Xin tiếp bước...
24 đ chếo xuyên tâm kết hợp với 48-2=46 đỉnh thành 24.46=1104 tam giác vuông.

1 đường chéo xuyên tâm sẽ là cạnh huyền của tam giác vuông vì đa giác nội tiếp nên có  $(48-2)C_{24}^{1}$ tam giác vuông

Xét 1 đa giác đều 48 đỉnh, hỏi có bao nhiêu

a, tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác?

b, tứ giác có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác mà không phải là hình chữ nhật

Viết lung tung thế???....

Xin lỗi mình nhầm mình sẽ sửa lại ngay

$x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$

Ta có $1-(2m+1)+3(m+4)-m-12=0$ nên phương trình chắc chắn có nghiệm là 1.

$PT\Leftrightarrow (x-1)\left ( x^{2}-2mx+m+12 \right )$

Đến đây thì ra rồi.

Hòa tan 1,12 gam Fe bằng 300 ml dd HCl 0,2M, thu đc dd X và khí H2. Cho dd AgNO3 dư vào dd X, thu đc khí NO (sp khử duy nhất) và m gam kết tủa, biết các pư xảy ra hoàn toàn. Xác định m

A. 8,61  

B. 10,23

C. 7,36

D. 9,15

Phản ứng thứ nhất tạo ra 0.02 mol FeCl2 và H2, 0.02 mol HCl dư. X gồm FeCl2 và HCl.

Mình mới chỉ biết thế thôi còn đâu bạn tự giải tiếp nhé.

Bài này bạn sử dụng bảo toàn electron là được.

Lời giải.

Để dễ hiểu bạn tưởng tượng sau khi tất cả phản ứng xảy ra thì kết tủa tạo thành sẽ có $\text{AgCl}$ và có thể có $\text{Ag}$, khối lượng $\text{AgCl}$ ta sử dụng bảo toàn nguyên tố $\text{Clo}$ còn khối lượng $\text{Ag}$ thì sử dụng bảo toàn e.

Vì cho $AgNO_{3}$ vào tức là cung cấp $NO^{-}_{3}$ cho phản ứng $Fe^{2+}+H^{+}+NO^{-}_{3}\rightarrow Fe^{3+}+NO+H_{2}O$

Do $Fe^{2+}$ còn dư nên xảy ra $Fe^{2+}+Ag^{+}\rightarrow Fe^{3+}+Ag$

Gọi số mol $AgNO_{3}=x$ thì thay vào hai phương trình trên tìm được $x=0,005$ mol do đó số mol $\text{Ag}$ tạo thành là $0,005$ và còn $0,06$ mol $\text{AgCl}$ tạo thành nữa (bảo toàn nguyên tố) nên khối lượng kết tủa thu được là $9,15$.

ion ak, mình còn chưa học đến nữa, mới lên lớp 10

Lớp 10 là chuẩn bị học rồi đó em, học trước đi cũng được vì bảo toàn electron liên quan đến 12 luôn đó.

Em cảm ơn ạ

thưa các ad sao trang nhất diễn đàn không vào được , link 

http://diendantoanhoc.net/home/

Vào được mà, chắc là máy của bạn bị lỗi.

giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x+y=4xy & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{y}{x^{2}}+\frac{x}{y^{2}}=4& \end{matrix}\right.$

Đây là HPT đối xứng loại 1 (đổi chỗ giữa $x$ và $y$ thì mỗi PT không thay đổi), cách làm chung là đưa các PT về $(x+y)$ và $xy$

PT $(1)\Leftrightarrow \left ( x+y \right )^{2}+\left ( x+y \right )=6xy$

PT $(2)\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{\left ( x^{3}+y^{3} \right )}{x^{2}y^{2}}=4\Leftrightarrow \frac{xy(x+y)+\left ( x^{3}+y^{3} \right )}{x^{2}y^{2}}=4\Leftrightarrow xy(x+y)+\left ( x^{3}+y^{3} \right )=4x^{2}y^{2}\Leftrightarrow xy(x+y)+(x+y)\left ( (x+y)^{2}-3xy \right )=4x^{2}y^{2}$

Sau đó đặt ẩn phụ là $a=x+y$ và $b=xy$.

giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x+y=4xy & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{y}{x^{2}}+\frac{x}{y^{2}}=4& \end{matrix}\right.$

Hoặc là lấy PT $(1)$ nhân $xy$ rồi trừ 2 PT cho nhau ta thu được $xy(x+y)=x^{3}+y^{3}$.

