Ai chứng minh giùm cái này :
cho f(x) và arcf(x) .cm: f`(x)*[arc(x)]`=1

Hàm arc cho các hàm nói chung không phải hàm lượng giác là hàm gì? Ký hiệu/khái niệm mới ở toán phổ thông bây giờ à?
Nếu f và g là hai ánh xạ ngược của nhau thì với mọi x thuộc miền xác định, sẽ có:
x=f(g(x)) (với http://dientuvietnam...ex.cgi?g=f^{-1})
Lấy đạo hàm 2 về theo biến x (có sử dụng tính chất đạo hàm tích ánh xạ):
1 = g'(x).f'(g(x))

Có bác nào tìm hộ cho em một cô thỏa mãn các điều kiện sau:
1) Xinh (tất nhiên )
2) Cao không quá 1m69
3) Dưới 18t (hoặc bằng )
4) Ở Hà Nội
5) Tính tình hiền lành
....
(để nghĩ tiếp )

5b) Nhà Hà Nội (ko chỉ ở Hà Nội)
6) Chịu lấy dân ngoại tỉnh
7) Con ông cháu cha càng tốt....

Những gì chú chuyentoan đã nghĩ mà chưa dám nói ra đấy nhỉ?

Tôi muốn nghe bài " cơn mưa hoang dại", các bác có không?

Ngày ... tháng ... năm
Một ngày không bao giờ quên! Hạnh phúc trong mệt mỏi và lãng quên , chua chát và bất cần. Nó sai rồi. Không thể tìm thấy hạnh phúc ở nơi nào đó phía trước, mà hãy tìm ở chính nơi mình đứng. Cuộc đời thật kỳ lạ. Nó như cái cây, thỉnh thoảng lại bị quất vào thân một cái, cứa vào vỏ vài nhát để nhựa trào ra đau xót run rẩy ghim chặt rễ vào sâu trong lòng đất. Nó rồi sẽ thành một cái cây chai sì và lì lợm, nhưng mong là vẫn biết xào xạc lá trong gió heo may...

Ngày ... tháng ... năm....
Lâu lắm rồi, nó quên mất mình muốn gì và hướng tới gì nữa. Những chuỗi ngày bình thản, vô lo, tẻ nhạt. Bỗng giật mình khi có chút gì đó gợi nhớ tới ngày xưa.Ngày đó nó trẻ trung, năng động, nhiệt huyết làm sao. Nó sẵn sàng làm mọi việc, cho dù những công việc đó chẳng đem lại một chút thù lao nào cả. Đơn giản vì nó thích làm việc, thích khẳng định mình, thích giúp đỡ người khác, vậy thôi...
Ngày...tháng...năm...
Thất bại. Không bao giờ nó thực hiện được đúng kế hoạch. Những con đường nó đi vẫn hun hút, xa thẳm chẵng dẫn đến một bến bờ nào...
Ngày...tháng...năm...
Nó vớ được một quyển sách, lơ đãng đọc cho hết thời gian... Hạnh phúc không phải là cảm giác khi đạt tới đích mà là ở quá trình thực hiện...Những niềm vui đều có giá trị như nhau, trúng 1 triệu đola, hay giành vương miện hoa hậu, hay lời khen tặng của một cô bạn gái đều đem lại cảm giác hạnh phúc. Tại sao lại không thể hạnh phúc khi những giấc mơ lớn chưa thành hiên thực? Hãy biết trân trọng những điều đang có và tận hưởng hạnh phúc từ những gì bạn có trong hiện tại...
Những giây phút rực rỡ, khi bảo vệ tốt luận văn ,luận án, khi trúng thưởng, khi thăng chức,... rồi sẽ qua rất nhanh, và cuộc sống thì không hề đơn giản. Đừng coi thường những niềm vui nho nhỏ, vì chính nó mới là nguồn hạnh phúc vô tận, giúp bạn có thêm nhiều nghị lực để đạt được những mục tiêu quan trọng trong cuộc đời. Trước hết, hãy biết mỉm cười với chính bản thân mình, cho dù một chiều thứ 7 đẹp trời lại ngồi nhàn lang thang trên internet... :rose

Ngày ... tháng ... năm ....

