giải pt: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15

$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15$
$(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=15$
$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=15$
$(x^2-5x+5 - 1)(x^2-5x+5+1)=15$
$(x^2-5x+5)^2 - 1 =15$
$(x^2-5x+5)^2 -4^2 = 0$
$(x^2-5x+5-4)(x^2-5x+4)=0$
.....

Câu nữa: tại sao pt xy=1 cũng được gọi là pt hypebol, đưa về dạng chính tắc như thế nào?

Dễ thấy đồ thị của xy = 1 không thể cắt trục hòanh cũng như trục tung (x=0, y=0 cũng chính là 2 đường tiệm cận của Hyperbol), và phương trình trên viết lại:


Vẽ ra sẽ được hình dạng của 1 Hyperbol. Ở bậc phổ thông, học sinh chỉ cần biết y=1/x có đồ thị là Hyperbol là đủ. Phép đưa về dạng chính tắc có thể tìm trong sách về Đại số tuyến tính, Hình học cao cấp ở bậc Đại học. Đối với trường hợp này, ta sẽ thêm bớt các bình phương để có dạng chính tắc của Hyperbol.

Hãy làm thử trước đi nào .

toi co 3 duong thang song song co dinh toi muon hoi co ban nao co the ve dc cho toi 1 tam giac deu co 3 dinh nam tren 3 duong thang do o vay
]

neu ai co the giai dum toi toi xin vo cung cam on va kham phuc do

Dùng phép quay

Circle, ko phải Cycle. Đã gia nhập diễn đàn lại rồi thì phải?
Thế thì nhờ mod chuyển về đúng vị trí giúp. Tớ ko có quyền tách sửa ở mảng này.

Bài 1 :
Cho hinh chu nhat ABCD noi tiep duong tron (O) . M, N thuoc cung nho AD , BC . MB  
cat NA tai E . MC cat ND tai F . CM : EF luon di qua 1 diem co dinh khi M ,N thay doi  

Bài 2 :
Cho tứ giác lồi ABCD . 2 đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Qua O vẽ 1 đường thẳng cắt (OAB) , (OBC) , (OCD) , (OAD) tại M ,N ,P , Q . CM : MN = PQ  

Bài 3:
Cho tam giác ABC . Trên đọan BC lấy điểm M . Vẽ MP ,MQ vuông góc AB , AC . Tìm qũy tích trung điểm I của PQ .
MỜi các bạn nhào vô  

tiếp tuyến d cần tìm hợp với d' một góc 45 độ nên hệ số góc k của d và hệ số góc k của d' thỏa hệ thức tg45=(k-1/2)/(1+1/2*k)

Gõ nhầm?!!!
Chính xác nếu k, k' lần lượt là hệ số góc của d, d', nghĩa là: nếu A, B các góc của d, d' so với phương nằm ngang (trục hoành) thì k = tgA, k' = tgB và |A - B| = 45 là do điều kiện góc giữa d, d' bằng 45 độ. Trong bài này, ta có viết lại (d'): y = x/2 -3 nên k' = 1/2

Áp dụng công thức tính tg45 theo 2 góc A, B (trong trường hợp A - B = 45) sẽ thu được công thức ở trên. Đầy đủ hơn, có lẽ phải xét thêm trường hợp B - A = 45.
tg45 = tg(A-B) = ... (tự bổ sung)

Những bài gửi cũ tớ chưa biết phân thế nào... Nhờ nhóm quản lý phân lại hộ nhá....

Bài gửi của bachoc_6210119
Cac ban co the giup minh ko nhi .Day la van de thay dua ra tuan truoc,nghi mai ko ra nen len day nho cac ban.Cho mot duong tron tam O di tren mot duong thang(giong nhu banh xe dap cua cac ban dang chay tren duong vay).Tren duong kinh cua duong tron ,ta lay diem A.Khi duong tron quay mot vong,diem A se vach len duong thang mot doan AA' bang chu vi duong tron.Neu nhu trong duong tron tam O ,ta lay diem B bat ki.Sau khi duong tron quay mot vong ta cung duoc mot doan BB'=AA' .Vay thi duong tron(O;OB) co chu vi bang duong tron (O;OA)..hehe.Ki la thiet!Nho cac ban giai thich ho minh nha.

Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=acăn3
a)Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh SC và vuông góc với (ABCD)
b)Hãy dựng đường thẳng qua A và vuông góc với (SBC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c)Tính khoảng cách từ tâm O của ABCD đến (SBC).
d)Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến (SAC)

Bài 2:Trong mp alpha cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, <ACB=60*. Dựng BB'=a, CC'=2a cũng vuông góc với alpha và ở cùng một bên đối với alpha. Tính khoảng cách từ:
a)C' đến (ABB')
b)Trung điểm của B'C đến (ACC')
c)B' đến (ABC')
d)Trung điểm của BC đến (AB'C')

Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a; SA vuông góc (ABCD) và SA=a
a)Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Suy ra khoảng cách từ trung điểm I của SC đến (SBD)
B)M là trung điểm của CD, tính khoảng cách A đến (SBM).

(mấy bài này ko nhớ do ai post nữa, hic hic... 8O )

Mình cũng chưa bao giờ nghĩ sâu về vấn đề này. Nhưng ở đây sẽ giới thiệu về đường thẳng Euler để ai chưa biết tên được biết.
Cho tam giác ABC. Dựng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngọai tiếp O. Khi đó ta có thể chứng minh được G, O, H thẳng hàng (hơn nữa G nằm giữa O và H, GH = 2.GO). Đường thẳng OGH được gọi là đường thẳng Euler.

Mình nghĩ là bạn cần tính A=lg(tg1)+...+lg(tg89) chứ nhỉ? Nếu vậy bạn chú ý là lg(tga)+lg(tg(90-a))=lg(tga.tg(90-a))=lg1=0, suy ra 2A=0, do đó A=0. Còn nếu là tích thì quả thật mình chưa nghĩ ra!

lg(tg45 độ) = lg(1) = 0
==> tích đã cho bằng lg(tg1)....lg(tg44).0.lg(tg46)...lg(tg89) = 0, anh QUANVU nhỉ?

thuantd oi! Bạn bây giờ có thông tin gì về trang web ôn thi cao học của trường DHSP TPHCM nữa không. Vì mình vào link của bạn dã tạo ra nhưng vânx không vào dược. Giúp mình kiểm tra lại xem thử nhé. Râts cảm ơn bạn.

Mình vừa gõ xong bài ôn Giải tích cuối cùng và có lẽ sẽ sớm được đưa lên. Do hôm nay server gặp sự cố nên trang web ôn thi của trường ĐHSP TpHCM cũng bị ảnh hưởng. Mình nghĩ rằng ban điều hành mạng của trường sẽ sớm khắc phục sự cố. Các lớp ôn gần như đã hòan tất.

Anh thuantd ơi! Anh có các đề thi cao học của trường DHSP TPHCM các năm trước nữa không? Anh có thể post lên diễn đàn hoặc gửi cho em được không? Em cảm ơn anh nhiều. mail của em: [email protected]

Chịu!
Mình chỉ có đề thi Cao học môn Tóan vào SP HCM của năm 2004 (tải về từ trang ôn thi của trường) và năm 2005 thì chưa ai gõ lại .

Gửi qua mail thì cũng được, nhưng cũng hơi mất công đấy nhỉ? Cuong thử vào download trực tiếp từ trang http://onthi.hcmup.edu.vn, nếu không được thì nhắn tin cho mình, mình sẽ gửi cho mấy đề thi năm 2004 qua mail.

Bữa nay giới thiệu với mọi người có dự tính thi Cao học môn toán sắp tới trang web của trường Đại học Sư phạm TpHCM.

