Một bài làm của một học sinh:
1. Khi làm phép tính:
.
Vậy khi làm phép tính

ta ra kết quả bằng bao nhiêu. (gợi ý: đây là quán hài hước nhé, đừng nghĩ nhiều làm gì cho tội nghiệp, và kết quả không giống như trên đâu, cho dù kết quả trên là đúng).
2. Làm phép tính đơn giản sau:
.
(gợi ý: Làm sao ra kết quả bằng sáu (6) thì làm.)
Quán hài hước mà. Chúc vui vẻ.
(ST).

Có thể tìm trong cuốn "Vector valued Laplace transforms and Cauchy Problems" của bốn tác giả Arent, Barty, Hieber and Neubrander (Vol. 96, Bỉkhauser Verlag, Basel-Boston-Berlin 2001. Tớ không biết có e-book không, nhưng tớ có hard copy.

Có thể có phép biến đổi tổng quát của Laplace và Fourier là phép biến đổi Fourier - Carleman, không biết đúng không?

À, tiện thể có một câu hỏi chơi, đáng nhẽ vốn là của các SV năm thứ 2 học hàm phức, xin forward dành tặng cho các chuyên gia PDE.

Tại sao nghiệm của phương trình tóan tử Laplace lại được gọi là hàm điều hòa? Lý do của cái tên hàm điều hòa là từ đâu?


Về cái câu tóan tử Laplace hôm trước, đáp án của KK đó là tóan tử Laplace là tóan tử duy nhất sinh ra lớp các tóan tử bất biến với phép quay và phép tịnh tiến trong R^n.

1. Tớ chẳng phải chuyên gia, nên không phải là đối tượng của câu hỏi của KK , suy ra không xứng đáng để trả lời.
2. Câu hỏi đó đã được KK trả lời rồi còn gì. Ở ngay câu đầu tiên đó.
Chúc vui vẻ.

Hay quá Mọt ạ. Anh thấy bác Xương rồng này có cùng hướng với chú đấy. Mời bác khi nào rảnh qua với seminar chúng tớ, hy vọng sẽ học tập được nhiều từ hai phía. Seminar vào thứ Sáu hàng tuần tại P305 T3, Trường ĐHKHTN Hà Nội, 334 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội. Bắt đầu từ 9h00.
You are all wellcome

Không phải là nhóm của Thầy Ngoạn làm về KdV mà có một anh Nguyễn Hoàng học trò của thầy Phạm Lợi Vũ (VCo) và thầy Ngoạn làm về KdV.

Hôm vừa rồi tớ có dự một School về PDEs, thấy nói về các khái niệm về variational and nonvariational method, lý thuyết bậc, phương pháp topo trong PDEs, nhất là elliptic type, parabolic type, nhưng tớ chưa hiểu rõ lắm. Cũng có một số khái niệm về nghiệm như của Mọt nói ở trên, các bạn cho vài đường cơ bản để bàn dân thiên hạ mở mắt được không?
Nói thật, tớ làm giải tích, nên không hiểu lắm về ý nghĩa đại số của cái toán tử mà mình đang làm (xin lỗi nhé, hơi xấu hổ), nhưng theo thiển ý của tớ thì người ta chỉ sử dụng Laplacian mà không sử dụng các toán tử elliptic khác vì bác này có đầy đủ các tính chất đặc trưng của tt elliptic, dù nó chỉ là cấp hai, và có thể đặc trưng ngon lành cho anh em cùng họ được. Trong trường hợp tổng quát , người ta nghiên cứu toán tử thông qua symbol của nó chứ nhỉ. Toán tử Laplace có rất nhiều ứng dụng trong các bài toán thực tế, các bài toán kỹ thuật, sinh học, thông tin, ..., tất nhiên người ta cũng nói đến toán tử poli-harmonic , mà khi n=2 thì ta được toán tử song điều hòa có mặt trong phương trình dao động đàn hồi.
Mạo muội múa rìu qua mắt thợ , mong các anh em bỏ quá và giải thích dùm.
Chúc anh em vui vẻ.
PS:
1. Ở Trường Tự nhiên sử dụng cuốn của thầy Hợp làm giáo trình , chứ đâu có lấy cuốn đó nghiên cứu. Sách cổ mà, nhưng đó là cơ bản, Lấy từ cuốn của Sobolev ra đấy.
2. PDEs nước mình bây giờ có mấy ai làm đâu. Buồn thế đấy. Các bạn NCS ở nước ngoài có điều kiện tiếp xúc với GS ở đó, có tài liệu, có thông tin, có nhóm nghiên cứu, chứ bọn tớ đâu có nhiều thông tin thế, chỉ tự mò mẫm, tranh thủ thầy mình thôi, tài liệu, tạp chí thì không cập nhật, nói chung là không có nhóm mạnh để làm việc. Phải cố thôi.
Nói vậy thôi , dài quá không tốt. chào nhé.

