Đã gửi bởi FOOL90 on 17-03-2006 - 18:59 trong Số học

Thôi giải cách khác vậy!
Giả sử k là số nguyên tố nhỏ hơnm
Nếu n k thì ta có dpcm

Giả sử (n,k)=1
khi đó tồn tại l<k thỏa mãn l.n k-1(mod k)
(điều này suy ra từ nếu (n,k)=1 tồn tại j mà jn 1 (mod k))
ln+1 k
dpcm!
Lần này thì đúng 100% rồi nha! Mà nếu không hiểu thì nhắn tin vào ních của nguoichuyentoan

Đã gửi bởi FOOL90 on 20-03-2006 - 15:40 trong Các dạng toán khác

Bài này tui làm vậy là đúng rồi !
Chỉ dùng lí thuyết cộng trừ tập hợp thôi! Mà lại chỉ dùng những công thức đơn giản lập luận vậy là ổn rồi!
4 la` con số đúng đắn ! Và cũng chính là kết quả của bài toán này

Đã gửi bởi FOOL90 on 20-03-2006 - 15:45 trong Các dạng toán khác

Cho 100 số tự nhiên
1,2,3,4..100
Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác không cân từ các số nói trên!

Đã gửi bởi FOOL90 on 20-03-2006 - 16:06 trong Số học

Hai số gọi là vợ chồng của nhau nếu nó yêu nhau và có ước chung lớn nhất khác 1 ( ước này gọi là con cả của cặp vợ chồng hai số a,b)
Hay không

Đã gửi bởi FOOL90 on 20-03-2006 - 16:17 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Chứng minh rằng pt sau không có nghiệm nguyên dương
X^8+Y^12=z^16
(gợi ý cho áp dụng thoải mái các định lí kể cả FECMA lớn!)

nhanh lên!
Dể thôi!(giải trong 1 dòng là xong)
Xem ai nhanh tay nhất!

Đã gửi bởi FOOL90 on 20-03-2006 - 16:22 trong Số học

Hỏi chăng có tồn tại vô hạn số yêu nhau!
Và vô hạn số vợ chồng không!
Chỉ cần 1 ý tưởng!

Đã gửi bởi FOOL90 on 22-03-2006 - 14:27 trong Các dạng toán khác

ĐỀ bài nghĩa là có bao nhiêu tam giác có 3 cạnh là a,b,c mà a,b,c {1..100}
và a,b,c đều khac nhau!
Đây là bài tập của lớp mình trên lớp ,có 3 người làm được ,mỗi người 1 cách!
các bạn giải cùng cho vui!

Đã gửi bởi FOOL90 on 22-03-2006 - 14:40 trong Các dạng toán khác

Mình giải nè!
Thứ nhất nha
Bài này mình chứng minh là có vô số nghiệm !
Thật vậy ta thấy 2,2,2 là một bộ nghiệm của pt đó!
ta sẽ tìm một số a nào đó mà
2^15.a+ 2^15.a=2^16.a
lấy a=x^{15.16} với x là số nguyên dương nào đó là được
!
Như vậy bài toán đã cho có vô số nghiệm!
thứ hai là:
con số 1000 chỉ để chơi thôi!

Đã gửi bởi FOOL90 on 22-03-2006 - 15:10 trong Đại số

Với cách đặt như vậy ta dễ dàn tính được tổng đã cho =3!
Phải ko
100% rồi
Uống bia thôi

Đã gửi bởi FOOL90 on 22-03-2006 - 16:00 trong Số học

Đó chính là số 729! Mình nêu kết quả để gợi ý cho các bạn !

Đã gửi bởi FOOL90 on 24-03-2006 - 12:35 trong Các dạng toán khác

tớ ra khác cơ! không biết đúng không nhỉ??
Đ/S:875975(oe ơi lớn thế????)

