maitra1999 nội dung
Có 13 mục bởi maitra1999 (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#378037 Chứng minh : $\mathrm{BDEF}$ là hình bình hành và...
Đã gửi bởi maitra1999 on 16-12-2012 - 12:41 trong Hình học
$a)$ $\mathrm{BDEF}$ là hình bình hành.
$b)$ $\mathrm{BDEK}$ là hình thang cân.
#378071 Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng
Đã gửi bởi maitra1999 on 16-12-2012 - 16:04 trong Hình học
$a)$Chứng minh: $BECD$ là hình bình hành.
$b)$ Chứng minh $ID=2IF$
$c)$ $EO$ cắt $BC$ ở $G$, đường thẳng $OF$ cắt $EC$ ở $H$. Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng.
#378302 Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng
Đã gửi bởi maitra1999 on 17-12-2012 - 17:38 trong Hình học
#378323 Chứng minh $A,G,H$ thẳng hàng
Đã gửi bởi maitra1999 on 17-12-2012 - 18:26 trong Hình học
chưa chị ơiLớp 8 chưa học Thales (Ta-lét) hả em?
#410808 Tính chu vi $\Delta BMN$?
Đã gửi bởi maitra1999 on 06-04-2013 - 18:44 trong Hình học
Cho hình vuông $ABCD$ có diện tích bằng$16cm2$. Gọi $M$, $N$ là những điểm lần lượt nằm trên các cạnh $AB$, $BC$ sao cho $\widehat{MDN}$$= 45^{\circ}$. Tính chu vi $\Delta BMN$?
#411008 Tính giá trị biểu thức dựa vào $\frac{1}{x} +...
Đã gửi bởi maitra1999 on 07-04-2013 - 11:44 trong Đại số
Cho $\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$. Tính giá trị của biểu thức $\frac{yz}{x^{2}}+\frac{zx}{y^{2}}+\frac{xy}{z^{2}}$?
#411028 Tính giá trị biểu thức dựa vào $\frac{1}{x} +...
Đã gửi bởi maitra1999 on 07-04-2013 - 13:23 trong Đại số
Ta có:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0 \Leftrightarrow xy+yz+zx=0$
Áp dụng hằng đảng thức $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca),$ ta có:
$x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3-3x^2y^2z^2=$
$=(xy+yz+zx)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-xy^2z-xyz^2-x^2yz)$
Mà $xy+yz+zx=0$ nên $x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3-3x^2y^2z^2=0 \Leftrightarrow x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3=3x^2y^2z^2$
Ta có:
$\frac{yz}{x^{2}}+\frac{zx}{y^{2}}+\frac{xy}{z^{2}}=\frac{y^3z^3+z^3x^3+x^3y^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3$
Mình lại giải ra bằng 0 nhưng không biết sai chỗ nào. bạn xem giùm mình nhé:
Ta có:$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0 \Leftrightarrow xy+yz+zx=0$.
Ta lại có: $\frac{yz}{x^{2}}+\frac{zx}{y^{2}}+\frac{xy}{z^{2}}=\frac{x^{2}y^{3}z^{3}+y^{2}z^{3}x^{3}+z^{2}x^{3}y^{3}}{x^{2}y^{2}z^{2}}=\frac{x^{2}y^{2}z^{2}(yz+zx+xy)}{x^{2}y^{2}z^{2}}= yz+zx+xy=0$
#411032 Tính giá trị biểu thức dựa vào $\frac{1}{x} +...
Đã gửi bởi maitra1999 on 07-04-2013 - 14:03 trong Đại số
Bạn sai ở chỗ biến đổi quy đồng.
Phải là $\frac{xy}{z^{2}}+\frac{yz}{x^{2}}+\frac{xz}{y^{2}}=\frac{x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+x^{2}z^{2}}{x^{2}y^{2}z^{2}}$
À! Thì ra vậy, ẩu quá. Mà hình như bạn nhầm rồi, chỗ đó phải là mũ 3 chứ nhỉ: $\frac{xy}{z^{2}}+\frac{yz}{x^{2}}+\frac{xz}{y^{2}}=\frac{x^{3}y^{3}+y^{3}z^{3}+x^{3}z^{3}}{x^{2}y^{2}z^{2}}$
#412238 Tính giá trị biểu thức dựa vào $\frac{1}{x} +...
Đã gửi bởi maitra1999 on 13-04-2013 - 16:41 trong Đại số
trời dễ mình có cách khác nè
$\sum \frac{xy}{z^{2}}=xyz.\sum \frac{1}{x^{3}}$áp dụng đẳng thức a+b+c=0$\rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\rightarrow \sum \frac{1}{x^{3}}=\frac{3}{yzx}\rightarrow xyz.\sum \frac{1}{x^{3}}=3
e mới học lớp 8 a ơi. học tới bất đẳng thức là max rồi.
#412504 CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng
Đã gửi bởi maitra1999 on 14-04-2013 - 11:34 trong Hình học
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB< AC)$ có đường trung tuyến $AM$ ($M\in BC$). Từ $B$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AM$ tại $H$ cắt $AC$ tại $D$.
a) CM:$\Delta ABD\sim \Delta HBA;AB^{2}=BH.BD$
b) CM:$AD.AC=BH.BD$
c) Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Gọi $I$ là trung điểm của $ED$. CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng.
#412505 CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng
Đã gửi bởi maitra1999 on 14-04-2013 - 11:35 trong Hình học
mình bị vướng câu c)
#412707 CM: $\Delta BDM$ đồng dạng $\Delta CME$
Đã gửi bởi maitra1999 on 15-04-2013 - 08:44 trong Hình học
Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ và $M$ là trung điểm của $BC$. Lấy các điểm $D,E$ theo thứ tự thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho $\widehat{DME}$ bằng $\widehat{B}$.
a) CM: $\Delta BDM$ đồng dạng $\Delta CME$
b) CM: $BD.CE$ không đổi
c) CM: $DM$ là phân giác của $\widehat{BDE}$
#487141 Xác định D để CM+DN đạt giá trị lớn nhất
Đã gửi bởi maitra1999 on 16-03-2014 - 12:07 trong Hình học
Cho 2 đường tròn tâm $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A,B$. Vẽ $AC$ và $BD$ theo thứ tự là đường kính của hai đường tròn tâm $(O)$ và $(O')$.
a) Cm $C,B,D$ thẳng hàng
b) Đường thẳng $AC$ cắt $(O)$ tại $E$, đường thẳng $AD$ cắt $(O')$ tại $F$. Cm $C,D,E,F$ nằm trên một đường tròn.
c) Một đường thẳng d luôn đi qua $A$ (d thay đổi) cắt $(O)$ VÀ $(O')$ tại $M,N$. Xác định d để $CM+DN$ đạt giá trị lớn nhất.
- Diễn đàn Toán học
- → maitra1999 nội dung