Tách thành 2 tích phân với cận từ o-->1 và 1-->$+\infty $. khi đó với x đủ lớn sẽ có $a^{x}>x^{$\alpha$}$ suy ra $e^{x}>x^{2}$ vậy:
$\frac{arctanx}{2+e^{x}}<\frac{arctanx}{x^{2}}$ mà $\frac{arctanx}{x^{2}}$ hội tụ suy ra tích phân kia hội tụ

Cái này có gì đâu, khai triển maclorin $ln(\frac{n+1}{n})=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^{2}}+o(\frac{1}{n^{2}})$ thì cái chuỗi ban đầu là chuỗi dương rồi xét với chuỗi $\sum \frac{1}{n^{2}}$ là xong, đâu cần đao to búa lớn làm gì!

khi $n\rightarrow \infty$ thì lnn là vô cùng lớn bậc thấp so với n nên ta được quyền ngắt bỏ . 

Vô cùng lớn và vô cùng bé nói chung hay là dùng L'hospital chỉ dùng đối với hàm số, cái này bạn phải chuyển từ dãy số sang hàm số mới có thể nói vậy

bạn hộ mình luôn mấy bài đk khôg?  

xét hội tụ của $\large \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n+3-ln(n+1)}$

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{ln(n+1)}{\sqrt[4]{n^5}$$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{ln(n+1)}{\sqrt[4]{n^5}}$

Câu 1:

dễ thấy $n+3>ln(n+1)$ suy ra chuỗi là chuỗi dương

dùng tiêu chuẩn so sánh ta có $lim_{x-->\infty }\frac{\frac{1}{n+3-lm(n+1)}}{\frac{1}{n}}=1$ mà chuỗi $\sum \frac{1}{n}$ phân kì suy ra chuỗi đã cho phân kì, 2 bài như nhau mà
Câu 2:http://diendantoanho...cln-nsqrt4n-15/

Xét sự hội tụ của chuỗi số

$\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{\ln n}}{{\sqrt[4]{{{{(n + 1)}^5}}}}}}$

Với n đủ lớn, ta có bất đẳng thức sau: $ln(n)<n^{\alpha }$,$\alpha>0$

vậy ta có $\frac{ln(n)}{\sqrt[4]{(n+1)^{5}}}<\frac{ln(n)}{\sqrt[4]{n^{5}}}<\frac{n^{1/8}}{n^{5/4}}=\frac{1}{n^{9/8}}$ và suy ra chuỗi đã cho hội tụ

Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống

thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và người ñó chết

trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một chương trình bảo

hiểm ñề nghị người ñó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm

với số tiền chi trả là 10000 USD, phí bảo hiểm là 100

USD. Hỏi công ty ñó có lãi không?

 

 

Bài này nói về ý nghĩa của kỳ vọng toán, em cũng chưa hiểu lắm cái này. Anh giải thích giúp em
Như lời giải trên thì 0,992.(-100) là số tiền có thể mát đi còn 0,008.(1000-100) là số tiền có thể nhận vào đúng không anh?


Một bài khác:
Trung bình cứ 3 phút có 1 khách ñến quầy mua
hàng. Tính xác suất ñể trong 30 giây có 2 khách đến
quầy mua hàng.

Cuốn Thái Bình Dương và Bùi Quốc Thắng của trường xây dựng viết khá hay, cũng không biết nhận xét là gì nhưng làm được nhiều bài tập ở đó cũng là giỏi rồi

Tặng bạn đây

https://sites.google...atvathongketoan

Cũng khá hay đấy

Xét như này cho dễ hiểu nhé:

+,Truờng hợp $A_{1}B_{1}$ xác suất lấy được quả đỏ từ thùng 1 sang 2 là $\frac{C_{4}^{1}}{C_{10}^{1}}$ sau đó thùng 2 có 6 trắng và 5 đỏ thì xác suất lấy được quả đỏ từ thùng 2 sang 1 là $\frac{C_{6}^{1}}{C_{11}^{1}}$. Lần thứ 2 lấy ở thùng 1 được quả đỏ( khi đó số quả 2 loại trong thùng 1 vẫn ko đổi thì xác suất lấy được quả đỏ khi này là $ \frac{C_{4}^{1}}{C_{10}^{1}}$

$P(A/A_{1}B_{1})=\frac{C_{4}^{1}}{C_{1o}^{1}}.\frac{C_{6}^{1}}{C_{11}^{1}}.\frac{C_{4}^{1}}{C_{10}^{1}}$

....................

Các trường hợp sau em tính tương tự chỉ thay số quả khi thêm bớt 1 thôi

ra P(A)=\frac{9}{22}

Tức là lần 1 ta lấy từ 1 sang 2 có các biến cố A1 và A2

lấy từ 2 sang 1 có 2 biến cố B1 và B2

lần 2 lấy từ 1 sang 2 thì A là xác suất lấy được quả đỏ sau khi trao đổi 2 lần ở trên

 

Tức là như này:

$p(A/A_{1}B{1})$ có nghĩa là tính xác suất lấy được quả đỏ trong trường hợp lần đầu lấy từ 1 sang 2 là quả đỏ và lấy từ 2 sang 1 là quả đỏ

các trường hợp khác tương tự như vậy

mà $p(A/A_{1}B{1})=p(AA_{1}B{1})/p(A_{1}B_{1})$ vậy ta tìm được xác suất

Vậy em hiểu rồi chứ?

anh nói rõ chỗ mấy cái biến cố được ko ạ e chưa hiểu lắm

Tức là như này:

$p(A/A_{1}B{1})$ có nghĩa là tính xác suất lấy được quả đỏ trong trường hợp lần đầu lấy từ 1 sang 2 là quả đỏ và lấy từ 2 sang 1 là quả đỏ

các trường hợp khác tương tự như vậy

mà $p(A/A_{1}B{1})=p(AA_{1}B{1})/p(A_{1}B_{1})$ vậy ta tìm được xác suất

Phép thử: lấy táo.

