BÀI 54: Chứng minh rằng trong các tam giác nội tiếp 1 đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất
yeutoanmaimai1 nội dung
Có 290 mục bởi yeutoanmaimai1 (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#540950 TOPIC: Các bài toán có nội dung hình học phẳng tuyển chọn
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 15-01-2015 - 21:07 trong Hình học
#540371 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 11-01-2015 - 14:08 trong Hình học
b) góc TCB=góc IDK
GÓC $\widehat{TCB}$ ở đâu v bạn?
#547807 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:07 trong Hình học
cái điểm $H$ ở đâu ra thế bạn?
#547810 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:20 trong Hình học
ý họ là $\bigtriangleup AHK$ đồng dạng với $\bigtriangleup AOI$ do có góc K=góc I=90,chung góc A
từ 2 tam giác đồng dạng trên rút ra tỉ số rồi nhân tích chéo thôi
#546613 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 11-03-2015 - 20:54 trong Hình học
$k$ là tâm ngoại tiếp $MCID$ nên $K$ là trung điểm $IM$
dễ dàng cm tứ giác $MCHB$ nội tiếp nên $\widehat{CMH}=\widehat{CBA}$
mà $\widehat{CMH}=\widehat{KCM}$ (tam giác KCM cân ở K)
nên $\widehat{KCM}=\widehat{CBA}$
mà $\widehat{CBA}+\widehat{ACO}=90$ nên $\widehat{KCM}+\widehat{ACO}=90\rightarrow \widehat{KCO}=90\rightarrow \widehat{KCO}=\widehat{KHO}=90\rightarrow$ đpcm
hơi tắt tí nhé,nếu không hiểu thì hỏi mình
#546623 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 11-03-2015 - 21:07 trong Hình học
mình chưa hiểu vì sao bạn chứng minh được tứ giác MCHB nội tiếp đường tròn,bạn giải thích rõ cho mình được không
$\widehat{MCB}=\widehat{MHB}=90$
#540559 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 12-01-2015 - 18:27 trong Hình học
Tam giác ABC cân ở A, (O) t xúc với AB,AC => O là trung điểm BC.
PQ là tiếp tuyến của (O) => góc EOP= góc POG.
có góc COF + góc FOQ + góc POG = góc BOE + góc EOD + góc GOQ
=> góc POQ + góc QOC = góc GOQ + góc BOD
mà góc POG+ góc GOC =90 độ
=> góc POG + góc QOC =90 độ
lại có góc OPG + góc POG =90 độ
=> góc OPG = góc QOC , góc BPO = góc QOC
=> tam giác PBO đồng dạng OCQ
=> BP*QC= BO*OC = (BC/2)*(BC/2)= (BC^2)/4
máy mình hư latex nên bạn thông cảm nhé!!!!!
#540657 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-01-2015 - 13:00 trong Hình học
Các bạn ơi câu a cách giải rất hay.Các bạn làm tiếp câu b giúp mình với nhé!
Đề :ngược lại, chứng minh rằng nếu $BC^{2}$=4BP.CQ thì PQ tiếp xúc với đường tròn(O), (P thuộc AB,Q thuộc AC)
từ P kẻ PQ' tiếp xúc với (O) ( Q' thuộc AC)
khi đó giống như phần trên mình đã giải thì PB*CQ'= (BC^2)/4
mà PB*CQ = (BC^2)/4 => CQ=CQ'
từ đố => Q trùng với Q'
=> điều phải chứng minh
#540661 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-01-2015 - 13:19 trong Hình học
Cám ơn bạn nhiều!
