Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức P=xyz.
Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức P=xyz.
Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức P=xyz.
Nhận xét:
Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$
Lấy phương trình 1 - pt 2 ta được
$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$
Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=0, z=0$ suy ra $P=xyz=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuongDucTuanDat: 27-06-2013 - 21:41
If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has
Nhận xét:
Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$
Lấy phương trình 1 - pt 2 được:
$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$
Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=1, z=1$ suy ra $P=xyz=1$
Sai rồi phải là 2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bossulan239: 27-06-2013 - 21:32
Sai rồi phải là 2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ
Để mình edit lại : D
If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has
Nhận xét:
Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$
Lấy phương trình 1 - pt 2 ta được
$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$
Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=0, z=0$ suy ra $P=xyz=0$
Mà bạn ơi! Làm sao từ pt (1) suy ra x,y,z nằm trong {-1;1} được???
Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức P=xyz.
từ pt 1 ta có x,y,z thuộc đoạn từ -1 đến 1 vì nếu nằm ngoài khoản này thì VT>1
suy ra $x^{3} \leq x^{2}$ tương tự suy ra dấu = xảy ra khi x,y,z =0 hoặc 1 kết tự vói pt 1 thì có 2 số =1 và 1 số =1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 27-06-2013 - 21:58
tàn lụi
từ pt 1 ta có x,y,z thuộc đoạn từ -1 đến 1 vì nếu nằm ngoài khoản này thì VT>1
suy ra $x^{3} \leq x^{2}$ tương tự suy ra dấu = xảy ra khi x,y,z =0 hoặc 1 kết tự vói pt 1 thì có 2 số =1 và 1 số =1
thanks các ban nkiu` nka!!!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh