Em hiện tính làm thử chương trình từ điển , xin cho hỏi về thuật toán tối ưu khi làm từ điển . Mong các bác giúp em với

Giả sử bạn định lập một chương trình từ điển Anh - Việt, điều cần nhất là phải có 3 file thư viện từ, một tiếng Anh, một tiếng Việt và một file đã sắp xếp sẵn tương ứng Anh - Việt, sau đó việc còn lại là phép toán so sánh và tìm kiếm đơn giản !

Sau khi đã có thư viện từ bạn có thể triển khai một số chương trình nhỏ cũng rất thú vị như Đối thọai với máy tính ( Thuật toán xử lý chuỗi + So sánh ), Nhận dạng giọng nói ( Mô phỏng chương trình Talk it nhưng phát âm bằng tiếng Việt, hiện nay nhóm của mình đã hoàn thành chương trình này, mã nguồn được viết bằng C++, thuật toán của nó không có gì đặc biệt nhưng sẽ rất mất công để thu âm từ ).

bubebebe oi, mình chỉ có 2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x^2y+xyx+yx^2)=0 làm sao suy ra được (1). Có sai sót j chăng ?

Mình cũng chỉ có là: http://dientuvietnam...2(x^2y xyx yx^2)=0 và http://dientuvietnam...2(y^2x yxy xy^2)=0.
Từ đây có http://dientuvietnam...?2(yx^2y y^2x^2)=-2yxyx và http://dientuvietnam...?2(y^2x^2 xy^2x)=-2yxyx
suy ra http://dientuvietnam...i?2yx^2y=2xy^2x, và sử dụng điều này để biến đổi.

off: Bài này với n=3 là bài kiểm tra của lớp mình, đề bài không nói G có đơn vị và mình cũng làm theo hướng anh bupbebe. Từ đó mình suy diễn rằng tính chất có đơn vị hay không không ảnh hưởng. Thử chứng minh cho điều này nhỉ !?

Mình nghĩ tính chất có đơn vị hay không đều không ảnh hưởng tới kết quả bài toán, ít nhất là trong trường hợp n=2,3.

Tặng các chú PTTH một bài :

Chứng minh rằng phương trình http://dientuvietnam...i?a=x^3 y^3 z^3 luôn có nghiệm hữu tỷ với a nguyên cho trước tùy ý.

định lý này anh lấy ở đâu vậy? nó có tên là gì? thanks

Nội dung định lý (anh không biết tên) như sau :

Một số hữu tỷ bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng tổng lập phương của tối đa ba số hữu tỷ khác 0 (Như trong trường hợp số 1 không thể biểu diễn thành tổng của 2 mà phải là 3 lập phương) (Lưu ý là chứng minh của nó rất khó).

Bài toán: giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x\neq{y} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?z\neq{0} khi đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+y^3\neq{2z^3}

Nói chung, nếu xét trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z^* thì với số nguyên tố p bất kỳ, phương trình http://dientuvietnam...gi?x^3 y^3=pz^3 vô nghiệm !

Người ta đã chứng minh được kết quả trên (cũng cần nói thêm là không phải chỉ những số nguyên tố mới làm pt dạng trên vô nghiệm). P=2 chỉ là trường hợp đặc biệt mà thôi !

x*(y*m)=(x*y)*m

Nếu . là phép toán trong G thì chú ý là . và * thường không trùng nhau và do đó cần phải viết lại là x*(y*m)=(x.y)*m. (Trong sách của tác giả Mị Vinh Quang viết nhầm trầm trọng về phần này (xb 1999)).

Em mấy hôm nay đọc về vd này nhưng không hiẻu thuật ngữ liên hợp và chỉ số là gì

Cho H là một nhóm con của nhóm G và x là một phần tử nào đó của G, định nghĩa nhóm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?H^x như sau: http://dientuvietnam...ex.cgi?x^{-1}hx | h http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?G} thì nhóm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?H^x này được gọi là nhóm con liên hợp của nhóm H (Nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?H^x=H với mọi x thì H chuẩn tắc).

Sau đó người ta xét tác động * từ chính G lên chính nó được xác định như sau: *: http://dientuvietnam...ex.cgi?x^{-1}hx nhưng ở dưới lại là http://dientuvietnam...ex.cgi?xhx^{-1} nhưng tác động đó vẫn gọi là tác động liên hợp (bạn thử trả lời tại sao ?)).

