Cho hàm: $y = \dfrac{x-3}{2x - 2}$

a) Tìm tọa độ A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho ABmin.

b) Tìm m để đường thẳng (d): $y = mx + \dfrac{1}{2}$ cắt đường thẳng của (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh.
 

 

TCĐ $x = 1$ ta có 

 

$A \bigg (1 - m, \ \dfrac{m+2}{2m} \bigg ), \ \ \ B \bigg (1 + m, \ \dfrac{m-2}{2m} \bigg ) \in (C)$

 

 

Sao tìm dc tọa độ 2 điểm là thế này vậy bạn? 

Ái chà, hôm nọ cậu làm khác cơ mà, )

 

Cậu giải giống y hệt cô giáo của tớ =)). Cám ơn cậu nhiều nhé

Bài 1: CMR hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:

  $y = cos^2(\frac{2\pi}{3} - x) + cos^2(\frac{\pi}{3} - x) + cos^2(\frac{\pi}{3} + x) + cos^2(\frac{2\pi}{3} + x) - 2sin^2x $

 

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau trên khoảng xác định:

 

a) $y = 3sin^2x - 2sin^3x$

 

b) $y = \sqrt{2 + tan^2x}$

 

c) $y = \sqrt{1 + cos^2 \frac{x}{2}}$

 

d) $y = (\frac{tan \frac{x}{2}}{1 - tan^2\frac{x}{2}})^2 $

Tớ thấy chỗ này của cậu không cần thiết:

Vì M là trung điểm BC , suy ra luôn MC = a.

 

 

 

 

Ta có $\cos \widehat{MCA}=\cos 30=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{MC^2+AC^2-AM^2}{2.MC.AC}=\frac{MC^2+2a^2}{2.MC.a\sqrt{3}}$

      $\Rightarrow MC=a$

Xét tam giác $MAC$ có $AM=MC=a, AC=a\sqrt{3}$

     $\Rightarrow R=MG=,\Rightarrow SH=$

 

 

 

 

 

Dễ thấy $ABMH$ là hình chữ nhật

$ \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} + A{H^2} = 2{a^2} \Rightarrow BH = a\sqrt 2 $

Xét tam giác $SHB$ vuông tại $H$:

$S{B^2} = S{H^2} + B{H^2} = 4{a^2} + 2{a^2} = 6{a^2} \Rightarrow SB = a\sqrt 6 $

Xét tam giác $SAB$:
$\cos \left( {SBA} \right) = \frac{{A{B^2} + S{B^2} - S{A^2}}}{{2AB.SB}} = \frac{{{a^2} + 6{a^2} - 5{a^2}}}{{2{a^2}\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{6}$

Xét tam giác $SBK$ vuông tại $K$:

$\cos \left( {SBK} \right) = \frac{{BK}}{{SB}} = \frac{{\sqrt 6 }}{6} \Leftrightarrow BK = a$

$S{K^2} = S{B^2} - B{K^2} = 6{a^2} - {a^2} = 5{a^2} \Leftrightarrow SK = a\sqrt 5 $
$ \Rightarrow d\left( {S,AB} \right) = SK = a\sqrt 5 $

 

 

 

 

Bạn nhầm rồi! 

 

ABMH sao mà là hình chữ nhật dc, là hình bình hành thôi.

 

--> Các kết quả tính toán về sau sai hết rồi ak?

 

 

Ảnh chụp màn hình_2013-04-19_211406.png

 

 

$\Rightarrow \tan\widehat{HBC}=\frac{CH}{BC}=\frac{\sqrt{21}}{7}$

 

$\Rightarrow \widehat{[(SBD);(SBC)]}=\arctan\frac{\sqrt{21}}{7}$

 

 

Nếu làm như bạn tức là tam giác BCH sẽ vuông ở C. Chứng minh đi bạn???

Bạn ơi, mình chưa học cái này!