Đêm hôm ấy, tôi khẽ giật mình vì có một người đến bên giường, kể cho tôi nghe câu chuyện tình buồn như thể muốn tìm người đồng cảm. Cái dáng người bé nhỏ, mảnh khảnh, một tay cầm sáo trúc, một tay che khuôn mặt dị dạng ấy, tôi không thể nào quên được. Người ấy không là ai khác, đó đích thực là Trương Chi, chàng nghệ sĩ tài ba và cũng là chàng trai bất hạnh nhất thế gian. Chàng đã kể lại câu chuyện đời mình bằng giọng ai oán và tâm sự cùng tôi. Đau khổ cho những ai yêu đơn phương, càng đau khổ cho những ai không biết yêu, nhưng có lẽ chẳng có gì đau khổ hơn yêu một người có tình cảm với mình mà lại không thể đến với nhau, cùng nhau đắp xây hạnh phúc.

Mỵ Nương của ta ơi, nơi phương trời xa, em có thấu hiểu nỗi lòng này? Giọng nói của ta có thể giúp sưởi ấm cõi lòng em. Những đau khổ mà ta đã trải nghiệm nhiều hơn nỗi đau mà em đang chịu đựng. Em chê ta nghèo ư? Có lẽ là không phải thế! Em đã từng nói với ta: "Tiền bạc để làm gì, sự giàu sang để làm gì, khi cuộc sống đầy những lo toan bất hạnh?". Ta gầy gò, xấu trai ư? Đó cũng là điều hay. Em sẽ không phải lo lắng, không phải ghen vì những cô gái khác luôn tìm cách vây quanh ta. Ta dành cho em một tấm chân tình. Điều gì khiến em chưa dám nhận lời đến với ta, cùng ta thưởng thức những giai điệu, ca từ tuyệt vời của cuộc sống? ...

Bất chợt, chàng trai ấy quay người bỏ chạy rồi nhảy xuống giữa dòng nước xiết. Tôi vội lao theo, nhưng chỉ còn thấy ống sáo trúc đang lềnh bềnh trên mặt nước. Nước lạnh đến run người, tôi chớp mắt và chợt nhận ra cánh cửa sổ đã mở tung. Ngoài kia, trời đang mưa tầm tã. Những hạt mưa bắn tung tóe cả vào phòng, và vẳng bên tai tôi, tiếng gió gào thét như những lời ai oán vang lên trong điệu nhạc buồn...



KHÓC TRƯƠNG CHI

Trương Chi ơi hỡi Trương Chi
Bởi chàng xấu xí, trách gì thế gian?
Mỵ Nương con gái nhà quan
Tiểu thư ngà ngọc, bao chàng thầm mong

Thoảng nghe điệu nhạc bên sông
Âm giai réo rắt, tơ lòng nàng vương
Một lòng mong gặp người thương
Đến khi hội ngộ, thiên đường còn đâu

Trời cao khéo sắp bể dâu
Một lần tương kiến, tình sầu chàng mang
Hững hờ - thái độ con quan
Giữa dòng nước xoáy, chàng đang trầm mình...

Xót thương thay, một cuộc tình
Lời ca, tiếng hát, bóng hình in sâu
Giá ngày xưa chớ gặp nhau
Giá đừng vương vấn, giờ đâu thế này...

Phụ nữ nhẹ dạ vì người đàn ông của họ lòng dạ đen tối thôi. Sao lại chụp mũ lung tung thế SAo Mai? Như Phudu đây, lòng dạ sáng ngời, không tin cứ việc kiểm tra

Ngày ... tháng ... năm ....

