quangnhuan xem lại nội quy diễn đàn nhé

hình cho vanthanhlong2711

help me 

nhờ các bro giúp em bài này

cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao trên tia đối của AC lấy D bât kì 

chứng minh BD²=BC²+CD²-2BC.CD.Sin C

Theo mình bài này có vấn đề, nếu sửa thành ....-2BC.CD.cosC ( hoặc  AB=AC) thì sẽ đúng  :

Nếu đề đã sửa ta có thế này:

$BD^{2}=BC^{2} + CD^{2} -2BC.CD.\frac{AC}{BC}$

<=> $AB^{2}+AD^{2}= BC^{2} + CD^{2} -2CD.AC$

<=> $AB^{2}+AD^{2}= AB^{2} + AC^{2}+CD^{2} -2CD.AC$

<=> $AD^{2}= AC^{2}+(AC + AD)^{2}-2CD.AC$

<=> $AD^{2}= 2AC^{2}+ AD^{2}-2CD.AC + 2AC.AD$

<=> $AD^{2}= AD^{2}+2(AC^{2}+AC.AD-CD.AC)$

<=> $AD^{2}= AD^{2}+2(AC(AC+AD)-CD.AC)$

<=> $AD^{2}= AD^{2}+2(AC.CD-CD.AC$)

<=> $AD^{2}= AD^{2}$ (đúng)

=> ĐPCM (Q.E.D)

----------------------------------

P/s: Bạn nên đọc lại nội quy diễn đàn . Đừng có "help me..." nhá  . À mà nếu đúng đề thì bạn nên trao đổi với mình về bài giải nhá

Đã chuyển về BOX THCS thì chém cũng nhẹ thôi..

Nếu đã sử dụng $\sum$ thì cũng giải thích vài nét chứ !

------------------------------------------------------

P/s: 

Spoiler

Giống hệt "Những viên kim cương trong bất đẳng thức nhỉ   

Mình cũng góp thêm mấy bài

1/$x^{3}-2x-1$

2/$x^{3}+3x-4$

3/$x^{3}y^{3}+x^{2}y^{2}+4$

4/$x^{2}-7x+12$

5/$x^{2}-5x+14$

6/$(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

7/$(x+1)(x+2)(x-5)(x-7)-20$

8/$a^{4}(b-c)+b^{4}(c-a)+c^{4}(a-b)$

9/$(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^{2}$

10/$(x+2)^{4}+x^{4}-82$

11/$(x+y)^{5}-x^{5}-y^{5}$

12/$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xy^2$

13/$x^8+x^4+1$

14/$x^{16}+x^8y^8+y^{16}$

15/$bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)$

Chém nhanh từng bài nào:

1/ $(x^{2}-x-1)(x+1)$

2/ $(x^{2}+x+4)(x-1)$

3/ $(2+x^{2}y^{2}-xy)(xy+2)$

4/ $(x-4)(x-3)$

5/ Mình hông bít làm

6/ 3(a+b)(a+c)(b+c)

7/ .... hôm sau làm típ nhá

Phân tích thành nhân tử : P=x^4+2000x^2+1999x+2000

Đề : P= $x^{4} + 2000x^{2}+ 1999x +2000$

Đặt 2000=t

=> Phương trình tương đương:

        $x^{4} + tx^{2} +(t-1)x +t$

<=> $x^{4} + tx^{2} + tx -x +t$

<=> $t(x^{2}+x+1) + x(x^{3}-1)$

<=> $t(x^{2}+x+1) + x(x-1)(x^{2}+x+1)$

<=> $(x^{2}+x+1)(t+x^{2}-x)$

<=> $(x^{2}+x+1)(2000+x^{2}-x)$

Xin các bác giúp em bài hinh 8 , đề thi cuối khóa của trugn tâm thăng lon

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H vẽ HD vg góc với AB tại D, HE vg góc với AC tại E

a) C/m tg ADHE là hcn

b)Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE.C/m tg AFDH là hbh.

c)Gọi K là điểm đối xứng của B qa A, gọi M là t/đ của AH.C/m CM vg góc với HK

Các bác giúp em câu cuối. xin cám ơn

Hình mình xin post sau:

Mình giải câu c:

Lấy I là trung điểm HK

$\Delta BHK$ có AI là đường trung bình => AI // BH => $\Delta HAI$vuông tại A

Xét $\Delta HAI$ và$\Delta CHM$ có

$\widehat{A} = \widehat{H} = 90^{\circ}$

$\frac{AI}{AH} = \frac{MH}{HC}$ ($\frac{BH}{4MH} = \frac{MH}{HC}=>AH^{2}=AH^{2}$ đúng)

=>$\Delta HAI$ $\sim$ $\Delta CHM$

=>$\widehat{MHI} = \widehat{HCM}$

Mà $\widehat{MHI} + \widehat{CHI} = 90^{\circ}$

=> $\widehat{HCM} + \widehat{CHI} = 90^{\circ}$

=> $HK \perp CM$

=> ĐPCM (Q.E.D thấy nhìu bạn ghi chữ này  )

Sao mấy hôm nay mọi người im lặng thế nhỉ,

Mình đưa vài bài nữa nè, mọi người làm thử:

1/$\Delta ABC$. $\widehat{A}=90^{\circ}$. O $\in \Delta ABC$. OD$\perp BC$ ; $OE\perp AC$ ; $CF \perp AB$ . Xác định vị trí điểm O để $OD^{2} + OE^{2} + OF^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

2/Cho đoạn thẳng AB. M;N $\in AB$ (M nằm giữa A,N). Vẽ các $\Delta$ đều :$\Delta AMD$ ; $\Delta MNE$ ;$\Delta NBF$. G là trọng tâm $\Delta DEF$. GH $\perp$ AB ( H $\in$ AB). C/minh: độ dài GH không phụ thuộc vào vị trí điểm M và N trên AB

Em góp bài này:

 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên tia đối AB lấy D / 2AB = AD. Đường thẳng vuông góc với DC cắt đường thẳng vuông góc với BC tại M. 

C/M:                  MA = MD

Hình này:

 

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ĐẶC BIỆT

 

Ví dụ 2: Giải pt:
$3x-7=3\sqrt{1+x}-6\sqrt{1-x}$$-4\sqrt{\sqrt{1-x^2}} (2)$

Lời giải: Ta có:

$(2)\Leftrightarrow 3x-7=3(\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x})$$-4\sqrt{1-x^2}$

Kiểm tra với $\alpha =3;a=-2;b=1;c=-4$ thì thỏa mãn $(***)$.

Đặt $t=\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x}$, ta được phương trình:
$t^2+3t+2=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}t=2 & & \\ t=-1 & & \end{bmatrix}$

Ta đưa về giải các phương trình:

$\begin{bmatrix}\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x}=2 & & \\ \sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x}=-1 & & \end{bmatrix}$

Chuyển vế bình phương, từ đó tìm ra nghiệm của phương trình.

 

 

Bài tập tự luyện:
Bài 68: Giải các pt sau:
a) $3=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x^2}$

 

 

VietHoang99 xem lại phần màu đỏ

Ủng hộ luôn bài

$68>a>$

$3=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x^2} (*)$

Đặt :

$a=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\Rightarrow a^2=2+2\sqrt{1-x^2}\Rightarrow -2\sqrt{1-x^2}=2-a^2$

Vậy:

$(*)$$\Leftrightarrow 3=a+ 2-a^2\Leftrightarrow a^2-a+1=0$ (vô lí)

Vậy phương trình $(*)$ vô nghiệm     $\blacksquare$

---------------------------------------------------------

Nhân tiện Kaito Kuroba chình lại cỡ chữ ( khó nhìn!)

$144$:$\left\{\begin{matrix} 2x^2-xy+3y^2=13\\ x^2+4xy-2y^2=-6 \end{matrix}\right.$

$145$:$\left\{\begin{matrix} (2x+3y)(4x^2-9y^2)=72\\ (2x-3y)(4x^2+9x^2)=40 \end{matrix}\right.$

$146$:$\left\{\begin{matrix} x^3-4xy^2+8y^3=2\\ x^4+8y^4=2x+2y \end{matrix}\right.$

$147$: $\left\{\begin{matrix} x^4+y^2\leq 1\\ x^5+y^3\geq 1 \end{matrix}\right.$

--------------------------------------------------------------------------------------------------

P/s: Thấy các mem thiếu bài để chém! Thay VietHoang99 post vài bài mới!