Sai rùi !c_3^100 có khi cũng không lớn như vậy!
Nhưng nói chung là kết quả vậy là sai!
Bài này mình giải bằng cách tính phần bù của nó.
Tức là tính xem có bao nhiêu cặp số (a,b,c) thỏa mãn (a+b>=c)
nhưng để tính dc thi` cần 1 ít thủ thuật !
Đáp số là 79625! Hình như là thê! Nói chung số đó có 5 chữ số và có chữ số đầu là 7!(lâu rồi quên mất)
Uồng bia đi anh em ơi!
Cụng nào

Đã gửi bởi FOOL90 on 24-03-2006 - 13:10 trong Kinh nghiệm học toán

Học pth có lẽ là dễ nhất !
Ban đầu mình cũng cảm thấy khó sau dần chịu khó suy nghĩ nhận ra bản chất của vấn đề(cách đặt ,thế....) ,nắm dc pp là ra luôn!
Bạn có thể học pth ở quyển
"bài toán hàm số qua các kì thi olympic"
cảu NXB GD
Chúc thành công!
Uống bia thôi!

Đã gửi bởi FOOL90 on 26-03-2006 - 15:11 trong Số học

Bạn ilove..... nêu đề như vậy thì không cần nghĩ cũng biết kết quả là tồn tại hữu hạn số! Vì nếu như tồn tại vô hạn số thì chúng ta đã có công thức tổng quát cho các số nguyên tố! Nhưng mà đề thế thì còn có lí
vấn đề là tìm các số đó bằng cách đoán rồi sau đó chứng minh các số còn lại đều là hợp số!
ĐÓ là 1 suy nghĩ vì mình ko đủ thời gian để nghĩ(hết tiền lên mạng)
Các bạn nghĩ sao

Đã gửi bởi FOOL90 on 29-03-2006 - 15:32 trong Số học

mình loay hoay mãi không tìm thấy cái topic của cái đề chứng minh tồn tại p nguyên dương thỏa mãn p.2^1991 không có chữ số nào trong biểu diễn thập phân!
Thôi viết tạm gợi ý ra đây vậy
Thế này nhá!
Phương hướng chung khi giải những bài mà con số to (2^1991) thì ta sẽ nghĩ đến bài toán tổng quát hơn !
Chứng minh tồn tại a nguyên dương sao cho a.2^n có n chữ số và không có chữ
số 0 nào.
Từ đây ý tưởng quy nạp lộ rõ
Bước cơ sở thì dễ.
Bước chuyển mệnh đề từ k-->k+1 ta phải sử dụng số a+5^k hoặc a+15^K ??????
(các bạn tự nghĩ tiếp)!
Trong quá trình giải chắc chắn có vấn đề nảy sinh!
Nếu không thực sự hiểu hãy liên hệ với mình!
Đây là thành quả của việc học Toán trong giờ Văn của mình!
Thôi uống bia thôi

Yahoo: Thucchuyentoan

Đã gửi bởi FOOL90 on 29-03-2006 - 15:43 trong Các dạng toán khác

Chờ mình 3,4 ngày nữa nhá !
Mình bận thi nên không có nhiều thời gian !
Lúc rảnh thì post lên cho
mình gợi ý
Muốn tìm xem có bao nhiêu a,b mà a+b <=c(c cho trước , C thuộc [1..100]) thì ta tìm a+b=1, ....a+b=c;
xem có bao nhiêu bộ
biết rằng với số n cho trước thì có [(n-1)/2] cặp (a,b) a,b >=1 (coi(a,b)=(b,a))
a+b=n
Sau đó cộng tổng !
Dùng tí kĩ thuật cộng là ra!

Đã gửi bởi FOOL90 on 29-03-2006 - 15:50 trong Các dạng toán khác

Nếu thay a=x^16 thì số a.2^15 làm sao mà viết thành b^15 được!
Làm thê sao dc!

Đã gửi bởi FOOL90 on 30-03-2006 - 16:50 trong Số học

Anh có bài nè!
Cho n số nguyên dương có tổng của chúng = tích !
Tìm r biết mọi số n dạng n=4k+r thì đều không thỏa mãn bài toán!
Chứng minh kết quả đó!

