Cho x,y,z la cac so thuc duong. CM
$\frac{1}{x\left ( y+1 \right )}+\frac{1}{y\left ( z+1 \right )}+\frac{1}{z\left ( x+1 \right )}\geq \frac{3}{xyz+1}$
____________
Nhập số bài vào lần sau sẽ xoá
nguyencuong123 nội dung
Có 516 mục bởi nguyencuong123 (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#377301 Topic bất đẳng thức THCS (2)
Đã gửi bởi
on 13-12-2012 - 17:33
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#387015 BĐT AM-GM
Đã gửi bởi
on 15-01-2013 - 21:01
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Làm giúp em bài này: Cho a,b,c $>$0 , Thoả mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
Chứng Minh :
$\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Chứng Minh :
$\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
#397111 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 21:23
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho 2 số thực a,b thoả mãn a > b và ab<0.
Tìm Min của A= ($\left ( a-b \right )^{2} + \left ( a-b+\frac{1}{a} -\frac{1}{b}\right )^{2}$
Tìm Min của A= ($\left ( a-b \right )^{2} + \left ( a-b+\frac{1}{a} -\frac{1}{b}\right )^{2}$
#397381 Cauchy-Schwarz
Đã gửi bởi
on 16-02-2013 - 18:40
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho 2 số thực a,b thoả mãn a > b và ab<0.
Tìm Min của A= $\left ( a-b \right )^{2}+\left ( a-b+\frac{1}{a}-\frac{1}{b} \right )^{2}$
Tìm Min của A= $\left ( a-b \right )^{2}+\left ( a-b+\frac{1}{a}-\frac{1}{b} \right )^{2}$
#397382 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi
on 16-02-2013 - 18:41
trong
Hình học
Giúp em làm bài HSG toán tỉnh Nghệ An lớp 9 .
Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC có góc C tù.A';B';C' là các tiếp điểm và lần lượt thuộc BC,CA,AB.Nối AA' cắt đường tròn O tại I.kéo dài B'C' cắt BC tại K.chứng minh KI là tiếp tuyến của đường trong tâm O
Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC có góc C tù.A';B';C' là các tiếp điểm và lần lượt thuộc BC,CA,AB.Nối AA' cắt đường tròn O tại I.kéo dài B'C' cắt BC tại K.chứng minh KI là tiếp tuyến của đường trong tâm O
#397446 Tìm min $(a-b)^2+(a-b+\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^2$
Đã gửi bởi
on 16-02-2013 - 21:21
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho 2 số thực a,b thoả mãn a > b và ab < 0.
Tìm Min:$\left ( a-b \right )^{2}+\left ( a-b+\frac{1}{a}-\frac{1}{b} \right )^{2}$
Tìm Min:$\left ( a-b \right )^{2}+\left ( a-b+\frac{1}{a}-\frac{1}{b} \right )^{2}$
#397644 Tuyển tập các bài hình thi vào chuyên THPT
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 13:56
trong
Hình học
cho tam giác ABC,trên AB lấy điểm M,trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN.gọi trung điểm BC là E,trung điểm MN là F. EF kéo dài cắt các đường thẳng AB,AC tại P,Q.chứng minh tam giác APQ cân.
#397645 TOPIC VỀ CÁC BÀI HÌNH HỌC LỚP 7,8
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 13:56
trong
Hình học
cho tam giác ABC,trên AB lấy điểm M,trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN.gọi trung điểm BC là E,trung điểm MN là F. EF kéo dài cắt các đường thẳng AB,AC tại P,Q.chứng minh tam giác APQ cân.
#397650 $\boxed{Topic}$Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 năm 2013-2014.
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 14:09
trong
Chuyên đề toán THCS
1.Cho tam giác ABC,trên AB lấy điểm M,trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN.gọi trung điểm BC là E,trung điểm MN là F.EF kéo dài cắt các đường thẳng AB,AC tại P,Q.chứng minh tam giác APQ cân.
2.Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC có góc C tù.A';B';C' là các tiếp điểm và lần lượt thuộc BC,CA,AB.Nối AA' cắt đường tròn O tại I.kéo dài B'C' cắt BC tại K.chứng minh KI là tiếp tuyến của đường trong tâm O
2.Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC có góc C tù.A';B';C' là các tiếp điểm và lần lượt thuộc BC,CA,AB.Nối AA' cắt đường tròn O tại I.kéo dài B'C' cắt BC tại K.chứng minh KI là tiếp tuyến của đường trong tâm O
#398171 Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức
Đã gửi bởi
on 18-02-2013 - 23:13
trong
Đại số
Tìm 2 số nguyên dương x,y thoả mãn:
$\left ( x^{2}-3 \right )\vdots \left ( xy+3 \right )$
$\left ( x^{2}-3 \right )\vdots \left ( xy+3 \right )$
#398174 Topic các bài về số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 18-02-2013 - 23:15
trong
Số học
Tìm 2 số nguyên dương x,y thoả mãn:
$\left ( x^{2}-3 \right )\vdots \left ( xy+3 \right )$
$\left ( x^{2}-3 \right )\vdots \left ( xy+3 \right )$
#398291 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 19-02-2013 - 18:58
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.