Ta có:

$x^{4}+y^{2}\leq 1\rightarrow x;y\epsilon [-1;1]$

Mặt khác vì $x^{5}+y^{3}\geq 1$

         x thuộc [-1;1] nên suy ra y không âm

         y thuộc [-1;1] nên suy ra x không âm

Từ đó ta có $x^{5}\leq x^{4}$

                   $y^{3}\leq y^{2}$

suy ra $1\leq x^{5}+y^{3}\leq x^{4}+y^{2}\leq 1$

suy ra $x^{5}+y^{3}=x^{4}+y^{2}$

Kết luận $(x;y)=(1;0)(0;1)$

Từ  $x \in [-1;1]$ sao lại suy ra được phần đỏ?

155) $\left\{\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0 & & \\ x^2+x^2y^2-2y=0 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0(1)& & \\ x^2+x^2y^2-2y=0(2) & & \end{matrix}\right.$

Từ phương trình $(1)$, ta có: $x \leq -1\Rightarrow 1-x \geq 0$

$2$ lần phương trình $(1)$ trừ pt $(2)$, ta được:

$(x+1)[(1-x)(2y^2+3)+x^2]=0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=-1\\ (1-x)(2y^2+3)+x^2=0\end{bmatrix}$

Loại TH $2$ vì $1-x \geq 0$ chứng minh trên

Vậy $x=-1$ ( thỏa điều kiện) từ đó $y=1$

Vậy phương trình có cặp nghiệm duy nhất $(x;y)=(-1;1)$

I. Chuyên đề : Phương trình vô tỉ

3.2) Đưa phương trình vô tỉ về dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
 

Vd1: Giải pt: $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$ (*)
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT (*) $\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$3
$\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+|\sqrt{x-1}-1|=1$ (Do $\sqrt{x-1}+1>0$) (1)
$\cdot$ Nếu $\sqrt{x-1}-1\geq 0\Rightarrow x\geq 2$
(1) $\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=2$ (thỏa)
$\cdot$ Nếu $\sqrt{x-1}-1<0 \Rightarrow x<2$
(1) $\Leftrightarrow 2=2$
$\Rightarrow$ Pt có vô số nghiệm $x<2$

Kết hợp ĐKXĐ và 2 trường hợp trên ta có: Pt có vô số nghiệm $1\leq x\leq 2$

Vd2: Giải pt: $\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}$ (*)
ĐKXĐ: $x\geq \frac{3}{2}$
PT (*) $\Leftrightarrow x+\sqrt{6x-9}+x-\sqrt{6x-9}+2\sqrt{(x+\sqrt{6x-9})(x-\sqrt{6x-9})}=6\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{(x-3)^2}=6\Leftrightarrow 2x+2|x-3|=6\Leftrightarrow |x-3|=3-x\Leftrightarrow x-3\leq 0\Leftrightarrow x\leq 3$

Kết hợp với ĐKXĐ ta có: $\frac{3}{2}\leq x\leq 3$

3.3) Đặt ẩn phụ, đưa phương trình vô tỷ về phương trình bậc cao hoặc hệ phương trình

Vd1: Giải pt: $3x^2+21x+28+2\sqrt{x^2+7x+7}=2$ (*)
ĐKXĐ: $x^2+7x+7\geq 0$ (Sau khi tìm được $x$ thì thay vào xem có thỏa mãn không, nếu không có thể giải chi tiết ĐKXĐ này)

Đặt $x^2+7x+7=a\geq -5,25$
PT (*) $\Leftrightarrow 3a+2\sqrt{a}+7=2\Leftrightarrow a+\frac{2}{3}\sqrt{a}+\frac{5}{3}=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{a+\frac{1}{3}})^2=\frac{-14}{9}$ (Vô lý)
Vậy PT đã cho vô nghiệm.
$S=\left \{ \phi \right \}$

3.5) Tách thành tổng hoặc hiệu của các bình phương:



Vd2: Giải pt: $x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=1,5xy$
ĐK: $x\geq 1; y\geq 1$
$PT\Leftrightarrow 2x\sqrt{y-1}+4y\sqrt{x-1}-3xy=0$
$\Leftrightarrow 2x\sqrt{y-1}-xy+4y\sqrt{x-1}-2xy=0$
$\Leftrightarrow x(2\sqrt{y-1}-y)+2y(x-2\sqrt{x-1})=0$
$\Leftrightarrow x(\sqrt{y-1}-1)^2+2y(\sqrt{x-1}-1)^2=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{y-1}=1 & & \\ \sqrt{x-1}=1 & & \end{matrix}\right.$ (Do ĐKXĐ)
$\Rightarrow x=y=2$ (thỏa)

 

$1$> số $3$ dư kìa.