 Ta có:

Khi lấy từ thùng 1 bỏ sang thùng 2: $A_{1}$=" lấy được quả đỏ"

   $A_{1}$=" lấy được quả trắng"

Khi lấy từ thùng 2: $B_{1}$=" lấy được quả đỏ"

$B_{2})$=" lấy được quả trắng"

A="xác suất lấy tiếp từ thùng 1 được quả đỏ"

$P(A)=P(A/A_{1}B_{1})+P(A/A_{1}B_{2})+P(A/A_{2}B_{1})+P(A/A_{2}B_{2})$

Em thấy ở trên a viết A1=”lấy đc quả đỏ “ sao A1=”lấy đc quả trắng “ thế 2 biến cố khác nhau lại cùng tên A1,còn bên dưới B1=”lấy đc quả đỏ” sao B2=”lấy đc quả đỏ” thế B1 trùng với B2 à.a có thể làm cụ thể hơn 1 chút đc ko ạ,em đọc càng thấy khó hiểu. 

B1 quả đỏ thì B2 quả trắng anh nhầm thôi, khi lấy từ 1 sang 2 thì kí hiệu là Á1, A2 khi lấy từ 2 sang 1 kí hiệu là B

Với chuỗi đan dấu thì dãy số hạng phải thỏa điều kiện Leibniz mới hội tụ bạn nhé nên chuỗi đan dấu k thỏa 2 đk đấy sẽ phân kì.

Cái này bạn sai rồi, nếu nó thỏa thì sẽ hội tụ nhưng không thỏa bạn không thể nói nó phân kì được

Học rồi thấy bớt khó thôi mà

Tất nhiên cái gì muốn biết cũng phải học,cung phải lần mò tài liệu mới có được, mấy cái này lời giải nó không tự nhiên như cấp 3 phải suy nghĩ rất nhiều và phải có kĩ năng mới làm được

Tỉ lệ chọi chỉ làm nhiễu thôi bạn, không quan trọng hóa vấn đề làm gì, tham khải cho biết thôi

đề thi thử đại học của Boxmath

http://boxmath.vn/4rum/f565/

Đề: Chứng minh rằng mọi toán tử tuyến tính của không gian vecto chiều lẻ trên R đều có vector riêng.
đáp án: hệ quả của mọi đa thức hệ số thực bậc lẻ đều có nghiệm thực
Mọi người giải thích giúp mình chi tiết bài này

em đang cần bài tập về không gian vector và ánh xạ tuyến tính,các anh có thể chọn giúp em những bài ở mức độ trung bình thôi nhé
cảm ơn các anh!

 Bogachev V. Measure Theory. Volume I (Springer, 2007)(514s).pdf   3.42MB   21071 Số lần tải
 Bogachev V. Measure Theory. Volume II (Springer, 2007)(586s).pdf   3.84MB   10154 Số lần tải

Như vậy thì sẽ không tồn tại B^-1.

Tồn tại $B^{-1}$ để làm gì vậy bạn?

Cách bạn tổng quát rồi mà, $A=aI+B$ trong đó B là ma trận nhận từ ma trận đã cho bằng cách cho các phần tử đường chéo bằng 0. Khi đó AX=XA cũng tương đương BX=XB. Nhưng bài anh Đức mình chả biết tách cái B thế nào theo cách này nhưng mình nghĩ $B=\begin{bmatrix} -1 & -1 & -1\\ -1& -1 &-1 \\ 1& 1& 1 \end{bmatrix}$ thì dễ tính hơn cái B của bạn, nhưng kiên trì mới ra được

thanks bạn nhiều lắm, hihi......đọc hơi lâu mới hiểu, nhưng mà bài giải của ban logic....

Mấy cái này bạn đọc trong giáo trình cũng có mà, nhưng, nếu bạn đọc sách của xây dựng thì rất dễ hiểu và bài tập thì khó, nếu bạn hiểu đúng theo định nghĩa của nó thì cũng dễ thôi, cũng ngại latex không viết được dài

Em không để ý lắm là đã cho là ánh xạ tuyến tính hay chưa, với lại nếu như anh nói thì chỉ cần kiểm tra điều kiện xem 3 cái vector kia có độc lập tuyến tính hay không, nếu nó độc lập tuyến tính thì đương nhiên, với lại bàu cũng chưa cho là ánh xạ tuyến tính, thường bài như này thầy em chữa đâu có dài dòng vậy đâu, sách giáo khoa cũng không nói như anh nói mấy đối với dạng này

Cái này bạn tìm được ánh xạ tuyến tính $f(x)=(x-y+3z,4x+6y-4z,7x+4y+2z)$ nó chính là số hàng hay cột của cái ma trận kia, mong là mình nhớ đúng, rồi tìm điều kiện

$Im(f)= \{ f(x) , x \in \mathbb{R}^{3}\}$ tức là giải hệ phương trình $f(x)=(t_1,t_2,t_3)$ với $(t_{1},t_{2},t_{3})\in \mathbb{R}^{3}$

 

còn tìm $\ker(f)$ thì $\ker(f)=\{ u \in \mathbb{R}^{3} ,f(u)=0\}$ tức là giải hệ phương trình $f(x)=( 0,0, 0)$ rồi tìm cơ sở và số chiều.

Nhân của ánh xạ tuyến tính là $ker(f)$