Hỏi mod cái. Đành rằng các bác xóa hết các bài nhạy cảm rồi, nhưng cũng phải để lại bản nháp cho anh em xem với chứ. Thỉnh thoảng thăm lại chiến trường xưa cũng có cái hay của nó. Ví dụ, khóa chỗ đó lại và đưa vào Recycle Bin chẳng hạn.
Đùa các bác tí thôi. Cảm ơn các bác và chúc các bác vui vẻ.

Tớ đọc trong Profile của bạn thấy bạn đang ở USA. Vậy trước đây bạn học ở Tp HCM à? CHắc thế, vì chính bạn nói mà. Tiếc nhỉ. Mong rằng có ngày bạn đến HN gặp nhau cho vui. Bạn ở trường nào bên Mỹ? (Private, nếu không tiện trả lời ở đây thì có thể gửi qua emai, có trong profile cua tớ.
Chúc vui vẻ.
PS: To KK: Như chú biết, PDEs là một lĩnh vực (có thể gọi như thế được không nhỉ) rất rộng, và cái được bàn luận ở đây chỉ là một hướng nghiên cứu thôi. KdV , theo tớ được biết, là PDEs chính hiệu, nhưng không liên quan đến đây. KdV xuất phát từ bài toán kỹ thuật, mô tả sự dịch chuyển của sóng nước trong một con kênh, có phương trình là
http://dientuvietnam...?u_t u_x u_{"từ cấm"}+uu_x=0
KdV có liên quan tới việc xuất hiện soliton, để tớ hỏi Mọt cách vẽ hình và up hình lên rồi tớ edit lại sau nhé.
Người ta có thể xét các bài toán Cauchy hoặc IBVP cho KdV, chứng minh sự tồn tại, duy nhất nghiệm, ổn định (định tính), cũng như nghiên cứu các tính điều khiển được, ổn định hóa được (do là phương trình phi tuyến mà), ... và các kết quả số, tính toán số, ...(định lượng) (Tớ không biết nhiều nên không nói nhiều được). Tớ nghĩ chú đã đọc ít nhiều về cái này rồi, nên muốn thử sức hai bạn chơi, phải không? (Dù chú không làm về PDE).
PHương pháp nghiên cứu cũng khác.

OK. Thế để hôm nào mát giời đã. Bây giờ đang rét quá. Vì tớ hơi bận nên không gõ kịp. Vậy ta sẽ làm lại từ đầu nhé. Các bạn cứ vào sửa đổi thoải mái nhé, cái gì mình biết thì mình nói, không rõ lắm thì để thành câu hỏi còn không biết thì có người khác biết, lo gì. Bắt đầu từ đầu nên sẽ có những cái tầm thường, cứ chê thoải mái nhé.
Hy vọng mọi người hưởng ứng.
Chúc vui vẻ.

KdV thì chẳng liên quan gì tới những cái Mọt và Xương rồng đang nói cả. Cáci phương pháp nghiên cứu nó có mấy thầy bên Viện Toán và VIện Cơ làm cơ. Chú Mọt cố gắng nhé, anh lại không được tham gia rồi. Anh em nào ở Hà Nội có thể đến tham gia, vui và bổ ích lắm đó. Những ai quan tâm tới Variational method và applications to PDEs. Đọc cuốn Evans, Taylor, và tiếng Việt thì cuốn của TD Vân là có được khái niệm cơ bản. M.Struwe thì chuyên sâu hơn. CÒn thì nhiều sách lắm.
Have fun.