Trường ĐHSP TpHCM đã xây dựng trang web ôn thi Cao học trực tuyến trên mạng, cung cấp các tài liệu với các kiến thức cần thiết nhất giúp bạn vững vàng, tự tin trong kỳ thi tuyển Cao học sắp tới. Các bạn có thể đăng ký học online, hiện nay là miễn phí, bằng cách đăng ký một tài khoản và tải tài liệu về nhà đọc. Có thắc mắc gì thì đặt câu hỏi, các thầy cô sẽ cố gắng trả lời trong thời gian nhanh nhất (cũng cần để ý là các thầy cô cũng bận rộn chứ không rảnh rỗi). Ngoài ra, các bạn còn có thể hỏi các vấn đề liên quan đến kỳ thi Cao học tại trường...

Hãy ghé qua đây!
[b] http://onthi.hcmup.edu.vn

Bước 1 : Lấy đạo hàm
Bước 2 : C/m phương trình đạo hàm có hai nghiệm phân biệt.
Đây là điều kiện để phương trình có hai cực trị
Bước 3 : Tích giá trị của hai cực trị nhỏ hơn không .
Vậy thôi

Mọi thứ sẽ ra sao nếu một trong hai cực trị lại chính là nghiệm của phương trình bậc 3 đã cho?

Phương pháp tổng quát để chứng minh phương trình bậc n, f(x) = 0 có đúng n nghiệm phân biệt (với f(x) là đa thức bậc n) có sử dụng tính liên tục của hàm đa thức.
- B1. Viết ra dòng "f(x) là hàm đa thức nên hàm số f(x) liên tục trên R và mọi đoạn [a,b]".
- B2. Đoán mò n+1 giá trị tăng dần sao cho với mọi số tự nhiên i từ 0 đến n-1.
- B3. Sử dụng một định lý, hệ quả gì đấy của hàm liên tục trong sách giáo khoa, liệt kê ra: nên theo định lý/hệ quả ấy sẽ có nghiệm thuộc các khoảng , với i chạy từ 0 đến n-1. Do các khoảng ấy rời nhau từng đôi nên n nghiệm kia sẽ là phân biệt. Từ đó có điều phải chứng minh.

Trường hợp phương trình bậc 3: ráng mò cho ra 3 số sao cho . Việc mò nhanh hay lâu là tùy thuộc vào kinh nghiệm. Việc xét đạo hàm rồi giải phương trình bậc hai cũng là 1 hướng đáng chú ý để mò ra các số cần thiết.

bác nào chỉ em cách down trên rapid với. lúc đầu em down được nhưng giờ vào down tiếp sách khác thì nó không cho. Link không die mà mình down thì không được.Hic

Cách 1. Chờ đợi cho đến hết thời gian đếm ngược - có thể sẽ khá lâu giữa hai lần liên tiếp.
Cách 2. Tắt modem và cắm lại (để thay đổi IP trong trường hợp kết nối theo kiểu IP động) thì thời gian chờ đợi sẽ ngắn hơn. Cách này chỉ làm khi chỉ download mà không làm những thứ khác.

Tổng kết. Các trang web hữu ích trong topic này, còn hoạt động, không đòi hỏi password. Đề nghị mọi người không post trùng lặp các trang web cung cấp sách đã có. Nếu có thay đổi, xin cập nhật lại

http://www.djvuzone.org/ --> Tải chương trình đọc file .djv, .djvu

http://www.phys.spb....Books/index.php --> Các sách Toán. Chủ yếu là tiếng Nga, một số quyển tiếng Anh, một quyển tiếng Pháp.

http://fmf.ktu.lt/vilkas/

http://www.bhargav.com/books/Math/

http://www.justpasha...oks/online.html

http://lib.org.by/_djvu

GIỚI THIỆU MỘT SỐ KHO SÁCH QUÝ TRÊN MẠNG
Tác giả: nakhuong


Lâu nay tôi vẫn hay lang thang trên Internet để tìm kiếm sách vở và tài liệu phục vụ cho việc học hành của mình. Tôi đã tìm được một số lượng khá lớn tài liệu, chủ yếu là các bài giảng của các giáo sư có để trên trang web của họ và từ một số địa chỉ mà ai đó đã có công tập hợp lại như là có lần tôi đã giới thiệu với các bạn một số trong chúng. Tất cả các tài liệu mà tôi có được đều ở dạng pdf, ps và dvi; rất hiếm khi gặp được vài cuốn sách kinh điển như là ìGalois Theory” của E. Artin hay là ìIntroduction to Number Theory” của W. Hardy,…

