yellow nội dung
Có 365 mục bởi yellow (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#374001 Tìm $GTNN$ $S_{EFD}$
Đã gửi bởi
on 30-11-2012 - 17:05
trong
Hình học
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $BC=1$, $AB=3$. Trên cạnh $AB$ lấy $N$ sao cho $0,2<AN,1$. Đường trung trực DN lần lượt cắt $AD, DC$ tại $E$ và $F$. Tìm $GTNN$ $S_{EFD}$
#374003 Tính $S_{MO_1O_2}$ theo $r_1$ và $r_2$
Đã gửi bởi
on 30-11-2012 - 17:14
trong
Hình học
Cho hai đường tròn ($O_1$) và ($O_2$) tiếp xúc ngoài nhau tại $A$, có bán kính $r_1, r_2$, vẽ tiếp tuyến chung $BC$ ($B,C$ là các tiếp điểm).
a) Cho $r_1=2,2012$ và $r_2=2,2013$. Tính $BC$ và $S_{ABC}$
b) Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $S_{MO_1O_2}$ theo $r_1$ và $r_2$
a) Cho $r_1=2,2012$ và $r_2=2,2013$. Tính $BC$ và $S_{ABC}$
b) Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $S_{MO_1O_2}$ theo $r_1$ và $r_2$
#369444 Tính $\frac{MK}{NK}$
Đã gửi bởi
on 14-11-2012 - 18:24
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$, dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ tam giác $ABN$ vuông tại $N$ và tam giác $ACM$ vuông tại $M$. Sao cho $\frac{AN}{BN}=\frac{1}{2}$, $\frac{AM}{CM}=\frac{1}{3}$. $K$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\frac{BK}{CK}=\frac{2}{3}$. Tính $\frac{MK}{NK}$
#369441 Tính $\frac{DC}{DB}$
Đã gửi bởi
on 14-11-2012 - 18:19
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a$. Điểm $D$ thuộc cạnh $BC$, sao cho hai đường tròn ($O_1;r_1$) và ($O_2;r_2$) nội tiếp tam giác $ABD$ và $ACD$ sao cho $r_1=2r_2$. Tính $\frac{DC}{DB}$
#369440 Tính $S_{BIK}$ theo $S$
Đã gửi bởi
on 14-11-2012 - 18:16
trong
Hình học
$\Delta ABC$ có diện tích là $S$, kẻ trung tuyến $BM$. Trên $BM$ lấy $I$ sao cho $BI=\frac{1}{2}BM$. $AI$ cắt $BC$ tại $K$. Tính $S_{BIK}$ theo $S$
#374444 dựng đường thẳng đi qua $M$ cắt các cạnh của $\widehat...
Đã gửi bởi
on 02-12-2012 - 06:00
trong
Hình học
Cho hình bình hành $BEMF$. Hãy dựng đường thẳng đi qua $M$ cắt các cạnh của $\widehat{B}$ tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
#375903 Tìm $[B]$ biết: $\frac{\Pi ^2}{1+...
Đã gửi bởi
on 07-12-2012 - 22:22
trong
Đại số
Phần nguyên của $x$ (là số nguyên lớn nhất không vượt quá x) được kí hiệu là $[x]$. Tìm $[B]$ biết:
$$\frac{\Pi ^2}{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}}$$
$$\frac{\Pi ^2}{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}}$$
#379106 $S_{ABC}$
Đã gửi bởi
on 20-12-2012 - 18:28
trong
Hình học
Trên cạnh $AC$ của $\Delta ABC$ nhọn lấy điểm $D$ sao cho $AD=a$ ; $DC=b$ ($a<b$) và $BD$ là đường cao của $\Delta ABC$. Đường tròn đường kính $b$ đi qua $A$ và $D$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\Delta DBC$ tại $D$. Tính $S_{ABC}$
#378882 Tính các góc của $\Delta ABC$
Đã gửi bởi
on 19-12-2012 - 18:39
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$ có đường trung tuyến $AM$, đường phân giác $AD$ và đường cao $AH$ chia $\widehat{BAC}$ thành $4$ góc bằng nhau ($M,D,H\in BC$). Tính các góc của $\Delta ABC$
#376827 tìm chữ số hàng chục của số $(\overline{ab})^{2010...
