Lequynhdiep nội dung
Có 13 mục bởi Lequynhdiep (Tìm giới hạn từ 11-05-2020)
#668603 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 22:03 trong Hình học
#668601 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 21:56 trong Hình học
#668598 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 21:50 trong Hình học
#657967 Cho ADPE là một tứ giác lồi thoả mãn $\widehat{ADP}=...
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 15-10-2016 - 20:58 trong Hình học
Cho ADPE là một tứ giác lồi thoả mãn $\widehat{ADP}=\widehat{AEP} trên tia đối của tia DA lấy điểm B và trên tia đối của tia EA lấy C sao cho $\widehat{DPB}=\widehat{EPC}$ .đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại A và Q phân biệt
a/ CMR QD.EC=QE.DM
b/ gọi O1 ,O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADE, ABC. chứng minh rằng đường thẳng O1O2 đi qua trung điểm của AP
#657962 f(x+y) +f(xy) = x+y+xy
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 15-10-2016 - 20:48 trong Phương trình hàm
tìm tất cả các hàm số f: (0;+$\infty$)$\rightarrow$(0;+$\infty$)
f(x+y) +f(xy) = x+y+xy
#656698 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 04-10-2016 - 20:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 73. Ta có : $\frac{a^2+b^2}{a+b}-\frac{a+b}{2}=\frac{2a^2+2b^2-(a+b)^2}{2(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}$
Tương tự với các biểu thức còn lại ta suy ra :
\[\sum \frac{a^2+b^2}{a+b}-(a+b+c)=\sum \frac{(a-b)^2}{2(a+b)}\]
Mặt khác theo bất đẳng thức $\text{Cauchy}$ thì :
\[\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}-(a+b+c)=\frac{\sum (a-b)^2}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+(a+b+c)}\leq \frac{\sum (a-b)^2}{2(a+b+c)}\]
Do đó ta cần chứng minh :
\[\sum (a-b)^2(\frac{1}{2(a+b)}-\frac{1}{2(a+b+c)})\geq 0\]
Do $a,b,c>0$ nên bất đẳng thức này hiển nhiên đúng.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.
tại sao lại nghĩ đến - (a+b/2) vậy ạ?
#656486 Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC.
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 02-10-2016 - 21:06 trong Hình học phẳng
Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$
#656306 $P=\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3...
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 01-10-2016 - 22:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có : a(a-c) +b(b-c) =0 $\Leftrightarrow a^{2}-ac + b^{2}-bc=0 \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}= ac +bc= (a+b)c$
khi đó: P= $\frac{a(a^{2}+b^{2})-ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +\frac{b(b^{2}+c^{2})-bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c(a+b)+4}{a+b}$
=$a- \frac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +b-\frac{bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+c +\frac{4}{a+b}$
$\geq a-\frac{b}{2}+b-\frac{c}{2}+c+ \frac{4}{a+b} = a+ \frac{b+c}{2}+\frac{4}{a+b}$
em chỉ làm được đế đây ạ hi vọng chị giúp e phần sau
#654801 Tìm tất cả các hàm f : N* -N* thỏa mãn:
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 19-09-2016 - 20:15 trong Phương trình hàm
tìm tất cả các hàm f : N*-N* thỏa mãn :
f(f(n)) +f(n+1=n+2 với mọi n $\in$ N*
#654561 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 17-09-2016 - 21:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0 thỏa mãn : abc =1 . c/m r: a3 + b3 + c3 $\geq a\sqrt{b+c} +b\sqrt{c+a} + c\sqrt{a+b}$
#654556 Tìm tất cả các hàm f : N* -N* thỏa mãn f(n) +f(n+1) = f(n+2).f(n+3) -1996
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 17-09-2016 - 21:46 trong Phương trình hàm
Tìm tất cả các hàm f: N* - N* thỏa mãn f(n) +f(n+1) =f(n+2).f(n+3)-1996
#653496 Hình học phẳng
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 09-09-2016 - 21:17 trong Hình học phẳng
Cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B sao cho OA vuông góc với O'A Đường thẳng OO' cắt đtr O vs O' theo thứ tự C,O,E,D,O',F BE cắt đtr (O) tại K, cắt CA tại M, BD cắt (O') tại L , cắt AF tại N C/m r: KE/KM nhân LN/LD = O'E/OD
#652694 Cho tam giac ABC , AC>AB . M là trung điểm của BC . đường thẳng qua M son...
Đã gửi bởi Lequynhdiep on 04-09-2016 - 07:56 trong Hình học phẳng
- Diễn đàn Toán học
- → Lequynhdiep nội dung