bài này trong chương trình Vật lí 8 mà, chẳng qua trong sách là quấn vào que hay đinh sắt gì đó, còn ở đây là đốt một mình

1+1=11
chuẩn quá

căn 2 = 1.414.....
=1+0.4+0.01+0.004+......
tổng trên chính là tổng vô hạn của các số hữu tỉ

cái căn 2 nó đã là số vô tỉ thì làm sao cậu viết như thế đc
mà cậu có cộng đến bao nhiêu số đj chăng nữa thì vẫn ko cộng hết mà

tồn tại 1 số sao cho 1 số hửu tỉ+ 1 số hửu tỉ= 1 số nguyên hay 1 số khác
ví dụ: 1/3 là 1 số hửu tỉ
2/3 là 1 số hửu tỉ
1/3+2/3=1(sai)
=>mệnh đề được nói trên là sai (không bik đúng hok, em hơi dở cái nài )

hi hi, $ \dfrac{1}{3}, \dfrac{2}{3} $ là số vô tỉ mà, ko tin bấm máy tính thử xem

có 1 bài trong sách bài tập toán lớp 8, nói về Pytago hay sao ấy, cũng gần giống bài này

bài bày cũng hài ra phết

đc đấy, bài này hay và lí thú ra phết

thôi... đây là diễn đàn để cho mọi người hỏi bài và góp ý chứ có phải là chỗ soi mói nhau đâu mà.....

Bài 1: Trên biên của hình chữ nhật ABCD, ta lấy M. Hãy tìm đường đi ngắn nhất xuất phát từ M và trở về M có điểm chung với tất cả các cạnh của hình chữ nhật.

Bài 2: CMR một đa giác bất kỳ có chu vi bằng 2a có thể phủ kín bằng một hình tròn có đường kính bằng a.

Bài 4: b) Cho một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng a. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để có thể cắt được tờ giấy đó năm hình tròn có bán kính bằng 1
a) Cho 1 tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 5. CMR có thể cắt được từ tờ giấy đó 5 hình tròn có bán kính bằng 1.

bài này dễ. mình có cách khác:
20 vợ chổng => 10 ông chồng
ông thứ nhất sẽ bắt tay 20-1-1= 18 cái( ko bắt tay với vợ mình và cả chính mình)
ông thứ 2 sẽ bắt tay 17 cái( trừ 1 cái đã bắt với ông 1, ko bắt tay với vợ và chính mình)
cứ như thế -> ông 10 sẽ bắt tay 9 cái ( trừ bắt tay với 9 ông ở trên, chính mìn và vợ mình)
=> số bắt tay = 18+17+...+9=135 cái bắt tay!!

p/s có rất nhiều seri dạng thực tế quay vòng kiểu này, như kiểu bóng đá loại vòng tròn hay thi đấu loại trực tiếp ấy!

một số tác giả:
-Vũ Hữu Bình
-Bùi Văn Tuyên
-Phan Doãn Thoại
-Trần Phương Dung
-Vũ Quốc Lương
-Nguyễn Cao Thắng
-Hoàng Ngọc Hưng
-Nguyễn Bá Hòa
-Nguyễn Văn Nho
-Tôn Thân
-Vũ Dương Thụy
-Nguyễn Đức Tấn
-Nguyễn Thành Dũng
-Phạm Đức Tài
Đó là một số tác giả tiêu biểu trong các đầu sách lớp 8 mà mình sưu tầm và đọc được trên mạng. Mỗi tác giả này đều là chủ biên ít nhất 2 đầu sách thì mình mới đưa vào. Có thể có một số tác giả cậu chưa nghe tên bao giờ vì những cuốn sách của họ từ khá lâu rồi, mình có được là từ các anh chị lớp lớn. Cậu cố gắng tìm sách của những người này vì họ đều ít nhất có bằng thạc sĩ. Sách của họ luôn rất chặt chẽ, từ cơ bản đến nâng cao. Chúc thành công !!!!

thử $ \ \sqrt{a^2+2a+1}= \sqrt{(a+1)^2} $

Bài 1: Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn $a^{2}$ +5a là số tự nhiên và là số chính phương.

