102) Cho $a;b;c>0$ thỏa: $a+b+c=1$. Cmr: $\sum \sqrt{a+bc}\geq 1+\sum \sqrt{ab}$
vì $a+b+c=1$ nên bdt trở thành: $\sum \sqrt{a+bc}\geq \sum a+\sum \sqrt{ab}$
và ta dễ dàng CM được: $\sqrt{a+bc}\geq a+\sqrt{ab}$
(chỉ cần BP 2 vế và sử dụng ĐK $a+b+c=1$ là OK!)
từ đây suy ĐPCM.
$"="\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}$