Bạn có quyển CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC PHẲNG TẬP 1 CỦA V.V PRAXOLOV k? Cho mình nick down vs, thank nha ^^

Quyển này mình có, toàn bt cơ bản, thầy mình bảo dùng làm nền để học toán thôi chứ k nâng cao khả năng tư duy đâu bạn

Mình giải bài 2:

Ta định nghĩa về thông số sai trật tự D, đối với mỗi cách sắp xếp là số cặp miếng lát có thứ tự sai, chẳng hạn như trật tự đúng trong hình bên trái có D = 0, vì ko có cặp số nào sai thứ tự.

Lặp luận như sau: Xuất phát từ một cách sắp xếp có trật tự đúng, sau đó đẩy các miếng lát di chuyển vòng quanh, ta có được hình như bên dưới:

àdsffdsdfsdsfasfsadfsdf.png

Hình 1 ta có D =0

Hình 2 ta có D = 6

Hình 3 ta có D = 12.

Ta thấy nếu di chuyển các miếng hình vuông sao cho ô góc phải dưới luôn để trống thì D luôn chẵn.

Nhưng nếu 15 -> 14 và 14 -> 15 thì D = 1 (ko thể làm được). Vậy nên ta thấy ko thể tồn tại một phép biến đổi trên.(các đại lượng bất biến)...

Ta thấy nếu di chuyển các miếng hình vuông sao cho ô góc phải dưới luôn để trống thì D luôn chẵn.

Anh giải thích rõ chỗ này giúp em đc k ạ?

Tứ giác ABCD điều hoà,M là trung điểm của BD thì liệu có chứng minh đc BD là phân giác góc AMC không ạ? Nếu có thì chứng minh như thế nào ạ?

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}(\sqrt{x^{2}+1}+1)=3\sqrt{y^{2}+9}+3y & & \\ (3x-1)\sqrt{x^{2}y+xy-5}-4x^{3}+3x^{3}y-7x=0 & & \end{matrix}\right.$

Tìm trên mạng được cái này:

Mình thấy quyển lượng giác của thầy nguyễn vũ lương là hay nhất.

Bài 4
Giải hệ
$\begin{cases} x^3+y^3=9 \\x^2+2y^2=x+4y \end{cases}$
Bài 4
Giải hệ
$\begin{cases} x^3+y^3=91 \\4x^2+3y^2=16x+9y \end{cases}$
 

Có 2 bài 4 liền, nhưng cả 2 bài đều cùng hướng giải là:

Lấy pt trên- 3.phương trình dưới.

Khi đó thu được:

$(x-1)^{3}=-(y-2)^{3}\Rightarrow x-1=2-y$ (bài trên)

$(x-4)^{3}=-(y-3)^{3}\Rightarrow x-4=3-y$

đã ai làm bài 4 chưa post lên cho mình xem với. Cám ơn.

Em bị mất hết thông báo rồi ạ

Chắc là bạn hiểu nhầm vấn đề, theo quan điểm của mình ai có tư duy toán thì sẽ là bước đệm để chinh phục các mảng khác chứ không phải là ai học chuyên toán bạn nhé, người có tư duy toán thường sẽ chọn môi trường chuyên toán chứ người học chuyên toán chưa chắc có tư duy toán. Tư duy ở đây hình thành có thể do gọt giũa hoặc thiên bẩm hoặc cả hai. Còn lên đại học việc đậu hay rớt môn là phụ thuộc người học chứ không hề phụ thuộc vào tư duy. Nói chung khuyến khích các em vào được môi trường này thôi chứ cũng không phải độc tôn chuyên toán. Mình là hs chuyên toán và thành tích cũng ko lấy gì nổi bật nhưng mình biết rằng đây là một môi trường mà nếu các em cố gắng, nỗ lực thật sự, các em sẽ gặt hái nhiều thành công, tất nhiên là cố gắng lên đến cả đại học và sau này chứ không phải là cố gắng hết sức ở cấp 3 và lên đại học xả hơi

Anh Hola chuyên Nguyễn Du, Nhì học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 và Huy chương đồng Toán học olympic 30-4 toàn miền Nam

phải không ạ? Thế này mà bảo thành tích không nổi bật

tam giác này không cho cân thì làm sao hả Huyền?

Khi tam giác không cân, ta sẽ mất đi giả thiết DE vuông góc với AH, lúc này bài toán rơi vào bế tắc do không đủ dũ kiện.