Tình cờ biết được tin về bạn, sao lòng tôi chẳng thấy vui mà chợt thoáng buồn. Mới đó mà đã mấy năm kể từ ngày bạn và tôi mỗi người mỗi ngả. Những kỷ niệm ngày nào của hai đứa chúng mình giờ đã chìm sâu trong dĩ vãng, chỉ còn lại những nỗi nhớ khôn nguôi. Người ta bảo thời gian là phương thuốc thần kỳ giúp xóa nhòa những vết thương lòng, nhưng sao đến giờ tôi vẫn cảm thấy nhói lòng? Có lẽ, bạn đã không bị tổn thương hoặc vết thương không sâu bằng tôi nên đã dễ dàng vượt qua như thế. Và cũng có thể do tôi là một đứa hơi cố chấp và ngang ngạnh.
Tôi biết bạn bận rộn với công việc, không có nhiều thời gian để đa cảm như tôi, và tôi cũng không thể trách bạn bất cứ điều gì bởi mỗi người đều cần phải có những lựa chọn, quyết định riêng của họ. Biết là thế, nhưng bây giờ, nếu bạn và tôi có cơ hội đối mặt với nhau, thì tôi có thể nói được những gì nhỉ?

Tháng ... ngày ... năm ......

Một ngày mưa gợi nỗi buồn sâu lắng. Đường phố giăng đầy nước. Gió gào thét, gầm gừ... Nó cứ thế, cứ lầm lũi phóng xe đi, không đoái hoài đến cơn gió đang cuốn mạnh những hạt mưa hất vào người nó thể nó gây ra cơn giận dữ. Nó vẫn thế, vẫn sống với bản tính ương ngạnh, cố chấp như em từng trách...
Ta chợt nghĩ đến em. Nhưng giờ đây, ta cảm nhận một niềm vui khi biết em hạnh phúc. Vậy là cuối cùng em cũng đã tìm được hạnh phúc đích thực của riêng mình. Còn ta? Ta sẽ tiếp tục một đời phù du đi tìm hạnh phúc...

Tôi sẽ ra HN vào khoảng 22-25/6. Hy vọng sẽ tổ chức được offline ở HN. Lần này rút kinh nghiệm, không gặp ở quán bia nữa.

Bác namdung tổ chức offline ở quán kem bờ hồ Gươm đi. Ngồi ngoài đấy vừa ngắm hồ, vừa ngắm cảnh mà có khi lại có những kỷ niệm khó quên đấy chứ... Ra thăm Hồ Hoàn Kiếm xem như được ra thăm thủ đô rồi.

Về ăn uống bác nên gần hồ Tây hơi bị nhiều  mà ngon :U, bác có thể vô ăn bánh tôm Hồ tây. Đã ra đấy thì lại không nên bỏ qua món phở cuốn. Đã ăn phở cuốn thì nên ăn thêm món khoai chiên hoặc ngô chiên, rồi cùng thưởng thức nước ngô tuyệt đỉnh. Nếu thích no nê nên sài thêm món phở chiên. Bên cạnh đó có món ốc thuốc bắc hơi bị có lợi cho sức khoẻ. Nếu bác thấy người nhức nhức nên gọi  luôn nồi lẩu,bé bé xinh xinh nhưng hơi bị được. Tối tối có thể dạo chơi, ăn kem hoặc đạp vịt hoặc ngồi nhậu bên bờ hồ Trúc bạch,hoặc đơn giản ngồi uống cafe trên nóc tầu ngắm cảnh và ngắm những 2 người trong ... 1người  . Nói chung về ăn uống ở Hà Nội là số một. 