like cho mình phát
#548072 Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Quảng Bình 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 18-03-2015 - 21:09 trong Tài liệu - Đề thi
Hatnang
25 tới chỗ mk thi lo quá trời luôn đề này các bạn làm nhiều chứ
bạn ở tỉnh nào thế
#561635 Cảm nhận về mùa bóng 2014-2015 ở châu Âu
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 26-05-2015 - 05:14 trong Góc giao lưu
#549894 Đề thi HSG THCS tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 28-03-2015 - 19:38 trong Tài liệu - Đề thi
#549849 Đề thi HSG THCS tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 28-03-2015 - 12:52 trong Tài liệu - Đề thi
Đề thi HSG tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015
Ngày thi:25-3-2015
Thời gian:150 phút
Bài 1
a,Tính giá trị biểu thức $A=\frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(y-1)^{2}}$ với $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
b,Cho $x;y;z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ và $xyz$ khác $0$
Chứng minh $\sum \frac{1}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}=0$
Bài 2
a,Giải pt $\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=3-x$
b,Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}-4x^{2}+3y^{2}+8x+4y-16=0 & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{y+3}=-1 & \end{matrix}\right.$
Bài 3
a,Tìm các số tự nhiên $n$ sao cho $3n^{3}+2n^{2}+17n+6$ chia hết cho $n^{2}+4$
b,Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn $x^{2}+5y^{2}+4xy+6x+12y+8=0$
Bài 4
Cho 2 đường tròn (O;r) và (O';r') với $r>r'$ cắt nhau tại $A;B$.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại E.Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. N là trung điểm của $CE$.M là giao của $AB$ với $CE$. Trường hợp B nằm giữa A và M
a, Chứng minh $AB^{2}=BE*BC$ và $BC*ME=BE*MC$
b, Chứng minh $\widehat{CAN}=\widehat{EAM}$
Bài 5
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) và (O';r').Chứng minh $R\geq R'\sqrt{2}$
Bài 6
cho $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$; $x+1>0$;$y+1>0$ và $z+4>0$
Tìm GTLN của $A=\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)}+\frac{z}{z+4}$
#543374 Đề thi khảo sát chất lượng hsg toán 9 năm 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 08-02-2015 - 08:58 trong Tài liệu - Đề thi
Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2014 - 2015
Môn toán - lớp 9 (Đề gồm 01 trang)
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x +&\frac{x+3y}{x^{2}+y^{2}} &=3 \\ y -&\frac{y-3x}{x^{2}+y^{2}} & =0 \end{matrix}\right.$
-xét trường hợp x=0,y=0
với x và y #0
nhân cái đầu với x,cái sau với y
nháp thử đi,dài nên mình ngại viết lắm
#543377 Đề thi khảo sát chất lượng hsg toán 9 năm 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 08-02-2015 - 09:02 trong Tài liệu - Đề thi
câu 2.2 ra nghiệm là (0;1) và (3;1) thì phải
#543371 Đề thi khảo sát chất lượng hsg toán 9 năm 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 08-02-2015 - 08:41 trong Tài liệu - Đề thi
Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2014 - 2015
Môn toán - lớp 9 (Đề gồm 01 trang)
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 3 (3 điểm)
Tìm Các số nguyên n sao cho $B=n^{2}-n+13$ là số chính phương
đặt $n^{2}-n+13=a^{2}$ đưa về phương trình nghiệm nguyên quen thuộc
P/s: ngại trình bày
#549210 Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Quảng Ngãi, năm học 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 24-03-2015 - 20:20 trong Tài liệu - Đề thi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
QUẢNG NGÃI Ngày thi : 24/3/2015
Môn : Toán
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút
b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}xy+x+y=3 \\ \frac{1}{x^{2}+2x}+\frac{1}{y^{2}+2y}=\frac{2}{3} \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow xy+x+y+1=4\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=4\Leftrightarrow (x^{2}+2x+1)(y^{2}+2y+1)=16$
đặt $x^{2}+2x=a;y^{2}+2y=b$
hệ trở thành $\left\{\begin{matrix} (a+1)(b+1)=16 & \\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$
giải hệ trên ra $a=3;b=3$ => $x;y$
#548568 $\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 21-03-2015 - 20:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài 1 Cho $x,y,z>0$ và $xy=1$ Tìm GTLN của $A=\frac{x}{x^{4}+y^{2}}+\frac{y}{y^{4}+x^{2}}$
Bài 2 Cho $x+y=1$ và $x,y$ không âm Tìm $max$ và $min$ của $B=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$
Bài 3 Cho $x,y>0$ ; $x>y$ và $xy=2$ Chứng minh rằng $\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}\geq 4$
#548579 $\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 21-03-2015 - 20:59 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Chỗ này là sao bạn
Với cả bài hình của bạn là c/m gì vậy
$x+y=1$
còn bài hình: chứng minh điều kiện cần và đủ để đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB là $BC//AD$
#547814 $\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:26 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}=\sqrt{2015}$
Chứng minh $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2015}{2}}$
dấu $=$ xảy ra khi nào?