Sự khan hiếm những cuốn sách hay như vậy có gây cho tôi một số thắc mắc và mới rồi tôi mới giải tỏa được. Số là những cuốn sách quý thì chỉ có thể scan để đưa lên mạng, mà lưu giữ một cuốn sách được scan dưới dạng pdf, jpeg,… thì dung lượng của nó là rất lớn, cho nên những người tạo ra các bản điện tử này lưu giữ các cuốn sách dưới dạng DjVu, một định dạng không được phổ biến lắm và đây chính là lí do vì sao hiếm khi ta tìm được sách quý.

Lưu giữ một cuốn sách scan dưới dạng DjVu khiến cho dung lượng của cuốn sách giảm đi đáng kể, chẳng hạn một cuốn sách khoảng 600 trang thì chỉ tốn hết khoảng … 4MB bộ nhớ (điều này thật khó tưởng tuợng, vì lưu giữ dưới dạng pdf chẳng hạn thi phải tốn đến hàng trăm MB). Để đọc được file *.DjVu bạn chỉ cần dùng các trình duyệt Internet (thí dụ như Internet Explore) sau khi đã cài vào một ìplug-in” mà bạn có thể download tại http://www.djvuzone.org/. Tại trang nay bạn có thể tìm hiểu thêm những thông tin cụ thể hơn về cách tạo ra và mở các file *.DjVu.

Bây giờ tôi sẽ cung cấp cho các bạn một số địa chỉ mà bạn có thể download sách về mà dùng. Tuy nhiên trước hết tôi muốn nói rằng hầu hết những cuốn sách được scan và đưa lên những trang này đều là sách quý, vì lẽ dĩ nhiên không ai lại tốn công sức để scan một cuốn sách vài trăm trang mà không phải là sách quý. Gần như tất cả các lĩnh vực của Toán học đều có một số sách kinh điển được đưa lên. Để cho các bạn dễ hình dung tôi lấy thí dụ như Hình học đại số thì có sách của các tác giả như Dieudone, Griffiths, Harris, Eisenbud, Shafarevich, Mumford,…; Đại số (giao hoán) thì có sách của các tác giả như Artin, Kurosh, Atiyah, Macdonald, Matsumura,…; Giải tích thì có sách của các tác giả như Rudin, Apostol,…; Phương trình vi phân đạo hàm riêng thì có sách của các tác giả như Taylor, Simon, Evans,… Ngoài ra còn có khá nhiều từ điển, sổ tay,… chuyên ngành toán và sách của các môn hoc khác nữa. Bên cạnh sách tiếng Anh thì có khá nhiều sách tiếng Nga, Pháp, đơn giản là vì tác giả của hầu hết những trang này là người Nga, Pháp. Dưới đây là một số địa chỉ tiêu biểu (tôi đã tìm được bằng cách search trên Google bằng từ khóa của chuyên ngành kết hợp với ìDjVu”), nếu các bạn có tìm được những địa chỉ nào tương tự như vậy thì xin vui lòng cung cấp để mọi người chia sẻ:

1) http://www.imath.kie...djvu_index.html
2) http://www.phys.spb....Books/index.php
3) http://fmf.ktu.lt/vilkas/
4) http://217.16.26.42/

Trên một số diễn đàn của Trung Quốc và Nga, các thành viên cũng có dùng chương trình eMule để chia sẻ các sách Toán scan bằng giao thức ed2k. Chương trình này các bạn có thể download tại địa chỉ http://www.emule-project.net/. Cách dùng chương trình này cũng giống như là HiDownload hay là Kazza vậy, nhưng hai chương trình này không có hỗ trợ giao thức ed2k như là eMule. Đây là một số địa chỉ mà tôi tìm được:

1) http://www.verycd.co...m/t/57925.shtml
2) http://forums.sharec...pic.php?t=19761

Có một điều rất đáng tiếc là đa số các trang web trên đều có hạn chế tốc độ đường truyền cho nên tốc độ download hơi chậm. Các bạn ở Việt Nam mà không có điều kiện sử dụng đường truyền Internet băng thông rộng thì không thể download được các sách này. Nếu các bạn cần sử dụng những sách này thì có thể liên hệ với bạn bè mình có sử dụng được dịch vụ ADSL hay là các bạn bè của mình ở nước ngoài để nhờ họ gởi về. Ngoài ra các bạn cũng có thể liên hệ với tôi để tôi tìm cách gởi cho các bạn. Nhân đây tôi cũng đề nghị với các anh quản lí diễn đàn nên download tất cả các sách này về rồi sắp xếp lại (vì tôi nhận thấy họ sắp xếp không được hệ thống lắm) thành một cơ sở dữ liệu để các thành viên trong diễn đàn có thể dễ dàng dùng đuợc.

Chúc các bạn tìm được nhiều tài liệu cần thiết và sử dụng hiệu quả.

nakhuong.

Nhiều địa chỉ do anh Khương đưa ra đều dẫn đến trang http://library-scientific.net (đây là trang mà anh VNMaths đã nói trước đây). Trang này hâm lắm, download mấy file nặng trên 60MB nhiều khi đứt lúc nào không hay, mà toàn đứt lúc 99% mới cú ...

Trang web này không còn cho download miễn phí nữa.

Trang nào thế bác VNMaths? Bác nên chỉ cụ thể ra chứ hỉ
Dẫu sao cũng download những cuốn cần thiết về rùi, không lo ... nó không cho miễn phí, chỉ lo ... đĩa cứng ở cơ quan gặp sự cố

Còn file pdf bị cài không cho copy text có cách nào khắc phục không ?

Nó có cho edit không? Nếu có thì dùng Acrobat (bản full) để cài đặt lại thông số, cho phép chép. Còn nếu không thì chắc chỉ có nước gõ lại hoặc dùng PrintScreen để copy nguyên màn hình rồi xử lý như một picture

em thấy toán giả sử rất khó ( em luôn bí cái này ) em nghĩ cần có cách giải hay hơn , dễ "tiêu" hơn
ai có cách nào hãy gửi cho em nha

Toán "giả sử" giờ ko còn trong chương trình cấp 1 đại trà nữa. Lên cấp 2 sẽ sử dụng Đại số, đặt ẩn, lập phương trình đại số để giải.

Em dang can mot trang web day cach danh trac nghiem ở ca ba mon: Toán -Lý-Hóa. Neu co anh chi nao biet thi xin chi gium em. Em dang can gap nen mong anh chi chỉ em mau mau. Em xin cam on anh chi.

Cách đánh trắc nghiệm á? Cái đấy thì đề thi sẽ có giới thiệu và trước khi vào phòng thi có nói rõ. Tình hình làm bài trắc nghiệm ở VN còn khá lộn xộn:
- Có bài thi quy ước đánh chọn bằng X, còn bỏ bằng O khoanh tròn; chọn lại bằng tô đen...
- Có bài thi quy ước đánh chọn bằng O khoanh tròn, còn bỏ bằng đánh X lên vòng tròn đấy;
Hai kiểu đấy, có nơi buộc dùng bút mực, có nơi cho phép dùng bút chì.
- Với thi TOEFL và một số kiểu thi trắc nghiệm có dùng máy chấm thì dùng bút chì có độ mềm từ 2B trở lên để tô đen, đều, đậm cả vòng tròn của câu trả lời mình chọn trong phiếu trả lời. Nếu hổng thích chọn nữa thì dùng gôm bôi đi và chọn cái khác. Cẩn thận khi bôi xóa vì sẽ lem nhem và dễ bị xem là chọn nhiều câu (phạm quy) hoặc tô không trọn ô (bị hở số trong vòng tròn)...
Đại khái là có 3 kiểu như thế (theo mình biết). Còn theo kiểu nào thì tùy theo từng bài thi cụ thể. Chả có sách hay trang web nào hướng dẫn trước được cả. Đề yêu cầu đánh X là chọn mà cứ khoanh tròn thì sẽ biết....