Đã gửi bởi
on 11-12-2012 - 18:07
trong
Các dạng toán khác
a) Tìm tất cả các chữ số nguyên dương $n$ sao cho $\overline{90450154770n633022110}$ chia hết cho $2010$.
b) Cho hai số nguyên $a, b$ thoả mãn $\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-20\sqrt{3}$. tìm chữ số hàng chục của số $(\overline{ab})^{2010}$
b) Cho hai số nguyên $a, b$ thoả mãn $\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-20\sqrt{3}$. tìm chữ số hàng chục của số $(\overline{ab})^{2010}$
#376495 Hãy chọn $5$ số bất kì
Đã gửi bởi
on 10-12-2012 - 11:08
trong
Các dạng toán khác
a) Dãy số $a_1,a_2,...,a_k,...$ được xây dựng như sau: chữ số $a_{n+1}$ là tổng các chữ số trong cơ số $10$ của $a_n$. Hãy chọn $5$ số bất kì (có số chữ số lần lượt là $6,7,8,9,10$) và thực hiện quy trình trên. Điều gì sẽ xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy.
b) Dãy số $a_1, a_2,...,a_k,...$ có tính chất: chữ số $a_{n+1}$ là tổng bình phương các chữ số trong cơ số $10$ của $a_n$. Hãy chọn $5$ số bất kì (có số chữ số lần lượt là $6,7,8,9,10$) và thực hiện quy trình trên. Điều gì sẽ xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy.
b) Dãy số $a_1, a_2,...,a_k,...$ có tính chất: chữ số $a_{n+1}$ là tổng bình phương các chữ số trong cơ số $10$ của $a_n$. Hãy chọn $5$ số bất kì (có số chữ số lần lượt là $6,7,8,9,10$) và thực hiện quy trình trên. Điều gì sẽ xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy.
#369439 Tính diện tích tam giác $ABC$ theo $b, c, m$
Đã gửi bởi
on 14-11-2012 - 18:13
trong
Hình học
Cho tam giác $ABC$, $AB=c,AC=b$, trung tuyến $AM = m$. Tính diện tích tam giác $ABC$ theo $b, c, m$
#369438 Tính diện tích tam giác $ABC$ theo $b, c, l$
Đã gửi bởi
on 14-11-2012 - 18:09
trong
Hình học
Cho tam giác $ABC$ có $AB=c, AC=b$, phân giác $AD=l$. Tính diện tích tam giác $ABC$ theo $b, c, l$
#357769 Hãy tìm $f(1990)$
Đã gửi bởi
on 30-09-2012 - 12:38
trong
Đại số
Cho $f$ là một hàm số sao cho: $f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2$ và $f(1) \neq 0$ Hãy tìm $f(1990)$
#357771 Chứng minh rằng phương trình: $[x]+[2x]+[4x]+[8x]+[16x]+[32x] = 12345...
Đã gửi bởi
on 30-09-2012 - 12:49
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Chứng minh rằng phương trình: $[x]+[2x]+[4x]+[8x]+[16x]+[32x] = 12345$ không có nghiệm
#357700 Chứng minh rằng a, b, c là các số nguyên lẻ thì phương trình ax2 + bx + c = 0...
Đã gửi bởi
on 30-09-2012 - 09:15
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 1: Chứng minh rằng $a, b, c$ là các số nguyên lẻ thì phương trình $ax2 + bx + c = 0$ không thể có nghiệm là số hữu tỉ.
(Thi vô địch Toán CHDC Đức và Rumani 1980)
(Thi vô địch Toán CHDC Đức và Rumani 1980)
#356362 Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x, y, z)$
Đã gửi bởi
on 24-09-2012 - 17:43
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x, y, z)$ sao cho $\frac{1}{2013} - \frac{1}{x} - \frac{1}{x + y} - \frac{1}{x + y + z}$ đạt giá trị bé nhất dương.
#355601 Tìm số hạng thứ $23$ của dãy.
Đã gửi bởi
on 21-09-2012 - 05:56
trong
Các dạng toán khác
Cho dãy số: $6; 42; 285; 1044; 3150; 7806; 16842; 32808; 59094; 100050; 161106; 248892;.....$ Tìm số hạng thứ $23$ của dãy.