Với bất kì vị trí nào của A trên đường thẳng đã cho, mình sẽ chỉ ra rằng luôn xác định được tam giác thoả mãn tất cả giả thiết của bài toán. Do tính chất của đường cao nên D,E thuộc đường tròn đường kính AH, ở đây lại có H, F cố định, D thuộc đường tròn tâm H bán kính 2 cố định nên D được xác định là giao của 2 đường tròn trên. E thuộc DF và đường tròn đk AH nên cũng xác định được. Lấy C=AD giao HE. B=HD giao AE thì ta có tam giác ABC. Vậy thì với mỗi vị trí của A trên đường thẳng đã cho, các giả thiết:  trực tâm H(-3,2). Điểm A thuộc đường thẳng (d): x-3y-3=0. D,E lần lượt là chân đường cao hạ từ B,C. Điểm F(-2;3) thuộc DE và HD=2 luôn được thỏa mãn theo cách xác định trên, tức là vị trí nào của A trên đường thẳng x-3y-3=0 cũng đều đáp ứng, vô lí. Chắc đề bị thiếu.

PS: trên đây là ý kiến của mình thôi, mọi người xem có chỗ nào chưa ổn không nhá

Điều quan trọng là tìm ra được điểm D là ok.Vậy tóm lại bài mình là sai à?

Điều quan trọng là đừng nên ngộ nhận không thì hỏng bét =)

Mình rất tiếc nhưng sự thật là thế, lần sau cẩn thận bạn nhá, kể ra ngồi gõ được thế cũng toát mồ hôi hột, nhờ 

Mình thấy đáp án hợp lý mà.Mình cũng nghi nghi chỗ màu đỏ từ trước nhưng F trên ED là hình chiếu của H cũng được mà.Nó thỏa dữ kiện đề bài

...

cái lí gì thế bạn , đề đâu có cho, nói như bạn, cứ giả sử F nằm ở bất cứ vị trí nào đó trên ED thì cũng thỏa mãn dữ kiện đề bài, chẳng lẽ chạy theo từng vị trí để giải à, hì

ừ mình cũng nghi ngờ mà hihi. Bạn giải bài này thử xem. Cách giải kia mình ko hiểu

chỗ nào k hiểu bạn?

$A\epsilon (d)<=>A(3a+3;a)$

$\vec{FH}=(-1;-1)=>FH=\sqrt{2}$

Gỉa sử F là hình chiếu của H trên ED<=>F thuộc ED

Xét $\Delta$ FHD,áp dụng định lý pitago:

$<=>HD^{2}=FH^{2}+FD^{2}$

$<=>4=2+FD^{2}$

$<=>FD^{2}=2$

$\left ( x_{D}+2 \right )^{2}+(y_{D}-3)^{2}=2$ (1)

HD=2

<=>$(x_{D}+3)^{2}+(y_{D}-2)^{2}=4$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} \left ( x_{D}+2 \right )^{2}+(y_{D}-3)^{2}=2 \\(x_{D}+3)^{2}+(y_{D}-2)^{2}=4 \end{matrix}\right.$

<=>$x_{D}+y_{D}=1<=>y_{D}=1-x_{D}$

=> $D(d;1-d)$

Thế D vào pt (1)

$<=>(d+3)^{2}+(-d-1)^{2}=4$

$<=>d=-1 và d=-3$

$Với d=-1 => D(-1;2)$

$Với d=-3 => D(-3;4)$

Có 2 điểm D coi như dễ dàng rồi. Xét từng điểm dùng tích vô hướng do AD và HD vuông góc =>điểm A

Kết quả ra 2 điểm $A(-1;\frac{-4}{3}),A(15;4)$

 

Bạn kiểm tra lại xem 

1 like cho sự nhiệt tình post bài của bạn nhưng mình có ý kiến này:

Cái chỗ mình bôi đỏ ấy, đề bài làm gì cho, tại sao bạn lại giả sử như thế được? Không có cơ sở, với cả ở đây không dùng tương đương được nhé

Bài này mình có tìm thấy trên mạng, nhưng đề khác ở chỗ tam giác ABC cân và chỉ khác tí chỗ đó thôi, các dữ kiện còn lại giống hệt. Nếu muốn bạn có thể tham khảo lời giải này nhé:

Tam giác ABC đâu có cân hả bạn ? Nếu cân thì nói làm gì !

tam giác này không cho cân thì làm sao hả Huyền?  