2,Cho $a,b,c$ thỏa mãn $abc>1$ và $a^{3}>36$
Chứng minh $\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}> ab+bc+ca$
#543557 $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-02-2015 - 20:28 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài 1
cho x,y,z>0 thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ Chứng minh $\frac{x}{y^{2}+z^{2}}+\frac{y}{x^{2}+z^{2}}+\frac{z}{x^{2}+y^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Bài 2
cho các số thực x,y thỏa mãn $9x^{2}+y^{2}=1$ Chứng minh
$\begin{vmatrix} x-y \end{vmatrix}\leq \frac{\sqrt{10}}{3}$
Bài 3
Cho $x^{2}+4y^{2}=1$ Chứng minh $\begin{vmatrix} x-y \end{vmatrix}\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Bài 4
Cho x,y>0 thỏa mãn $x^{3}+y^{4}\leq x^{2}+y^{3}$ Chứng minh $x^{3}+y^{3}\leq x^{2}+y^{2}\leq x+y\leq 2$
Bài 5
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1 Chứng minh $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})\geq 64$
#543562 $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-02-2015 - 20:47 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài 5. Đặt biểu thức ở vế trái là $A$
$\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{a}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{c}}\geqslant \dfrac{3}{\sqrt[3]{A}}$
$\dfrac{\dfrac{1}{a}}{1+\dfrac{1}{a}}+\dfrac{\dfrac{1}{b}}{1+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{\dfrac{1}{c}}{1+\dfrac{1}{c}}\geqslant \dfrac{3.\dfrac{1}{\sqrt[3]{abc}}}{\sqrt[3]{A}} \geqslant \dfrac{9}{\sqrt[3]{A}}$
Do đó $3\geqslant \dfrac{12}{\sqrt[3]{A}}\Leftrightarrow A\geqslant 64$
bạn giúp mình 4 bài trước với
#543566 $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-02-2015 - 21:04 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bài 5. Đặt biểu thức ở vế trái là $A$
$\dfrac{\dfrac{1}{a}}{1+\dfrac{1}{a}}+\dfrac{\dfrac{1}{b}}{1+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{\dfrac{1}{c}}{1+\dfrac{1}{c}}\geqslant \dfrac{3.\dfrac{1}{\sqrt[3]{abc}}}{\sqrt[3]{A}} \geqslant \dfrac{9}{\sqrt[3]{A}}$
đoạn này mình hơi khó hiểu,không biết bạn biến đổi làm sao
#547831 $\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:51 trong Bất đẳng thức - Cực trị
câu 2 là 1>abc hay sao hở bạn
mình nghĩ là đề đúng.nếu abc<1 thì bạn trình bày lời giải được không
#547836 $\frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:55 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Anh nhầm! Đó là BĐT Hoán vị (Tham khảo trong sách Sáng tạo BĐT của Phạm Kim Hùng)
anh giả sử a>=b;a>=c à?
- Diễn đàn Toán học
- → yeutoanmaimai1 nội dung