Nếu một nhóm con H của nhóm G thì chỉ số của nhóm H trong G là thương số |G|/|H| và được ký hiệu là [G:H].

Khi vãn bối đọc cuốn sách về tôpô, về mặt định hướng được. các phép "dán", thì không tưởng tượng được. Nói là lá Mobius là mặt không định hướng nhưng không hiểu lắm. Có ai giải thích giùm không?

Có lẽ bạn cũng biết về sự mô tả tính không định hướng của băng Mobius thông qua hình ảnh về "chiếc găng tay trái". Giả sử bạn có hai chiếc găng tay đều là găng tay trái, làm thế nào đây !? bình thường thì chỉ còn cách đi mua đôi găng mới vì chẳng ai bán cho bạn một chiếc găng tay phải cả, thế nhưng trong mặt một phía như dải mobius thì điều đó không thành vấn đề, bạn di chuyển một găng tay trái một vòng trên dải băng này bạn sẽ có được chiếc găng tay phải và một thế là có được một đôi găng tay hoàn hảo mà không tốn đồng xu nào

Băng Mobius có một biên rất rõ ràng, Klein đã tìm cách làm "biến mất" biên này nên đã sáng tạo ra Chai Klein nó có tính chất, một phía, không có biên và không định hướng.

Có lẽ nemo nhầm một tí, số các nhóm con cấp p của G đồng dư với 1 theo modulo p khi G là nhóm hữu hạn.

Không hiểu em nhầm chỗ nào nhưng em vẫn được kết quả là số các nhóm con cấp p (dĩ nhiên đều là nhóm xyclic) của G đồng dư với -1 theo mod p !?.
Trong chứng minh, đặt http://dientuvietnam...x_1,x_2,...,x_p)|x_i http://dientuvietnam...i?|X|=|G|^{p-1} p và xét tác động của nhóm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_p lên tập X được định nghĩa như sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(r,(x_1,x_2,...,x_p)) thành http://dientuvietnam... r},...,x_{p r}) (ở đây các chỉ số được lấy theo modulo p). Sử dụng công thức khai triển thành quĩ đạo thì được số các quĩ đạo có 1 phần tử (ứng với các bộ có dạng http://dientuvietnam....cgi?(x,x,...,x) và http://dientuvietnam...metex.cgi?x^p=1 tức mỗi bộ sẽ cho 1 nhóm con cấp p) phải chia hết cho p, nhưng rõ ràng (1,1,...,1) X và cấp của phần tử đơn vị 1 là 1, loại giá trị này thì số các bộ còn lại tương ứng với số các nhóm con cấp p sẽ đồng dư với -1 theo mod p !?

Điều này chỉ đúng khi G là p-group. Nó được suy ra từ một mệnh đề: nếu G là finite p-group, và N là nontrivial normal subgroup, khi đó N giao Z(G) tại nhiều hơn 1 phần tử.

Nếu N là nhóm con chuẩn tắc của G thì N là p-nhóm chuẩn tắc suy ra N có nhóm con xyclic cấp p chuẩn tắc, mà mọi nhóm con xyclic cấp p chuẩn tắc của G đều nằm trong Z(G), vì vậy p||N Z(G)|

Bổ đề 2 : Nếu G là một nhóm abel hữu hạn và p là một ước nguyên tố của card(G) thì trong G tồn tại một nhóm con H cấp p.

Mình đề nghị một bổ đề mạnh hơn như sau: G là một nhóm hữu hạn và p là một ước nguyên tố của |G| thì số các nhóm con cấp p của G đồng dư với -1 theo modulo p.

Một phát biểu khác được biết dưới tên Định lý Sylow 1 (Giáo trình Đại số hiện đại - ĐHKHTN-TPHCM): Cho G là một nhóm với |G|=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p^mk với (p,k)=1. khi đó với mỗi số tự nhiên r thỏa http://dientuvietnam...imetex.cgi?p^r.

Mình cũng biến đổi định lý này bằng cách thay cụm từ "nhóm con H của G" bởi "nhóm con chuẩn tắc H của G" khi k=1.