Chứng minh rằng :
$\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
Chứng minh rằng :
$\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
#398376 Cauchy-Schwarz
Đã gửi bởi
on 19-02-2013 - 21:41
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn $a+b+c= 1$ .Chứng minh rằng :
$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\leq \frac{1}{4}$
$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\leq \frac{1}{4}$
#398562 Cauchy-Schwarz
Đã gửi bởi
on 20-02-2013 - 17:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh rằng :$\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
#398564 BĐT AM-GM
Đã gửi bởi
on 20-02-2013 - 17:23
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh rằng :$\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$
#398568 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.
Đã gửi bởi
on 20-02-2013 - 17:30
trong
Số học
Bài 51. Tìm tất cả các số nguyên dương $x,y,z$ thoả mãn: $xyz = 9+x+y+z$
Mod. Gõ công thức toán nhé.
Mod. Gõ công thức toán nhé.
#398571 Chuyên đề về phương trình bậc hai
Đã gửi bởi
on 20-02-2013 - 17:36
trong
Đại số
Giả sử $x_{1};y_{1}$ là nghiệm cuat phương trình: $x^{2}+2kx+4=0$.
Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẵng thức $\left ( \frac{x_{1}}{x_{2}} \right )^{2}+\left ( \frac{x_{2}}{x_{1}} \right )^{2}\geq 3$
Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẵng thức $\left ( \frac{x_{1}}{x_{2}} \right )^{2}+\left ( \frac{x_{2}}{x_{1}} \right )^{2}\geq 3$
#398949 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Đã gửi bởi
on 21-02-2013 - 21:29
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x^{3}+y^{3}+3\left ( x^{2}+y^{2} \right )+4\left ( x+y \right )+4=0$ và $xy> 0$.
Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
#398957 Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức
Đã gửi bởi
on 21-02-2013 - 21:34
trong
Đại số
Giả sử $x_{1},x_{2}$ là nghiệm của phương trình : $x^{2}+2kx+4=0$.
Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẳng thức $\left ( \frac{x_{1}}{x_{2}} \right )^{2}+\left ( \frac{x_{2}}{x_{1}} \right )^{2}\geq 3$
Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẳng thức $\left ( \frac{x_{1}}{x_{2}} \right )^{2}+\left ( \frac{x_{2}}{x_{1}} \right )^{2}\geq 3$
#399568 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
Đã gửi bởi
on 24-02-2013 - 09:45
trong
Hình học
1. Hai đường tròn tâm O bán kính R và tâm O' bán kính R' cắt nhau tại A và B. Từ điểm C trên tia đối của tia AB kẻ các tiếp tuyến CD, CE với (O)( D,E là các tiếp điểm và E nằm trong (O'). AD và AE cắt đường tròn (O') lần nữa lần lượt tại M, N. Chứng minh: đường thẳng DE cắt MN tại trung điểm của MN
#400022 Topic các bài về số nguyên tố
Đã gửi bởi
on 25-02-2013 - 21:41
trong
Số học
Cho các số thực a,b thoả mãn: $a^{2}+b^{2}+\left ( \frac{ab+1}{a+b} \right )^{2}=2$
Chứng Minh: $\sqrt{ab+1}$ là số hữu tỉ
Chứng Minh: $\sqrt{ab+1}$ là số hữu tỉ
#400747 đi qua điểm cố định
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 20:41
trong
Hình học
Cho đường tròn (O) cố định. tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). gọi I,J theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. CM đường thẳng IJ luôn đi qua một điểm cố định
#400913 CMR: AIBC nội tiếp
Đã gửi bởi
on 01-03-2013 - 11:07
trong
Hình học
trong sách nâng cao và phát triển 9 tấp phần cung chứa góc bạn ơi
#401295 Chứng minh rằng : $ab + bc + ac < \sqrt{3} d^{2...
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 17:09
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1.Cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn điều kiện sau:
0<a,b,c<d.
Và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}}=\frac{2}{d}$.
Chứng minh rằng : $ab + bc + ac < \sqrt{3} d^{2}$
0<a,b,c<d.
Và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}}=\frac{2}{d}$.
Chứng minh rằng : $ab + bc + ac < \sqrt{3} d^{2}$
Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
#401301 Chứng minh HK đi qua 1 điểm cố định
Đã gửi bởi
on 02-03-2013 - 17:16
trong
Hình học
1.Cho đường tròn (O) đường kính AB.Tiếp tuyến Ax tại A.M thuộc cung AB.Tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C.Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với Ax tại C.Nối BC cắt (I) tại K.Vẽ đường kính CH của (I).Chứng minh HK đi qua 1 điểm cố định
Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
