Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B và C là tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E.
a) Chứng minh tức giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh BE*BC = 4R^2
c) Chứng tỏ: AD vuông góc với OE
d) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi CE, DE và cung nhỏ CD khi BC =R$\sqrt{3}$
c) Gọi F là giao điểm AD và (O), I là giao điểm ADOE.
$OB^{2}=OF^{2}=OH.OA$
$\Rightarrow \Delta OHF\sim \Delta OFA$
$\widehat{OFH}=\widehat{OAD}=\widehat{OEH}$
$\Rightarrow HIEA$ nội tiếp
suy ra đpcm.