Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng gia tốc với pt $a=3t+t^2$. Tìm quãng đường vật đi dc sau 10s kể từ lúc tăng tốc.

Giải pt $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

ĐKXĐ:$x\geqslant 2$
$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}\Leftrightarrow 0=x-3\sqrt{x-2}+x-3+\sqrt{x+6}-3=\frac{(x-3)^2}{x+3\sqrt{x-2}}+x-3+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=(x-3)(\frac{x-3}{x+3\sqrt{x-2}}+1+\frac{1}{3+\sqrt{x+6}})\Leftrightarrow x=3$ vì trong ngoặc còn lại >0

Nói chung là bài này ta được 3 kết quả nhưng chỉ nhận 1 kết quả thôi. Mà trong đó không có số $3$. Bạn xem lại nhé!

Giải $2cos^6x+sin^4x+cos2x=0$

CMR nếu $sin(2a+b)=3sinb$ thì $tan(a+b)=2tana$

Tính $A=\frac{1}{cos290}+\frac{1}{\sqrt{3}sin250}$

Viết pt $(d')$ qua $A(1;3)$ sao cho khoảng cách từ $B(2;4)$ đến $(d')$ lớn nhất.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $M(1;-1)$ là trung điểm của $BC$, $G(\frac{2}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm $A,B,C$

Tìm min max của $y=sin^2x-2sinx-3$ với $x \in (-\frac{\pi }{6}; \pi )$

Giải $8sin^22x.cos2x=\sqrt{3}sin2x+cos2x$

Chứng minh rằng $\frac{1+sina}{1-sina}=cot^2(\frac{\pi }{4}-\frac{a}{2})$

Cho $\Delta ABC$. CMR $(p-a)(p-b)(p-c)\leq \frac{1}{8}abc$

Tìm đặc điểm tam giác ABC nếu $\frac{sinA}{sinB}=\frac{cosB+cosC}{cosA+cosC}$

Tính diện tích tam giác ABC biết $bsinC(bcosC+ccosB)=20$

Cho $(C): x^2+y^2=1$.
Đường tròn $(C')$ cắt $(C)$ tại $A,B$ sao cho $AB= \sqrt{2}$. Viết phương trình đường thẳng $AB$

Tìm đặc điểm tam giác ABC nếu$\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\frac{sin(A-B)}{sin(A+B)}$

Tính $A=cos^6\frac{\pi }{16}+cos^6\frac{3\pi }{16}+...+cos^6\frac{7\pi }{16}$

Giả sử $A(a,b)$ và $B(c,d)$ là hai điểm chạy trên đường tròn $x^2+y^2=5$. CMR: $\sqrt{5-a-2b}+\sqrt{5-c-2d}+\sqrt{5-ac-bd}\leq \frac{3\sqrt{20}}{2}$
Bài này dành tặng đặc biệt cho Gin Escaper

Giải $sin^2x+sin^2x.tanx=3$

Giải pt $sin^22x-sin^23x=0$

Tính $\int_{0}^{0,75\pi }(1-2sin2t)dt$

E học lớp 10 đang học phần cơ cần dùng mấy cái nầy nhưng tính mãi ko ra kết quả. Mọi người giải kĩ dùm e, e bấm máy tính mãi ko ra.

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $AC$ chứa $M(0;-1)$, $AB=2AM$. Phân giác trong $AD$: $x-y=0$. Đường cao $AH$: $2x+y+3=0$. Tìm 3 đỉnh.

Ta tìm được ngay toạ độ của $A(-1;-1)$
Lấy $M'$ đx với $M(0;-1)$ qua $AD$, khi đó $M'$ thuộc $AB$ và $AM=AM'=0,5AB$. $M'(-0,5;-0,5)$. Khi đó ta sẽ tìm được toạ độ của $B$ do $M'$ là trung điểm $AB$, và $B(0;0)$
Tiếp theo ta viết được 2 pt: pt đường thẳng $AM(AC)$ và pt đường thẳng $BC$. Suy ra toạ độ của $C(-1; -0,5)$
Nếu có sai sót chỗ nào mong các bạn góp ý nhiệt tình nhé

Chứng minh rằng $\sqrt{1+sin2x}+\sqrt{1-sin2x}\geq\sqrt{sin^2x+cos2x}+\sqrt{cos^2x-cos2x}$

Bình phương 2 vế lên ta dc ;

$2 + 2\sqrt{(1 + \sin2x )(1 - \sin 2x)} \geq 1 + 2\sqrt{(\sin ^{2}x + \cos 2x)(\cos ^{2}x - \cos 2x)}$

$\Leftrightarrow 1 + 2\sqrt{1 - \sin ^{2}2x} \geq 2\sqrt{\sin^{2}x\cos ^{2}x }$

$\Leftrightarrow 1 + 2\sqrt{\cos ^{2}2x} \geq \sqrt{\sin ^{2}2x}$

Đặt $\sqrt{\cos^{2}2x} = b , \sqrt{\sin ^{2}2x} = a$

$\Rightarrow 1 + 2b \geq a$ và $a^{2} + b^{2} = 1$

$\Rightarrow b(b + 2)\geq 0$ $\Rightarrow$ đpcm

Dấu bằng xảy ra khi $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$

bạn có thể giải thích rõ chỗ này ko???

Giải $tanx-3cotx=4(sinx+\sqrt{3}cosx)$