Cho PT $x^2 - 2mx+1=0$(ẩn x)
Gọi $x_1; x_2; (x_1 <x_2)$ là hai nghiệm của pt. Tính P=$\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}$ theo m và tìm giá trị nhỏ nhất của Q = $x_1+ x_2 + \frac{2}{x_1+x_2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet1983: 27-06-2013 - 12:08
tìm giá trị nhỏ nhất của Q = $x_1+ x_2 + \frac{2}{x_1+x_2}$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi viet1983, 27-06-2013 - 12:06
#2
Đã gửi 30-06-2013 - 10:54
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Cho PT $x^2 - 2mx+1=0$(ẩn x)
Gọi $x_1; x_2; (x_1 <x_2)$ là hai nghiệm của pt. Tính P=$\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}$ theo m và tìm giá trị nhỏ nhất của Q = $x_1+ x_2 + \frac{2}{x_1+x_2}$
ĐK $\left | m \right |\geq 1$
$*$ Vì $x_1< x_2$ nên $P< 0$, ta có $P=-\sqrt{P^2}=-\sqrt{(x_{1}+x_{2}-2\sqrt{x_{1}x_{2}})}=-\sqrt{2(m-1)}$ $(m\geq 1)$
$*$ Khi $m$ giảm dần đến $- \infty$ thì $Q$ cũng giảm đến $- \infty$ nên $Q$ không có $Min.$
- trandaiduongbg yêu thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#3
Đã gửi 30-06-2013 - 23:47
Leorick King
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
Phần tìm min Q làm rõ hơn được ko anh?
#4
Đã gửi 01-07-2013 - 07:11
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Phần tìm min Q làm rõ hơn được ko anh?
Đề cần rõ ràng hơn, phải thêm ĐK của $m$. Nếu như cho ĐK của $m$ là $m\geq 1$ thì $MinQ=3\Leftrightarrow m=1$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