@khanghaxuan: ừ không cân mà, mình nói nếu cân thì tham khảo lời giải đó chứ có nói đó là lời giải cho bài này đâu

@Toongg: H đang nghĩ, nhưng có lẽ thiếu dữ kiện, chẳng biết =))

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^2y^2-2x+y^2=0\\ 2x^2-4x+3+y^3=0 \end{matrix}\right.$

Có ở đây bạn nhé: http://diendantoanho...x3y30-endcases/

Đừng như thế mà bạn,mk đã từng bi quan như vậy đấy, mệt mỏi lắm! Thay đổi nào, vui vẻ lên, đừng để cuộc sống nhấn chìm bạn, hãy cứ đi đi, thất bại thì sao chứ? Mỗi lần thất bại k phải là bạn đã tìm ra nhiều điều hay hơn sao? Mặc kệ nào, đứng dậy và bước tiếp, bạn k biết phía trước sẽ là gì, đúng k? Hãy khám phá cs đi bạn! Bạn nghe kể về Abraham Lincoln chưa? Bạn thất bại bằng ông ấy k? Chắc chắc không! Vậy thì đừng buồn nữa nhé! Bạn k bao giờ cô độc, ở đâu đó vẫn có người hiểu và cảm thông với bạn đấy, vui lên nào:)

bạn có lời giải không post lên đi

http://diendantoanho...gồi-kề-chồng-c/

bạn vào đây xem sao nhé

Hai bài này khác nhau nhé bạn

ờ há, mình ẩu quá, lúc chiều mới kịp đọc sơ cái đề tưởng 2 ý a,b là 2 bài tách biệt ^^

chưa cả đọc bài của thầy hxthanh nữa

 

 

Bài 2.

1.Cho các số a,b,c khác 0.

$\left\{\begin{matrix}a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)+2abc=0 \\ a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 \end{matrix}\right.$

CM:$\frac{2014}{a^{2015}}+\frac{2014}{b^{2015}}+\frac{2014}{c^{2015}}=2014$

 

Ta có: $a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)+2abc=a^{2}(b+c)+a(b^{2}+c^{2}+2bc)+bc^{2}+b^{2}c=(b+c)(a^{2}+ba+ca+bc)=(b+c)(a+b)(a+c)=0$

  nên trong 3 số a,b,c luôn có 2 số đối nhau, chẳng hạn là a và b, như vậy ta có $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}=0 & & \\ \frac{2014}{a^{2015}}+\frac{2014}{b^{2015}}=0& & \end{matrix}\right.$, kết hợp giả thiết ta có c=1 và từ đây dễ dàng có đpcm

Vậy mà sách Bài tập Tài liệu chuyên toán Giải tích 11 trang 140 dòng thứ 7 lại ghi: "Số các tập con thực sự và khác rỗng của một tập có n-1 phần tử là $2^{n-1}-2$".

Có khi nào "các tập con thực sự" được nói đến ở đây không có chứa chính nó ạ? Nếu thế thì bỏ tập rỗng và chính tập đó đi sẽ có  $2^{n-1}-2 tập con ạ 

Để biết thêm thông tin chi tiết, mời mọi người xem tại đây:

http://vi.wikipedia....hiếu_hình_vuông

mình nghĩ đề nhầm. đây là đề của ĐH ngoại thương mà.

 

${\sin ^8}x + {\cos ^8}x = 2({\sin ^{10}}x + {\cos ^{10}}x) + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.

 

$ \Leftrightarrow {\sin ^8}x - 2{\sin ^{10}}x = 2{\cos ^{10}}x - {\cos ^8}x + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.

 

$ \Leftrightarrow {\sin ^8}x(1 - {\sin ^2}x) = {\cos ^8}x(2{\cos ^2}x - 1) + \frac{{5\cos 2x}}{4}$.

 

$ \Leftrightarrow \cos 2x({\cos ^8}x - {\sin ^8}x + \frac{5}{4}) = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \cos 2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in {\Bbb Z}} \right)$.

 

vì $\left( {{{\cos }^8}x - {{\sin }^8}x + \frac{5}{4}} \right) > 0$.

Mình nghĩ là...bạn nhầm:D

Chỗ in đậm nhé, phải là 1-2\sin^{2} x 

CMR đạo hàm của một hàm số chẵn là một hàm số lẻ.

do p(x)=o vs mọi x nên P'(x) phải bằng 0 (sgk)

không phải cái này bạn ạ, cái chỗ lấy đạo hàm từ -f(-x) thành +f'(-x) cơ

 

P'(x)=f'(x)+f'(-x)=0

 

 

Giải thích cho mình chỗ này đc k vậy?