Câu hỏi mở rộng của anh madness hay thật, nói riêng với m=1 ta hãy tìm số các nhóm con chuẩn tắc cấp p (sâu hơn, hãy mô tả tất cả các nhóm con ...). Vì mỗi nhóm con chuẩn tắc cấp p đều là nhóm con của Z(G) mà Z(G) Abel nên bất kỳ một nhóm con nào của Z(G) cũng Abel (suy ra chuẩn tắc) vậy công việc còn lại là đếm số nhóm con cấp p của Z(G). Hơn nữa việc mô tả tất cả các nhóm Abel hữu hạn được xác định chính xác tới một đẳng cấu dựa vào cấu trúc các nhóm thương Z/p.

Nhưng nếu x là 3-cycle (a,b,c) thì y,z sẽ như thế nào để [y,z]=x thế, lười mò quá

Thế này anh ạ, giả sử có 3-cycle (i,j,k) H, ta chọn r,s tùy ý không thuộc {i,j,k} thì http://dientuvietnam...gi?[(i,j,k),(i,r,s)]=(i,j,k)^{-1}(i,r,s)^{-1}(i,j,k)(i,r,s)=(k,j,i)(s,r,i)(i,j,k)(i,r,s)=(i,k,s) http://dientuvietnam...cgi?[H,H]. Vì i,j,k,r,s được chọn bất kỳ nên rõ ràng nếu H chứa tất cả các 3-cycle thì [H,H] cũng chứa tất cả các 3-cycle. Tương tự cho việc chứng minh [A_n,A_n]=A_n.

Từ việc mò theo kiểu này em có được các kết quả sau:

• S_4 có composition series là .
• [S_n,S_n]=A_n.
• Sylow 2-subgroups of S_4 đẳng cấu với nhóm D_4
• S_5 has no subgroup of order 15.

Orb(g) mà nemo nói ở đây là quỹ đạo trong tác động nhóm nào thế. có phải là tác động G-->Bijection(G), g |---> (x |---> gxg^(-1) ko nhỉ?

Tác động liên hợp từ nó vào chính nó anh ạ. À mà Bijection(G) là gì thế anh ?

Em thêm Latex vào trong bài viết của anh Madness để tiện theo dõi và cũng là để in ra đọc cho tiện vì dạo này em bận quá .

Mới mò được cách chứng minh "rùa" cho nhóm S_n (n>4) không giải được như sau

Theo ý tưởng là tìm nhóm con H của G sao cho [H,H]=H ta chọn H=A_n thì thấy [A_n,A_n]=A_n do A_n được sinh bởi các 3-cycle và dễ kiểm chứng rằng mọi x là 3-cycle thuộc A_n thì tồn tại y,z cũng là các 3-cycle trong A_n sao cho x=[y,z].

Cũng từ ý toán về các 3-cycle trên lại mò thêm được một cách đơn giản nữa là giả sử nhóm H chứa tất cả các 3-cycle thì [H,H] cũng chứa tất cả các 3-cycle mà điều này thì dễ kiểm chứng, nhưng vì S_n chứa tất cả các 3-cycle nên không thể tồn tại chuỗi giải được

Những bài toán đoán số kiểu này vẫn thường được giải bởi một thuật toán gọi là "nguyên lý chia đôi" cách rõ ràng nhất là chuyển số cần tìm về hệ cơ số 2.

Trong bài toán đoán tuổi hoặc số điện thoại như sau: Giả sử bạn cần biết số điện thoại của tôi bạn sẽ hỏi tôi một số câu hỏi, mỗi câu hỏi tôi sẽ chỉ trả lời đúng hoặc sai, vậy bạn sẽ hỏi ít nhất bao nhiêu câu để chắc chắn tìm ra được số điện thoại của tôi !? Và nếu trong các câu trả lời tôi có thể trả lời sai một câu thì số câu hỏi ít nhất lúc này sẽ là bao nhiêu !? Biết số điện thoại của tôi có n chữ số.

Nếu để tìm số Fibonacci lớn nhất có thể sao ta không sử dụng công thức http://dientuvietnam...{n 1}-F^2_{n-1}, số vòng lặp sẽ giảm đáng kể.

Nhưng vấn đề tôi muốn hổi là nếu không chuẩn hóa thì bài toán sẽ được giải quyết như thế nào.Mong giúp đỡ

Ý của bạn "chuẩn hóa" ở đây có lẽ là cho x+y+z=1 ?