Ê, KK không được chê người khác thế nhé. KK có làm được như nó không mà chê là dở. Thế nào là dở? Có khá nhiều người, kể cả những bậc cao thâm trong giang hồ vẫn chiến mấy cái dở ấy đấy, và tất nhiên khi nội công thâm hậu hơn thì độ dở cũng tăng lên đấy.

Chẳng qua chỉ mấy chuyện thị phi
Chửi nhau như ch* chẳng ra gì
Khoe tài, anh nọ lên gân sủa
Tức khí, cậu kia nổi sân si
Khác phái khác ngành thì đạp xuống
Cùng thuyền cùng hội lại nâng bi
Topic đánh nhau thì đông khách
Diễn đàn toán học có còn chi!

Quả đúng là toàn chuyện thị phi,
Những chuyện như thế kể làm gì,
Nhưng mà toán học là vậy đó:
Ngang ngang bướng bướng có xá chi!

Cũng là chỗ ta nêu ý kiến
Cũng là xả stress, cũng là hay.
Dưng mà đến lúc cao trào quá,
Anh hùng mỹ nữ cãi bay bay,
Quá lời, thành ra điều qua lại,
Chỉ có toán học mới thế này.

Cho nên admin bèn lên tiếng
Khóa trái topic bỏ ra đi.


Anh hùng đang bận việc riêng,
Việc chung để hẹn ra Giêng cùng làm.
Chung tay xây dựng đàng hoàng,
Cho bà con thấy, Diễn Đàn TIẾN LÊN.

(mấy câu cuối hơi giống hô khẩu hiệu, bà con thông cảm nhé).

Hoan nghênh MM thông báo cho mọi người trong diễn đàn các buổi thuyết trình của GS. Ngô Bảo Châu. ANh Châu sẽ trình bày về Đường cong đại số trong bốn buổi, và chúng tôi rất vui mừng kính mời các bạn yêu toán và nhất là có quan tâm tới Hình học đại số khắp nơi nếu có điều kiện đến tham dự .

@doanchi: em đã định hỏi thầy Tiến về bản e book đó, nhưng có lẽ vấn đề này cũng chả quan trọng gì cả đâu. Cái quan trọng của nước mình nhiều tài liệu nó thiếu thốn, thôi thì làm liều mà share cho nhau 1 chút chắc lợi nhiều hơn hại (vả lại cả cuốn đó thầy Tiến cũng chỉ kiếm được 10 triệu thôi mà )

Sao MM biết là thầy Tiến chỉ nhận được 10 triệu từ cuốn sách đó? Tất nhiên là sách cũng đã được post rồi, và cũng rất nhiều người download về rồi. Cuốn tập 1 này chỉ nói về số (số thực, dãy số, chuỗi số). Hy vọng là mọi người sẽ không chê rằng cuốn sách này được dịch vội và còn khá nhiều lỗi. CHủ yếu là có tài liệu để đọc. Bộ sách này gồm 3 cuốn, và sắp tới sẽ có cuốn thứ tư. Bao gồm những bài tập giải tích toán học phù hợp với chương trình đào tạo đại cương của các trường Đại học, có những bài tập nâng cao có thể dùng cho CNTN, và cũng có những phần có thể thích hợp với các bạn học sinh phổ thông, ví dụ phần số thực và dãy số thực.
Nhưng lần sau nếu có thấy cuốn gì thì đừng vội post lên nhé.
Tuần này GS Châu sẽ nghỉ không đọc bài giảng, tuần sau sẽ tiếp tục. Tớ nghĩ rằng các bạn học sinh và sinh viên yêu toán có thời gian có thể đến nghe, vì không phải lúc nào cũng có một GS nổi tiếng của Việt Nam từ một trường ĐH danh tiếng ở Pháp về giảng bài về những vấn đề nóng hổi mà lại cơ bản như vậy. Phòng 416 T1 luôn đón chờ các bạn.
Have fun.

to be2yes: Tớ đúng là ở QG đấy. Nhưng tớ là gì mới khó?