#357796 Tìm các hệ số p và q và các nghiệm của phương trình: $x^2 + px + q = 0...
Đã gửi bởi
on 30-09-2012 - 14:58
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm các hệ số $p$ và $q$ và các nghiệm của phương trình: $x^2 + px + q = 0$ biết rằng khi thêm 1 vào các nghiệm của nó, chúng trở thành nghiệm của phương trình: $x^2 + p^2x + pq = 0$
(Trích đề thi PTTH ở Pháp)
(Trích đề thi PTTH ở Pháp)
#358080 Tìm max của $y=\frac{\sqrt{ax+b}}{cx+...
Đã gửi bởi
on 01-10-2012 - 17:56
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c,d>0$ và $d-\frac{bc}{a}>0$. Tìm max của $y=\frac{\sqrt{ax+b}}{cx+d}$
#368529 So sánh $S_{PMNQ}$ và $S_{APQ}$
Đã gửi bởi
on 10-11-2012 - 21:10
trong
Hình học
Cho hình bình hành $ABCD$. Trên các cạnh $BC, CD$ lần lượt lấy các điểm $M, N$ sao cho $\frac{BM}{CM}=\frac{CN}{2DN}=k$. Gọi $P, Q$ thứ tự là giao điểm của $AM, AN$ với $BD$.
a) So sánh $S_{PMNQ}$ và $S_{APQ}$
b) Tính $S_{AMN}$ theo $k$ và $S_{ABCD}$.
c) Cho $M, N$ thay đổi trên cạnh $BC$ và $CD$ nhưng vẫn thoả mãn điều kiện của bài toán. Tìm GTLN của $S_{AMN}$
a) So sánh $S_{PMNQ}$ và $S_{APQ}$
b) Tính $S_{AMN}$ theo $k$ và $S_{ABCD}$.
c) Cho $M, N$ thay đổi trên cạnh $BC$ và $CD$ nhưng vẫn thoả mãn điều kiện của bài toán. Tìm GTLN của $S_{AMN}$
#363939 Chọn trên $Ox$ và $Oy$ hai điểm $C$, $D...
Đã gửi bởi
on 22-10-2012 - 21:22
trong
Hình học
Cho góc nhọn $xOy$ và hai điểm $A$ và $B$ nằm trong góc đó. Chọn trên $Ox$ và $Oy$ hai điểm $C$, $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ có chu vi nhỏ nhất
#358921 Dựng qua $M$ một đường thẳng chia tứ giác ra hai phần có diện tích...
Đã gửi bởi
on 04-10-2012 - 21:17
trong
Hình học
Cho tứ giác $ABCD$ và điểm $M$ nằm trên cạnh $AB$. Dựng qua $M$ một đường thẳng chia tứ giác ra hai phần có diện tích bằng nhau.
------------------------------
p/s: Không biết bài này đã có trên diễn đàn chưa? Nếu có mong các bạn chỉ dùm.
------------------------------
p/s: Không biết bài này đã có trên diễn đàn chưa? Nếu có mong các bạn chỉ dùm.
#358685 Hỏi tổng chu vi của tất cả các đường tròn trên là bao nhiêu?
Đã gửi bởi
on 03-10-2012 - 21:27
trong
Hình học
Một đường tròn bán kính $1$ nội tiếp một tam giác đều. Đầu tiên, ta vẽ các đường tròn bán kính $r$ tiếp xúc ngoài với các đường tròn bán kính $1$ và tiếp xúc với hai cạnh của tam giác. Sau đó ta lại tiếp tục vẽ các đường tròn nhỏ hơn theo như cách ở trên ở mỗi góc của tam giác. Quá trình này được lặp lại mãi. Hỏi tổng chu vi của tất cả các đường tròn trên là bao nhiêu?
#346088 CMR $AP, BQ, CM, DN$ đồng quy
Đã gửi bởi
on 12-08-2012 - 10:04
trong
Hình học
Cho tứ giác $ABCD$; $M, N, P, Q$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABD, ABC, BCD, ACD$. CMR $AP, BQ, CM, DN$ đồng quy