Sau đó là phân tích ra thành $x+y$ và $xy$ rồi làm tiếp như trên.

Cách này ngắn hơn cách trên 1 chút

còn cái này nữa này $+\infty =\frac{1}{0}=\frac{1}{-0}=\frac{-1}{0}=-\infty$

Anh DangHongPhuc sai chỗ này rồi !

(a - b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2 chứ không phải (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b - b^2

Cảm ơn bạn nhé, mình sẽ sửa ngay

Ở chỗ tớ chưa học đến BĐT Bunhia cho 2 bộ số nên mình không biết, mong cậu thông cảm. Cho mình xin lỗi, bọn mình chỉ hay dùng bất đẳng thức Bunhia loại thường thôi.

Bạn có thể sử dụng BĐT Bunyakovsky ở dạng thương $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$. Để chứng minh thì chỉ cần nhân chéo lên. Bạn có thể dùng BĐT này để chứng minh tổng quát cho nhiều số

Ừ thì đúng là như vậy nhưng truocws đó bạn phải biết và thực sự hiểu các định lý đó đã. Còn nếu bạn tự mày mò ra cách thì tất nhiên sẽ thông thời gian hơn nhưng có khi chúng đem lại cho bạn những lợi ích không ngờ tới, khi bạn tự nghĩ ra có gì đó thì chắc chắn sẽ nhiều lâu hơn nhiều so với việc bạn học thuộc. Mà có khi bạn còn tìm ra một định lý mới mà các định lý lúc đầu chỉ là một hệ quả của nó thôi thì sao

http://daynhauhoc.s3...3af1ad9f7b7.png

Giả sử tứ giác đều (nội tiếp đường tròn).

Nối từ tâm của tứ giác tới tất cả các đỉnh của tứ giác, ta sẽ được $n$ tam giác cân

Xét 1 tam giác. Gọi góc ở đỉnh là $\alpha$, góc ở đáy là $\beta$

Ta có $\left\{\begin{matrix} 2\alpha=180^{\circ}-\beta & \\ \beta =\frac{360^{\circ}}{n} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2\alpha=180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{n}$

Mặt khác, ta lại thấy rằng $2\alpha n=2160^{\circ}$

$\Rightarrow 180^{\circ}n-360^{\circ}=2160^{\circ}\Rightarrow n=14$

Vậy đa giác có 14 cạnh

Câu 3:

$-x^2+x+1=-\left ( x^2-x-1 \right )=-\left ( x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4} \right )=-\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+\frac{5}{4}$

Mà $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2\geq 0\Rightarrow -\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2\leq 0\Rightarrow -\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+\frac{5}{4}\leq \frac{5}{4}$

Vậy max $y=\frac{5}{4}$

Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

OK thì Like hộ mình phát nhé 

Tam thức bậc hai lớp 8 chưa học đâu, nó liên quan đến $\Delta$ mà

 

 

Xong là xong thế nào anh ?

Cách này có dài dòng quá không ạ ?

Thực ra $\Delta$ chỉ là cách gọi thôi, còn phần lớp 9 là dùng $\Delta$ để giải phương trình bậc hai. Đó là cách làm tổng quát rồi, ngoài cách đó ra thì không còn cách khác đâu, mình chỉ viết ra cho tcm hiểu để áp dụng cho tất cả các bài toán dạng đó thôi.

