Chủ đề này có 3 trả lời

[LittleAquarius]

Đề bài:
Cho:
$f(1+\tfrac{\sqrt{3}}{x})= \frac{(1+\sqrt{2012})x^{2}+2\sqrt{3}x+3}{x^{2}}$ với $x \neq 0$
Tính giá trị của $f(\sqrt{2013-\sqrt{2012}})$
 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LittleAquarius: 25-06-2013 - 17:20

[hoangcuong12a3]

đặt $t=1+\frac{\sqrt{3}}{x}$ => $x=\frac{\sqrt{3}}{t-1}$

=> $f(t)=\frac{(1+\sqrt{2012})(\frac{\sqrt{3}}{t-1})^{2}+\frac{6}{t-1}+3}{\frac{3}{(t-1)^{2}}}$

<=> $f(t)= t^{2}+\sqrt{2012}$

thay t = x 

=> $f(x)= x^{2}+\sqrt{2012}$

=> $f(\sqrt{2013-\sqrt{2012}})=(\sqrt{2013-\sqrt{2012}})^{2}+\sqrt{2012}=2013-\sqrt{2012}+\sqrt{2012}=2013$

Chúc em học tốt!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangcuong12a3: 28-06-2013 - 22:51

[LittleAquarius]

a có thể giải chi tiết cho e từ $f(t)=\frac{(1+\sqrt{2012})(\frac{\sqrt{3}}{t-1})^{2}+\frac{6}{t-1}+3}{\frac{6}{(t-1)^{2}}}$ đến $f(t)=t^{2} + \sqrt{2012}$ đc ko ah?

[Mrnhan]

Đề bài:
Cho:
$f(1+\tfrac{\sqrt{3}}{x})= \frac{(1+\sqrt{2012})x^{2}+2\sqrt{3}x+3}{x^{2}}$ với $x \neq 0$
Tính giá trị của $f(\sqrt{2013-\sqrt{2012}})$
 

Xem thử $f(1+\tfrac{\sqrt{3}}{x})= \frac{(1+\sqrt{2012})x^{2}+2\sqrt{3}x+3}{x^{2}}=\frac{\sqrt{2012}x^2+(x+\sqrt{3})^2}{x^2}=\sqrt{2012}+(1+\frac{\sqrt{3}}{x})^2\to f(t)=\sqrt{2012}+x^2$