Yahoo: thucchuyentoan

Đã gửi bởi FOOL90 on 30-03-2006 - 17:01 trong Số học

A` quên trong cái quy nạp này bạn phải nói ra 2 vấn đề
1) Nếu a chẵn thì sẽ như thế nào để việc quy nạp đúng
2) Nếu a lẻ thì phải chọn a+5^k hoặc a+15^k sao cho nó chia 4 dư 2
Quá trình quy nạp sẽ tuần hoàn hai vấn đề đó !
Cứ làm vậy là ra!
Chúc thành công!
Nhưng 1 bài toán mới đặt ra là :
"Những số k như thế nào thì luôn tồn tại a thỏa mãn a.k^n không có chữ
số 0 nào trong biểu diễn thập phân"
Bài này cũng không phải là Quá Khó!
Giải nhanh nha!
Mai thi rùi không biết làm bài thế nào!
Mọi người chúc mình may mắn đi!
Rất cảm ơn!


Ngườichuyentoan
"Tui không chắc để đi đến thành công thì những người thành đạt đã phải hi sinh những gì! Tui chưa giỏi và cũng có thể không bao giờ giỏi (điều đó phụ thuộc vào chính tui ) nhưng tôi giám chắc 1 điều là tôi đã phải mất quá nhiều để chỉ muốn vươn cao hơn!"

Các bạn hãy cố gắng lên!

Đã gửi bởi FOOL90 on 31-03-2006 - 19:25 trong Các dạng toán khác

Đã gửi bởi FOOL90 on 31-03-2006 - 20:06 trong Số học

thoi sap phai ve rui`!
Goi y thoi!
Nhan moi so voi 1000!
Bai` toan tuogn duong voi
tinhs tong cua a.100+b.10+c(trong do a co the =0, c khac 0)
Bay gio` giai quyet dc 10% rui`!
Tiep nha!
xet xem voi moi so a khac 0 co' A_8^2 cach chon b,c
b khac 0 co A_8^2 cach chon a,c
moi c co A_9^2 cach chon a,b
Nen Tong do la`:
(1+2+3+..9).A_8^2.100+(1.2..+9).A_8^2 .10+(1+2+..9).A_9^2
ru`i chia cho 100
!

Đã gửi bởi FOOL90 on 01-04-2006 - 13:33 trong Số học

Đã gửi bởi FOOL90 on 01-04-2006 - 13:43 trong Số học

Gọi d =(a,b,c) .Đặt a=d.a1 , b=d.b1, c=d.c1;
Khi đó ta chứng minh |a1|=|b1|=|c1|
thật vậy quy đong cái thứ nhất thì a1^2.c1 b1
quy đồng cái thứ hai thì a1.c1^2 chia hết cho b1
Nếu a1.c1 không chia hết cho b1 .LẬp luận chỉ ra (a1,b1,c1)>1;
nên a1.c1 b1
Tuong tu a1.b1 c1, b1.c1:vdots a1
Từ 3 điều đó suy ra a1.b1.c1 [a1^2,b1^2,c1^2]
trong đó kí hiệu [a,b,c] là BCNN
mà (a1,b1,c1)=1 nên [a1^2,b1^2,c1^2] >= |a1.b1.c1|
Do vậy [a1^2,b1^2,c1^2] =|a1.b1.c1|
Từ đây thay vào cái thư 1 .Lập luận |a1|=|b1|=|c1|=1
bài toán dc giải quyết!



Ko có gì khó cả ________Gửi tới BoyKinhHong ! Toàn là lừa đảo!

Đã gửi bởi FOOL90 on 01-04-2006 - 14:20 trong Số học

Đã gửi bởi FOOL90 on 01-04-2006 - 14:22 trong Các dạng toán khác

bạn người chuyên toán giải đúng. Kết quả là 4, nhưng làm trâu bò thế chưa đã lắm

Vậy bạn lenam giải cách ruồi muỗi đi!
Mình chờ đó!

Đã gửi bởi FOOL90 on 02-04-2006 - 18:42 trong Số học

Nói hữu hạn nghiệm nghĩa là nó không phải có vô số nghiệm! Chỉ có 1 số nghiệm nguyên nào đó!
Hiểu chưa !
Giải 3 dòng thôi!
Nhanh lên!
5 phút!