Nếu không "chuẩn hóa" thì làm thế này: Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=\dfrac{x}{x+y+z},b=\dfrac{y}{x+y+z},c=\dfrac{z}{x+y+z} khi đó ta thu được dạng BĐT giống như khi "chuẩn hóa" (Cũng cần nói thêm là chính vì khi đặt biến mới như trên ta mới có cái động tác gọi là "chuẩn hóa" )

Thêm một vấn đề nữa đây !

Cho a,b,c và $x+y+z \le 3$, tất cả các số đều dương.

Khảo sát xem khi nào thì : $\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z} \ge a+b+c$

Nói thêm, đây là dạng mở rộng bài toán của Saobang vì bài toán của SB là trường hợp riêng của bài toán:

Nếu $a \ge b \ge c$ tìm tất cả $x \ge z \ge y $để BĐT : $\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z} \ge a+b+c $đúng với mọi a,b,c dương.

Với k<1, ta cm BĐT trên không đúng.
Nếu 0<k<1 thì cho b=c=1, a-->0, còn nếu k=0 thì thậm chí ta còn có BĐT ngược lại

Mình nghĩ vẫn chưa chặt lắm, nếu a-->0 nhưng nếu k cũng 0 thì $a^k$ 1, nên chưa phủ định BĐT trên được, mình cũng không nghĩ đáp số của bài toán là k=1.

Theo tôi bạn nhầm rùi.Bài này very very dificult,ko đơn giản thế đâu

Một bài very very dificult không có nghĩa là không có cách giải đơn giản, thân mến !

À, Huyết Ảnh Tử chắc là người quen cũ của chú hồi xưa. Huyết Ảnh Tử là tên của trạng thái khi 1 người luyện HÓA HUYẾT MA CÔNG lên tầng cao nhất , Ngày trước chỉ có VƯU HỒI luyện thành thôi thì phải

Thì ra là thế, Anh Quanvu nói em mới nhớ còn có bộ Ngũ Tuyệt Ma Vương nữa

Từ 20/1 -> bất cứ ai vào SG, liên lạc với em, em sẽ miễn phí một trong trong 2 suất: Bi-a Quận 3 (hơi bị nổi tiếng, nhất là cái khoản mà anh Minh tâm đắc ), thứ 2 là một buổi tối uống whisky free ở Johnnie Walker Club (Đã bác nào nếm thử Blue Label 200th Anniversary chưa nhỉ )

Biển trắng chứ có xanh đâu
Ngàn năm sóng vẫn bạc đầu đấy thôi
Giữ trong lòng biển sắc trời
Với tình yêu ấy ngàn đời biển xanh

Bác Minh hôm nào đẹp giời vào SG chơi em dẫn bác đi đánh bi da, có nhiều chỗ hoành tráng lắm

Lâu lắm rồi không vào diễn đàn. Hôm nay ghé thăm lại mang một cảm xúc buồn cho mọi người, xin được thứ lỗi

VERONICA

Tôi viết về em Veronica
Một cái tên như dài bất tận
Như sóng biển vẫn gào lên uất hận
Không liếm được bờ sóng có chết được không !?

Rồi cũng đã bao lần thu ca
Nhặt lá úa em gửi hồn theo gió
Người em nhỏ giấu đêm vào tóc
Để âm thầm dệt nỗi nhớ mùa đông
Ôi! Cái lạnh tháng 12 se lòng đến lạ
Từng sợi nhớ xuyên qua vòm cây kẽ lá
Em thả xuống đời anh bắt được chăng ?
Có bắt đươc chăng giữa biển cả mênh mông
Của nước mắt mà vì anh em khóc.

Em hỏi...
Biển màu gì anh nhỉ ?
Anh mỉm cười đáp lại: Màu xanh
Nhưng sóng vẫn bạc đầu và mãi thế đó anh
Ừ đúng vậy, muôn đời vẫn bạc.
Em hát
ì...Chỉ có thuyền mới hiểu biển mênh mông nhường nào...”

Hạnh phúc là gì...?
Tôi rụt rè khi sóng liếm chân
Một chút bồi hồi khi lòng luyến tiếc
Thủa sóng vỗ bờ như ngàn năm bất diệt
Giọt lệ vương môi...
Gửi vào sóng một Hạnh phúc xa xôi
Một chút mặn giữa đại dương vời vợi...