$2$> phải là $\Leftrightarrow (\sqrt{a}+\frac{1}{3})^2=\frac{-14}{9}$

$3$> Viết ngược. Phải là $x(y-2\sqrt{y-1})+2y(x-2\sqrt{x-1})=0$

Đã fix 

Bài 30: Tìm số dư khi chia $2^{70}+3^{70}$ cho 13

Lớp 6 học đồng dư thức chưa nhỉ, theo mình nhớ là chưa.

Công thức cho bài này bạn nên xem ở http://diendantoanho...ic/80773-an-bn/

Giải : $2^{70}+3^{70}=4^{35}+9^{35} \vdots 4+9 =13$( 35 là số mũ lẻ)

------------------------------------------------------------------

P/s: cách của bác letankhang cũng đúng nhưng không phù hợp với topic này ( có gì bác bỏ quá cho )

Bạn xóa giùm mình bài này luôn nhé. Cảm ơn nhiều: http://diendantoanho...ố-chính-phương/

Sao bạn lại muốn xóa bài này ? Lí do chính đáng thì các ĐHV sẽ xóa cho bạn.

cho e hỏi! sao e tìm mãi không thấy cái  chổ "gửi bài mới" chổ nào thế? a/c chụp hình cho e xem với

Không thấy cái Gửi bài mới trên Box ạ

Đây:

Câu 39: Cái gì tay trái cầm được còn tay phải cầm không được

xóa thì sao z. anh

Có thể vẽ tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là 3cm, 5cm, 10cm không?

Không! Vì theo bất đẳng thức trong tam giác $3+5>10$ vô lí!

Nay thầy tớ dạy chia đa thức nên post lên cho mấy bạn xem

Bài 4. CMR

$(x^{95}+x^{94}+x^{93}+...+x^2+x+1)\vdots (x^{31}+x^{30}+...+x^2+x+1)$

đó bạn làm đi mà không biết  bạn đã học đến phần này chưa

Không biết có sai đề không?   Mình làm thế này:

$x^{95}+x^{94}+x^{93}+...+x^{2}+x+1=x^{64}(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x^{2}+x+1)+x^{32}+(x^{19}+x^{18}+x^{17}+...+x^{2}+x+1)+x(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x^{2}+x+1)+1=(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x^{2}+x+1)(x^{64}+x^{32}+x)+1$

Vậy $x^{95}+x^{94}+x^{93}+...+x^{2}+x+1$ chia $x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x^{2}+x+1$ dư 1

-------------------------------------------------------------------

P/s: Chã tìm thấy dấu chia đa thức ở đâu nên đành chém tạm bài 3 trước

Mấy anh làm dùm em câu 4 câu 5 đề 4

Làm hình có cần ghi giả thiết , kết luận không ạ!

Đề cho  phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1;x_2$ thì có cần lập lại $\Delta$ không ạ?

-------------------------------------------------------------

Thi học kì em mới bị mất điểm oan hai vấn đề này

Viết chương trình nhập vào $2$ số $a,b$ rồi in ra giá trị $a,b$. Sau đó hoán đổi giá trị của $a,b$ rồi lại in giá trị $a,b$ ra màn hình

minh\ can\ file pdf ve\ cac' de\ thi hsg lop 8 trong nhung nam gan\ day (moi nguoi giup em vs)

Chú ý gõ tiếng Việt có dấu !  

 (TỰ SOẠN)De thi HSG toan 8 cap huyen.pdf   493.82K   1349 Số lần tải

 TUYEN TAP 40 DE THI HSG TOAN 8 CO DAP AN.pdf   1.43MB   1004 Số lần tải

Xem thêm ở đây