Oạch... Lâu lắm rồi mới thấy cư sĩ Mít Xờ Tóc xuất hiện và lại bàn về ẩm thực Hồ Tây mới ngon chứ. Tớ đã được nghe quảng cáo về món Bánh Tây Hồ Tôm, ý nhầm Bánh Tôm Hồ Tây nhiều rồi. Chắc là rất ngon với nhiều người nhưng với phudu thì nó không hợp khẩu vị. Món phở chiên thế nào bác nhỉ? Hôm nào có dịp ra Hà Nội sẽ nhờ bác Xờ tóc dẫn đi. Bác đồng ý chứ? Hà Nội lắm hồ, kể ra cái thú ngắm hồ và tâm sự với bạn tâm đầu ý hợp là phudu tôi rất thích đấy.
Đọc chuyện của bác namdung, ngẫm lại chuyện của mình thấy ngoài Hà Nội giới bán hàng có phong cách phục vụ thật độc đáo, khác hẳn với trong nam. Nếu như đi về miền nam du lịch, bạn sẽ thấy chủ quán, nhân viên phục vụ cực kỳ ân cần với khách, chỉ cần mình khẽ vẫy tay (đôi khi do mỏi) thì họ cũng nhanh chóng tiến về hỏi mình cần phục vụ gì? Hà Nội thì ngược lại, đi ra ngoài đó ăn phở, uống nước... gọi rồi ngồi chờ mỏi cổ chả thấy ai đến hỏi han mình một câu, gọi tính tiền mà cứ tưởng đâu xếp hàng để nhận quà khuyến mãi. Có lẽ mặt mũi phudu trông giống dân thành thị (hay do đi chung với mấy anh hướng dẫn viên đẹp giai gốc HN) nên ghé mấy quán không bị bắt trả tiền trước, bác namdung nhỉ? Chả nhẽ do những cô chủ quán và phục vụ người Hà Nội mà phudu có dịp ghé vào quán bởi nghĩ mình xinh đẹp nên cho rằng mình cần họ hơn họ cần khách sao? Uống cafe thì có lẽ ở SG thú hơn nhiều, HN chỉ có thú uống trà là độc đáo thôi
Magus ạ, sửa lại bài viết, gạch tên phudu ra nhé. Phudu rày đây mai đó, phiêu bạt chân trời, không thích ở cố định nơi nào nên chắc là không thể tham dự offline được rồi.

Theo tôi để cho các thành viên không phải duyệt từng chủ đề một để xem xem mình chưa đọc một bài hay không thì diễn đàn nên có chế độ sau khi log in thì những chủ đề có bài người ấy chưa đọc thì đánh một ký hiệu gì đó ví dụ new chẳng hạn vào chủ đề có bài mới mà người ấy chưa đọc.
Xin cảm ơn. (Hơi trùng lặp quá).

Cuối mỗi box đều có bảng chú dẫn như thế này. Và trước mỗi topic cũng đều có những biểu tượng tương tự. Nó có ý nghĩa gì nhỉ? Hay là do nó nằm tuốt ở cuối màn hình nên chẳng mấy ai cuộn xuống?

Về vấn đề thứ hai, anh chưa hiểu là số ID em nói có tác dụng gì hơn trong việc tìm lại bài? Anh tưởng số ID còn khó nhớ hơn là tên topic chứ. ? Trong datebase thì hiển nhiên là mỗi bài viết hay topic đã gắn với một số ID rồi.

Cái ID em nó nói nằm ở dòng Address đấy. Ví dụ, address của bài viết này là:
http://diendantoanho...c=614&st=80&hl=
Và như vậy, ID của nó là: 614 (con số sau cái showtopic). Nếu thay đổi số ID này ở dòng Address thì sẽ cho một bài viết khác. Dĩ nhiên là gặp phải bài viết đã bị xóa thì sẽ báo lỗi.

Khà khà, Nemo cũng được lắm. Nhưng sao lại cho 1 đòn phủ đầu thế? phudu này đâu có xấu trai, em Lutus cứ gặp thì biết liền à.
@Thuantd: đứng có dính dáng gì đến vụ em Lotus đó.Thông cảm nghe! Trong chuyện này, tay nào càng nhiều đồng minh càng bất lợi. Không khéo cốc mò cò xơi!

Tự bổ sung thêm tui vào danh sách hâm mộ Lotus. Hè này miềng cũng vào Sài gòn.Lutus đi chơi với mình nữa nghe

Hê hê, Lotus làm mình lóa mắt, không nhìn thấy Nemo , thất lễ, thất lễ... Hè này vô Sài gòn, mời Lotus đi chơi, cho Nemo đi cùng cho em nó đỡ ngại nhân tiện có người ... coi xe, trông đồ giúp. Chịu khó chút nghe ông anh,vụ đi chơi mà thành công phudu này sẽ lại mặt ông anh một trận 2 hiệp. OK?