mọi người ơi có ai biết phần mềm nào hỗ trợ việc vẽ hình không gian không?vẽ giông như trong sách giáo khoa ấy.nếu ai biết trang web nào có thì gửi lại cho mình nhé.cảm ơn nhiều.

Dùng phần mềm GeoSpace phiên bản mới, hỗ trợ ba thứ tiếng: Pháp, Anh, Đức. Đây là một phần mềm khá lý tưởng dùng cho việc dạy học hình không gian bởi phần mềm có khả năng thông minh, tự xử lý được các nét khuất để thay bằng nét đứt..., xem một hình ở nhiều góc độ...

anh chị giúp em hiểu thêm về ánh xạ, đồ thị của ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh và song ánh.
Cũng như các quan hệ của ánh xạ như quan hệ tương đương, quan hệ 2 ngôi...
Chỉ giùm em càng dễ hiểu thì càng tốt.
Thank you very much

1/ Cho hai tập A và B khác rỗng. Một ánh xạ f từ A vào B là một quy tắc đặt tương ứng mỗi phần tử của A với một và chỉ một phần tử của B.
Nói 1 cách nôm na thế này:
- Muốn có 1 ánh xạ, thì trước hết phải có tập nguồn (A ở định nghĩa trên) và tập đích (B ở định nghĩa trên)
- Với mỗi phần tử x thuộc A, tìm được một phần tử y tương ứng (liên kết) thuộc B. Không có phần tử nào của A không có phần tử tương ứng thuộc B.
- Không có phần tử x nào của A liên kết với 2 phần tử khác nhau của B.
- Nhiều phần tử của x hoàn toàn có thể liên kết với cùng 1 phần tử của B (mất đi tính đơn ánh).
- Có thể có những phần tử của B không liên kết với bất kỳ phần tử nào của A (mất đi tính toàn ánh).
Hai cái in đậm là quan trọng nhất.

2/ Hàm số: ánh xạ từ tập số thực (tập con của tập số thực) vào tập số thực.

3/ Đồ thị của hàm số: là tập hợp các điểm có tọa độ (x, f(x)) trong hệ tọa độ Đề-các Oxy.

4/ Đơn ánh: ánh xạ mà không có 2 phần tử nào của tập nguồn liên kết với cùng một phần tử của tập đích. Ví dụ: f(x) = 2x là đơn ánh, còn f(x) = |x| không là đơn ánh (do có ít nhất |-1|=|1| mà -1 và 1 là hai số phần biệt).

5/ Toàn ánh: với mọi phần tử của tập đích luôn tìm được phần tử trong tập nguồn liên kết với nó...


(Nếu ở TpHCM thì có thể mang giấy bút đến, thuantd giải thích rõ hơn cho, giờ đi xem phim đã...)

Viết xong mới thấy bạn hình như chỉ muốn tính thứ, chứ không phải tính ngày :cry

Việc tính thứ thì giải quyết bài toán trong modulo 7 MB à, và dễ giải quyết hơn nhiều. Chẳng hạn nhé. Hôm nay là thứ năm, ngày 3/2/2005. Như vậy, đoán ra ngay ngày 3/2/2006 sẽ là thứ 6. Đó là do năm không nhuận, cộng thêm 365 ngày nữa, mà 365 thì đồng dư với 1 trong modulo 7 (nói cách khác cho dễ hiểu là 365 chia 7 thì dư 1). Sau thứ 5 (hôm nay) một ngày chính là ngày thứ sáu
Ở trên cãi cho vui với chú MYTH vì chú ấy ra bài toán hơi bị siêu phi thực tế