Bạn làm theo cách lớp 11 dc k bạn?

sr nhìn nhầm, làm lại, cơ mà nêu hướng chứ gõ phê wa'

 

Trong $\Delta SOC$ tính được $\cos S$ từ đó ra $\sin S$ 

 

Trong $\Delta SHC \perp H$ tính ra $HC$

 

Trong $HBC$ áp dụng định lý hàm $\cos$ ra được góc $B$ cần tìm

 

Đoạn HC cậu tính dc từ bài làm trên rồi, chỗ đấy tớ hiểu.

 

Cái tớ không biết giờ là tính đoạn BH kiểu gì. Sau đó áp dụng hàm cos trong tam giác BCH là ra.

 

BH = gì hả cậu?

 

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A'C', C'B'. Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng: a) DE và AB' b) A'B và B'C' c) DE và A'F.

Bài 1: Khai triển và rút gọn đa thức:

$Q(x) = (1 + x)^9 + (1 + x)^{10} + ... + (1 + x)^{16}$

Ta được: $Q(x) = a_o + a_1x + a_2x^2 + ...+ a_{16}x^{16}$

a) Tìm $a_{13}, a_9, a_{12}$.
b) Tìm $a_k$ max (0 <= k <= 16).

Bài 2: Cho khai triển Niw-ton: $(4\sqrt{x} + x)^{18}$
a) Tìm số hạng thứ 7 của khai triển.
b) Tìm các số hạng chứa x với số mũ nguyên.

Bài 3: Cho P(x) = $(1 + 2x + 3x^2)^{14}$
a) Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển.
b) Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển.
c) Tìm số hạng chứa $x^{10}$ của khai triển.

Bài 4: Tìm số hạng không chứa x của khai triển:

$P(x) = (\sqrt[3]{x} + \frac{2}{\sqrt{x}})^n$ biết n thoả mãn:

$C^6_n + 3C^7_n + 3C^8_n + 3C^9_n = 2C^8_{n+2}$

P/s: Mình đang cần gấp vào chiều mai, mong mn làm giúp mình nhanh nhé! Tks nhiều!

Tìm max, min của: 

 

$y = \dfrac{1+ sin^6x + cos^6x}{1+ sin^4x + cos^4x}$

 

( Chưa bạn ơi, mình chưa học đến tọa độ không gian đâu.

Bạn làm theo cách lớp 11 hộ mình vs! 

CHo hàm số: $y = \dfrac{x^2 + mx}{1-x}$.

 

Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10.

 

 

 

Cho hình chóp SABCD, đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu S lên (ABCD) là  $H \in AB$ sao cho AH = 2 HB. Góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^o$.

Tính chiều cao khối chóp SABCD là khoảng cách giữa SC và AD theo a.

 

1) Cho $f(x) = sin 2x$. Tính $f'(\frac{\pi}{4})$.

2) Cho $f(x) = \sqrt[3]{x-1}$. Tính $f'(1)$

3) CMR: Hàm số không có đạo hàm tại x =0.






.

Bài 1 : Chứng minh không thể tìm được số nguyên a,b,c thỏa mãn : 

 

|a - b| + 3|b - c| + 5|c - a| = 2003

 

Bài 2: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn : $2^x + 1 = y^2$ 

 

Bài 3: Cho x,y,z là 3 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z}$. Hỏi x +  y có là số nguyên tố k ? Vì sao ? 

 

Bài 4 : Cho a,b,c > 0 thỏa : $c \ge 60; a + b + c = 100.$ Tìm Max A = abc

 

Bài 5: Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB,AC và tia CB tại M,N,P. CMR : 

 

1) $\dfrac{AB}{AM} + \dfrac{AC}{AN} = 3$ (Mình làm dc rồi) 

 

2) $\dfrac{AB^2}{AM.BM} + \dfrac{AC^2}{AN.CN} = 9 + \dfrac{BC^2}{BP + CP}$ (các bạn giúp mình ý này ) 

$\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$