Thuantd hỏi chuối quá! Cốc mò cò xơi mà cũng không biết. Về học lại cấp tiểu học(trường...tán ) đi nhé. Không khéo phải khai trương TRƯỜNG TÁN ở đây để phổ cập kiến thức "yêu và tán" và "nghệ thuật phòng chống ế " . He he, từ hôm nay bắt đầu tuyển sinh;cần tuyển thêm gấp giảng viên, một mình phudu này e không kham nổi, đông gà công nghiệp quá.
@Alligator:Cảm ơn bác đã nhắc nhở .Nhưng nói nhỏ nghe,bác...cổ hủ, lạc hậu quá!Dân sành điệu không gọi Sài Gòn mà nói Sài Gìn, không gọi Lotus mà nói Lutus. Gọi đúng tên thì bình thường quá, ai cũng gọi được.Chỉ có người trong cuộc mới hiểu: Lutus=Lotus bé bỏng yêu quý.

Tớ toán kém , văn dốt nên không hiểu câu " Quân tử có thương thì đóng cọc " là thế nào nhỉ ? Mấy lần về quê thấy người ta cứ cầm dao mà bổ mít , chẳng ai mân mê hay đóng cọc gì sất ! Mà nhựa ra tay thì cứ vục tay vào thùng gạo là xong , có gì phải ngại đâu !

Khà khà, đúng quá đi chứ. Nhựa ra tay thì vục vào thùng gạo là xong. Nhưng mà này, đọc thơ Hồ Xuân Hương như chú thì phudu này "ngao ngán" quá

Thân em như quả mít trên cây
Da nó xù xì, múi nó dầy
Quân tử có thương thì đóng cọc
Xin đừng mân mó, nhựa ra tay!

Mít trên cây xanh lè hay đã chín?
Mờ kờ nờ*, mắt lúng liếng thật xinh
Nói yêu quân tử thật hết mình
Ngại chi một tấm chân tình, hỡi em?
:rose

Không hỉu các bạn trẻ nói gì, tình iêu là thế á? Hờ hờ, Phu du này chắc phải đăng ký học thêm lớp phổ cập tình iêu, kẻo người ta bảo là người hành tinh khác

Ha ha.. Nếu chuyển dần mô hình thi tuyển đầu vào đại học rồi cho ra gần hết thành mô hình ghi danh học-siết chặt đầu ra thì khái niệm "tuyển thẳng" sẽ có ý nghĩa gì nhỉ? Không phải học sinh "tuyển thẳng" nào cũng đều học tốt ở bậc học tiếp theo, thậm chí có người còn không thể tốt nghiệp. Nếu thực giỏi thì anh ta không cần tuyển thẳng mà vẫn có thể lên cao hơn bằng cách vượt qua kỳ thi tuyển công bằng. Đó là những gì tôi đã thấy được! Bỏ đi cơ chế tuyển thẳng giống như cắt đi một khối thịt u mang dấu hiệu của bệnh ung thư. Liệu sẽ lành bệnh hay trầm trọng hơn? Tôi nghĩ cắt bây giờ vẫn tốt hơn để lâu

Tôi dám cá 1000 ăn một là Albert Einstein cũng không thuộc bài thơ này.

Ơ, Albert Einstein biết tiếng Việt để mà học thuộc lòng bài thơ Đồng chí của dân VN nhà ta sao? Tớ thì tớ nghĩ bố ông ấy cũng chả biết để mà thuộc. Cậu KK dẫn chứng hay thật... Chủ đề này dần chuyển thành: "Thực trạng việc học văn của những người chuyên toán" rồi.