Bài 2:
a) Gọi A là tích của 2002 số tự nhiên khác 0 đầu tiên. Ta chia A lần lượt cho 1;2;3;.....;2002 được các thương tương ứng là $A_{1}$ ; $A_{2}$ ; ....; $A_{2002}$ . Chứng minh rằng tổng ( $A_{1}$ + $A_{2}$ +........+ $A_{2002}$ ) Chia hết cho 2003.
b) Cho n là số tự nhiên khác 0 và p sà số nguyên tố lớn hơn 3. Chúng minh rằng trong hai số ( $p^{n}$ + 1) và ( 2$p^{n}$ + 1) có ít nhất một số là hợp số.
( Thi HSG Toán TP. HN 2002)
Bài 3:
a) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp rồi cộng với 1 luôn là số chính phương.
b) Tim tất cả các số tự nhiên a và b thỏa mãn A = $a^{4}$ + $b^{4}$ là số nguyên tố.
( THi HSG Toán TP. HN .V1 1998)

Bài 4: Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n có n số nguyên dương liên tiếp sao cho không có số nào trong n số đó là lũy thừ nguyên của một số nguyên tố
( thi vô địch toán quốc tế -1998 )

Bài 5: Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn ab = cd.Chứng minh số A = $a^{n}$ + $b^{n}$ + $c^{n}$ + $d^{n}$ là hợp số với mọi n nguyên dương.

Bài 6: cho số tự nhiên n > 1 và n không chia hết cho 3. Chứng minh rằng số A= $ 3^{2n}$ + $3_{n}$ + 1 là hợp số.

Bài 7: Tìm 7 số nguyên tố sao cho tích của chúng bằng tổng các lũy thừ bậc 6 của 7 sô đó

à! Cho mình hỏi một câu!! Khi làm bài tập mà xuất hiện bộ số py-ta-go, ta biết bộ số có dạng : 5^2 + (2a)^2 = b^2 ( với a,b là số tự nhiên ) liệu ta có nên trả lời luôn rằng áp dụng bộ số py-ta-go => a=6; b=13 được không??

bài này là bài mấy trong đề thi vậy bạn ( có phải bài 3 ko nhỉ)

Thầy giáo cho mình bài này, thầy đề cuối bài trích từ đề ấy:) nhưng kỳ thực tớ xem đề thi năm 1998 thì có vẻ ko giống lắm Cũng có thể thầy thay đổi đề đi chút ít

cho mình hỏi số 0 có phải là số hữu tỉ ko?

bài này mình đã được thầy giáo chữa hôm qua cách làm khác với bạn hxthanh nên sẽ có 4 giá trị:
a là số nguyên tố => a= m:n => $ a^{2} $ +5a =( $ m^{2} $ + 5mn ) : $ n^{2} $
Để $ a^{2} $ + 5a $ N $ => m $ $ n => (m;n) = 1 => a $ Z $ ( a $ $ -5 hoặc a $ $ 0)
$ a^{2} $ + 5a = $ k^{2} $ ( k $ $ $ Z^{+} $)
=> 4$ a^{2} $ + 20a + 25 = 4$ k^{2} $+ 25
=> $ ( 2a + 5)^{2} $ - $ 2k^{2} $ = 25
=> (2a + 5 - 2k)(2a+5 + 2k)=1.25=-1.-25=5.5=-5.-5
Do 2k $ $ $ Z^{+} $
=> 2a-2k+5 $ $ 2k+2a+5
chia trường hợp => a={-9;4;0;-5}

Bài 6 có phải là CMR $a^{2n}+a^n+1\;\;\vdots a^2+a+1$ không?
Bài 3a có phải là $n(n+1)(n+2)(n+3)+1=\left(n^2+3n+1\right)^2$ không?
Bài 1 có phải là
$a^2+5a-k^2=0$ có $\Delta=25+4k^2=m^2 \Leftrightarrow (m-2k)(m+2k)=1.25\\ \Rightarrow k^2=36\Rightarrow a^2+5a-36=0\Rightarrow a=4,\;\;or\;\;a=-9$

cảm ơn nhé!! thanks bạn phát!! Còn xem hộ mình được bài nào nữa ko??

em ước hè năm 2011 này sẽ đỗ Amsterdam, dù biết điều đó là ko thể

mình ko hiểu đề cho lắm, ở trên là đúng với n=0;1;2 nhưng sao ở dưới lại chứng minh đúng vs mọi n

(Nếu có thể thì các bác tải cả hình lên cho dễ hiểu nhá)
Bài 1: Cho (O;R). Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M và tạo với nhau một góc bằng $ \60^0 $
a. Tính độ dài cung lớn AB theo R
b. Tính diện tích hình giới hạn bởi 2 tiếp tuyến và cung nhỏ AB