Đề nghị Mod không lạm quyền quá như thế nhé. Người ta đang trao đổi vô tư trong sáng mà. Có mấy cái bài sau này các bác xóa béng nó đi, làm topic này cụt cụt thế nào ấy.
KHôi phục lại đi các bác ơi. Cám ơn các bác nhé.

Hôm nay thi đấy các bạn. Ai biết đề thì post lên đây nhé.

And...
4. What is the strongest day of the week?

4. Sunday (The others are week-days "weak-days".)

UR right. It is yours, but others use it more than you do. What is it?

1. Sunday
2. Thursday
3. Saturday
Is that correct?
And...
4. What is the strongest day of the week?

Ôi dào; con nhện chạm đất bằng 8 chân chứ mấy
Đáp án 2: Con nhện đang giăng tơ thì khi gió thổi đứt sợi tơ thì con nhện vẫn đang nhả tơ; có thể sợi tơ đó sẽ bám lại và con nhện kô rơi

Như thế thì khác gì câu trả lời của tớ. Nhưng tớ vẫn bảo lưu câu trả lời của mình: Con nhện nhả tơ, và vì vậy nó chạm đất bằng lưng. Còn nếu chạm đất bằng Tám chân á, chẳng hay, và vô lý. Hay là Bốn chân, hay là n chân, với n tùy ý...

1. Con nhện chạm đất bằng lưng, không bằng mấy chân cả.
2. Đáp án 1. Cần hai que thôi. Xếp chữ X. Que còn lại vứt đi.
Đáp án 2. Xếp số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Pi

có câu đố tiếng anh mọi người chịu hông? dễ hiểu lắm, chỉ có điều là đố mẹo thui! (lời giải đáp khá vui đấy)
1. Why is it dangerous to do maths in the jungle? (clue: think if u add 4 and 4)
2. What would happen if everyone in the country bought a pink car? (play with words)
3. Why does Superman wear such big shoes?

1. Due to your clue, if U add 4 to 4 then you just use your both hands. THus Tanrzan boy will leave the tree from high above. So dangerous.
2,3. Thinking.

Cái này trả lời ở trang trước rồi mà bạn. Bạn không đọc mấy trang trước. Chịu khó tìm đi nhé, đáp án không như của bạn đâu.

Câu 1: Vì người đàn ông đó là người bỏ thuốc độc.
Câu 2: C sẽ là người hô lên, vì ông ta sẽ chắc chắn là nguời đội mũ đen Lý do là vì nếu B đội mũ trắng thì chỉ còn D và A đội mũ đen, suy ra D sẽ hô lên ngay. Vì không thấy D hô lên nên C chắc chắn rằng D đội mũ trắng, và vì nhìn thấy A đội mũ trắng nên C sống sót.

1. Một trong những điểm yếu của người Việt Nam ta là không biết mình có điểm yếu gì.
2. To KTBK: Tớ nghĩ học toán xong rồi đi dạy Toán thì chẳng có gì lãng phí cả. (Xin lỗi SH nhé, tớ thấy nên nói chuyện với cô em của chú một chút cho vui, phí gì!) Vì nếu không thì lấy quái người nào ra mà dạy Toán cho thế hệ tương lai của đất nước.
3. Nói chung là ủng hộ ý kiến đầu tiên của CLP300, ta quá coi trọng cái danh (điều này đúng cho hầu khắp Đông Á và Đông Nam Á), nhưng không nên nói rằng đạt giải cao là vô nghĩa, vì đó cũng như chủ nghĩa Cộng sản, là một đích đến của mỗi một người. Đạt được là vượt qua chính mình, vấn đề là đừng ngủ ở cái đỉnh đấy.
5. SH đừng off topic này nhé. Có chú tớ thấy tràn đầy tính chiến đấu.