Tiếc mối tình đầu

Chiều nay qua ngõ phố quen
Trời thu nắng nhẹ mây chen lá vàng
Bàn chân đếm nhịp thời gian
Tường xưa rêu phủ bên hàng me xanh
Tiếc thầm ngày tháng qua nhanh
Cảnh xưa còn đó bức tranh vắng người
Nhớ sao ánh mắt nụ cười
Năm xưa chung bước bên người tôi yêu
Tay trong tay, một buổi chiều
Mưa giăng phố nhỏ yêu kiều dáng em
Tóc xanh buông rũ vai mềm
Hương bay lan tỏa cài thêm hoa vàng
Áo bay lụa trắng dịu dàng
Mảnh mai dáng ngọc nhẹ nhàng gót chân
Tay run e ấp mấy lần
Mắt trao hồn mắt phân vân lựa lời
Qua rồi ngày tháng rong chơi
Mùa thi sắp đến hẹn lời chia tay
Làm sao biết rõ ngày mai
Đường đời đôi ngã có phai lời thề
Trường xưa còn có quay về
Người xưa còn nhớ phút kề vai nhau
Gieo cây tình ái đã lâu
Chờ hoa kia nở biết đâu một ngà
Giữ cho em tuổi thơ ngây
Chăm ngoan rất mực chẳng dây bụi mờ
Tình xanh ấp ủ trong mơ
Mượn màu mực tím viết thơ cho nàng
Gửi vào mây gió lang thang
Theo hoa rụng xuống giữa trang sách này
Tình anh em cũng đã hay
Giữ trong tim hẹn một ngày sẻ chia
Đi về chung ánh đèn khuya
Tưởng chừng không thể chia lìa đôi ta
Than ôi... ngày đó đã xa
Sao giây phút cuối mà ta im lìm
Tình yêu vẫn giữ trong tim
Không trao lời nói cho chim sổ lồng
Bây giờ đã hóa hư không
Bao năm xa cách cho lòng vội quên
Tình đầu không nỡ gọi tên
Cho mang theo mãi đi trên đường đời
Tiếc cho dĩ vãng mấy lời
Cho tôi tìm lại khung trời ngày xưa
Chiều nay đâu phải trời mưa
Sao nghe lạnh giá như vừa mất em...

Chú khongtu19bk dạo này đang giai đoạn hậu yêu hay sao mà post lắm thơ thất tình tâm trạng thế? Trang này dành cho thơ tự sáng tác cơ mừ...

Lâu rồi không động đến thơ. Đọc lại bài này thấy xúc động quá!
Đưa lên để mọi người cùng thưởng thức.

ĐÔI DÉP

Bài thơ đầu anh viết tặng em
Là bài thơ viết về đôi dép
Khi nỗi nhớ trong lòng da diết
Những vật tầm thường cũng viết thành thơ
.....

Tìm được bài này ở đâu đó trên mạng... Đã gửi một lần rồi, và gửi lại một lần nữa... Không phải để câu bài, mà để hồi âm cho bài thơ ở trên


Hồi âm cho bài thơ Đôi dép

Anh chẳng muốn cùng em làm đôi dép.
Dẫu song hành nhưng đâu có bên nhau
Kẻ trước người sau suốt quãng đường dài.
Tuy một hướng mà chẳng hề nhìn mặt.

Anh nào muốn mỗi khi lên phía trước.
Lại bắt em tì lên mặt đất thô.
Anh sao nỡ khi ngẩng mặt nhìn trời
Lại biết rằng đất đen em đang tựa.

Anh đâu muốn chia phần bao nặng nhọc.
Của sức người của vinh nhục bon chen.
Những thảm nhung kia, những cát bụi đời thường.
Nào phải thứ bắt em cùng gánh chịu.

Anh không thể… để phút nào hụt hẫng.
Rồi có kẻ… dám nâng đỡ bên em.
Đôi dép kia đâu phải mãi song hành.
Có bao giờ dép đứt cùng một lúc?

Anh sao chịu nổi có kẻ nào trông… giống.
Để nhìn vào em lại bảo… giống anh.
Rồi một mai phải minh chứng hùng hồn.
Rằng… cứ thử sẽ biết ngay không phải!!

Thôi em nhé bài thơ ìđôi dép”.
Chẳng thể là hình dáng của hai ta.
Tuy nỗi nhớ chẳng kém phần da diết.
Cũng phải tùy… hoàn cảnh để ví von.

Vậy cái này cũng không được công nhận nữa à ???
1+2+3+4+...+100+...+ = ( * ( + 1))/2
cái này cũng được chứng minh từ quy nạp mà .
1+2+3+...+n= n*(n+1)/2

Cái đó chả cần phải quy nạp gì cả. Nó được xem là hiển nhiên đúng do quy ước của con người về , nghĩa là họ chấp nhận:
+ bất kỳ số hữu hạn nào =
. bất kỳ số khác không nào =
Cái chỉ là ký hiệu, chứ bản thân nó là con số nào thì