Em ơi !

Anh đã về đây bên đại dương xưa
Sóng vẫn bạc không xanh em ạ
Đông lại đến qua tàn cây kẽ lá
Anh nhặt được rồi sợi nhớ của em

Veronica !
Em thích anh gọi em như thế
Nhưng gọi em rồi sao chẳng thấy em thưa
Anh nhạt nhòa trong phố cũ đêm mưa
Tìm hơi ấm trong lời ca em hát...

Veronica ơi !
Bốn năm rồi em nhỉ
Ngày em đứng lại, anh đi
Em mỉm cười khi hát khúc chia ly
Khi đau đớn xé tan thân thể.

Anh sao thế, sao không cho em hát
Em thích bản nhạc này, em hát cho em
Xin nắm tay em và hát cùng em
Mình cùng hát bản tình ca Hạnh Phúc

Anh bảo chẳng có gì là bất tận
Cuộc đời rồi cũng thế mà thôi
Em mỉm cười giữ Hạnh Phúc trên môi
Sao anh khóc, cười lên đi mít ướt

Em ơi !
Thiên đường nào mình sẽ có nhau
Hạnh phúc nào sẽ khắc tên hai đứa
Vĩnh hằng nào khi trái tim còn nửa
Nước mắt nào đã pha mặn đời anh...

Veronica !
Anh vẫn đợi
Không phải chiều Hồ Gươm nơi em đứng chờ anh
Cũng không phải góc phố xưa thân thuộc
Anh đứng đây giữa Sài Gòn tấp nập
Nên xa rồi cái giá lạnh mùa đông

Và em ơi !
Sài Gòn đã lên đèn, phố vắng đã đông vui
Đợi em về đã thành đêm thứ 7
Trăng đã lên cao để đợi vầng hẹn ấy
Thành phố cùng anh ra ngõ đợi em về.

Veronica !, Veronica !...

@Lim: Hahaa học kỳ vừa rồi định làm quả David Banh nhưng không được, học kín cả tuần 7/7 mà vẫn chưa đủ chỉ tiêu nên chẳng còn thời gian tán nữa.

@A Madness: Sẽ chẳng bao giờ em biết chính xác vì sao em chọn cái tên đó

@ Huyết Ảnh Tử: Đại Trang chủ Bách hoa sơn trang hay Thẩm Mộc Phong ? Vãn bối chưa rõ tiền bối là ai nên không dám lãnh giáo thân công tuyệt học - Bia tâm pháp của tiền bối

Veronica...

Hạnh phúc bình thường !

Ôi Hạnh Phúc tưởng chừng như đơn giản
Mà suốt đời sao tìm mãi không ra
Một tiếng cuời cũng làm mãi thiết tha
Nửa giọt lệ chợt tim ta thổn thức

Sợ cuối đời ta ngậm ngùi nuối tiếc
Những chuyện tình của ngày tháng phiêu du
Khi ánh dương làm tỉnh giấc thiên thu
Mới lặng lẻ nhớ thuơng ngày tháng cũ

Rồi một mình âm thầm trong đêm vắng
Nghe côn trùng rỉ rả chuyện yêu đuơng
Mới xót xa mới chất ngất đoạn truờng
Mới thấu hiểu hạnh phúc là khao khát

Có ngã quỵ mới tìm ra chân lý
Hạnh phúc tầm thường hiện diện xung quanh
Có lệ buồn làm hoen uớt mi xanh
Mới cảm nhận nụ cười lung linh quá.

Có đối diện với nhiều điều vô lý
Mới yêu chân thành cuộc sống vốn mong manh
Có sợ ngày mai tan biến thật nhanh
Mơi ham sống từng phút giây còn lại

Sợ cuối đời một mình ta đối diện
Tìm về nhau niềm yêu dấu chôn sâu
Sợ cuối đời ta chợt khóc vì đâu
Khi hạnh phúc ta một lần đánh mất.

...


Có lấp bể dời non tìm Hạnh Phúc
Vẫn ngửa mặt than trời Hạnh Phúc ở đâu
Chẳng núi cao cũng chẳng dưới biển sâu
Hạnh Phúc đó, dưới chân ta đang đứng.

Veronica...! Mơ đi em mộng bình thường mãi là mộng bình yên !