Còn về câu hỏi của tcm, nó không dài dòng quá đâu, do giải tổng quát nên trông thế thôi chứ thay số và là gọn ngay ý mà, chỉ 2 dòng thôi.

http://sv1.upsieutoc...17/Capture2.png

Ta có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$

Giải ra ta được $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ $\widehat{C}=\widehat{D}=120^{\circ}$.

Đến đây bài toán trở lại giống bài toán 1 nhưng hình ngược lại

Anh LinhToan có thể giải thích cho em thêm 1 xíu là vì sao ta có thể cộng 2 ngoặc trị tuyệt đối với nhau không ạ, em chưa biết tới tính chất |a + b| + |c + d| >= |a + b + c + d|

Tính chất đó là như vậy nhé $\left | A+B \right |\leq \left | A \right |+\left | B \right |$

Ta có:

$\left ( \left | A+B \right | \right )^2=\left ( A+B \right )^2=A^2+B^2+2AB$

$\left ( \left | A \right |+\left | B \right | \right )^2=A^2+B^2+2\left |A \right |\left | B \right |$

Ta thấy rằng $2AB\leq 2|A||B|$

Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $AB\geq 0$

Cái này cũng dễ hiểu thôi, ví dụ $\left | 1+1 \right |= \left | 1 \right |+\left | 1 \right |$ và $\left | 1-1 \right |< \left | 1 \right |+\left | -1 \right |$

Các bài tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tam thức bậc hai (tam thức bậc hai có dạng $ax^2+bx+c$) đều có 1 cách làm chung (nếu $a$ âm thì tìm được max còn nếu $a$ dương thì tìm được min)

Xét tam thức bậc hai $ax^+bx+c$

$ax^2+bx+c=a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2-4ac}{4a^2} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2} \right )-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}$

Đến đây thì xong rồi

Thực ra mấy bài toán của bạn chưa cần thiết lắm phải biết đến nhiều định lý làm gì (biết được nhiều cũng không sao), nó có thể làm cho bạn bị rối. Bạn nên tập cách tư duy sáng tạo thì tốt hơn, cách đó áp dụng được cho rất nhiều bài, còn mỗi định lý trong 1 bài thi thì chắc chỉ áp dụng được cho 1 bài thôi. Với cả toán lớp 8 thì cũng không khó lắm để nghĩ ra cách giải cho mấy bài toán như bài đa giác ở trên chẳng hạn.

Đó chỉ là ý kiến riêng của mình thôi, còn cách nào bạn thấy hiệu quả với mình thì bạn học

Câu 1:

Dễ dàng tính được $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=30^{\circ}$.

Tam giác vuông có tính chất là cạnh đối diện với góc $30^{\circ}$ bằng nửa cạnh huyền $\Rightarrow AB=2CD$.

Mà $\widehat{A}=\widehat{D}=60^{\circ}$ nên $ABCD$ là hình thang cân $BA=CD$

Dễ thấy $\Delta BAC$ cân tại $B$ nên $BC=AB$.

Vậy $5AB=20cm$

Chắc là đúng đấy

Câu 2:

$x^2-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2$

$\Leftrightarrow \left ( x^2-6x+9 \right )+\left ( y^2+10y+25 \right )=-\left ( 4z-1 \right )^2$

$\left ( x-3 \right )^2+\left ( y+5 \right )^2=-\left ( 4z-1 \right )^2$

Đến đây ta nhận thấy rằng $VP\leq 0$ và $VT\geq 0$ nên $VP=VT=0$

Mà $VT=0$ thì cả $\left ( x-3 \right )^2$ và $\left ( y+5 \right )^2$ đều phải bằng không.

Bài này có thể giải ra được cả $x,y,z$

Đấy là BĐT $schwarz$ mà anh

Tên quốc tế của nó là $Cauchy-Schwarz$ dạng thương nhé còn cái $Bunya$ đúng ra phải gọi là $Cauchy-Schwarz$. Bất đẳng thức $Cauchy$ tên quốc tế là $AM-GM$. Người Việt Nam toàn vietsub tên cái bất đẳng thức