Bài 2: Cho (O;R)
a. Tính $ \widehat{AOB} $ biết độ dài cung bằng $ \dfrac{5 \pi R}{6} $
b. Xác định điểm C trên cung lớn AB sao cho khi kẻ $ \ CH \perp AB $ tại H thì AH=CH
c. Tính độ dài các cung AC, BC
d. Tính chu vi, diện tích $ \Delta ABC $
Bài 3: Cho $ \Delta ABC $ nhọn, các đường cao AD, BE, CF. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp $ \Delta ABC $. Gọi P và r là chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp $ \Delta DEF $. CMR:
a. $ \ S_{ABC} = \dfrac{P.r}{2} $
b. $ \dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}} = \dfrac{r}{R} $
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB, M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng các hình vuông AMCD và MBEF. Hai đường thẳng AF và BC cắt nhau tại N
a. CMR: Nếu $\ AF \perp BC $ => N nằm trên 2 đường tròn ngoại tiếp các hình vuông AMCD và MBEF.
b. CM: D,N,E thẳng hàng và $ \ MN \perp EF $ tại N
c. Cho A, B cố định, còn M di động trên AB. CMR: đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
d. Tìm vị trí của M sao cho MN có độ dài lớn nhất
Bài 5: Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O); M cung AD.
CMR: $ \ MA-MD=( \sqrt{2}+1)(MB-MC) $ .
Bài 6:Cho hình quạt tâm A, bán kính R có số đo cung $\ BC=120^0 $ Tính bán kính (I) biết rằng (I) tiếp xúc với cung BC và các bán kính AB, AC
Bài 7: Tính độ dài đường chéo ngũ giác đều cạnh a theo a.

Bài 2: Đặt $ \sqrt {2x+3} + \sqrt{x+1}$ = t (t>0) thì $3x+2 \sqrt{2x^2+5x+3} -16 $= $t^2-20$
Suy ra t=5. thay vào và giải tiếp!

bài này dễ, tui post nhầm, à mà cái $ \sum $ là cái j` thế

Nói trước: NẾU CÁCH GIẢI ĐÚNG VÀ HAY THÌ MÌNH SẼ KO NGẦN NGẠI BẤM THANKS

Bài 1: Tìm m để phương trình $ \(x^2-2x)^2-3x^2+6x+m=0 $ có 4 nghiệm phân biệt.
(Tuyển sinh 10 THPT chuyên tỉnh Hưng Yên, 2009-2010)
Bài 2: (bài này kinh)
Giải phương trình $ \sqrt {2x+3} + \sqrt{x+1} = 3x+2 \sqrt{2x^2+5x+3} -16 $
(Tuyển sinh ĐH của Bộ Quốc Phòng khối D, năm 2002)
Bài 3:
1. Tìm Min A= $ \dfrac{x^2}{x+y} + \dfrac{y^2}{y+z} + \dfrac{z^2}{z+x} $ biết x,y,z>0, $ \sqrt{xy}+ \sqrt{yz}+ \sqrt{zx} =1 $
2. Tìm Max B=$\(\sqrt a +\sqrt b)^4+(\sqrt a +\sqrt c)^4+(\sqrt a +\sqrt d)^4+(\sqrt b +\sqrt c)^4+(\sqrt b +\sqrt d)^4 +(\sqrt c +\sqrt d)^4 $ với a,b,c,d>0 và a+b+c+d=1
Bài 4: Tìm Max A = $ \ 20xy+11xz+2010zx. $ Trong đó x,y,z N và thỏa mãn x+y+z=2010.

102 km đúng ko?? Mình giải theo hệ phương trình lớp 9 coi quãng đường là a, V ô tô đi từ hà nội là x V ô tô đi từ HP là y
ko biết kết quả có đúng ko đâu

bài của bin289 là đúng rồi mà
cách giải hay lắm

Tặng các bạn THCS một bài dãy số sau
$\{U_n\}$ xác định bởi
$U_1=1,\;\;U_{n+1}=\dfrac{1}{2U_n+1},\;\; \forall n \ge 1$
----------------------------
Tính $U_{2011}$ ?
----------------------------
(Yêu cầu không dùng phương pháp quy nạp để tìm số hạng tổng quát)

ko khó lắm
Có $U_1=1,\;\;U_{n+1}=\dfrac{1}{2U_n+1},\;\; \forall n \ge 1$
Ta được $ \ U_2= \dfrac{1}{2+1}= \dfrac{1}{3} $
Kiên trì 1 lúc, ta tính được $ \ U_6= \dfrac{9}{19}, U_7= \dfrac{1}{3} $
Tương tự tìm $ \ U_8, U_9,... $ , ta sẽ thấy 1 quy luật đó là $ \ U_i=U_{i+5} $
Vậy ta tính được $ \ U_{2011}= U_6= \dfrac{9}{19} $
Xong!