Chủ đề này có 6 trả lời

[nhox sock tn]

Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:

 

   $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

Tính giá trị biểu thức P=xyz.

[LuongDucTuanDat]

Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:

 

   $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

Tính giá trị biểu thức P=xyz.

Nhận xét:

Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$

Lấy phương trình 1 - pt 2 ta được

$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$

Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=0, z=0$ suy ra $P=xyz=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuongDucTuanDat: 27-06-2013 - 21:41

[bossulan239]

Nhận xét:

Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$

Lấy phương trình 1 - pt 2 được:

$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$

Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=1, z=1$ suy ra $P=xyz=1$

Sai rồi phải là  2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bossulan239: 27-06-2013 - 21:32

[LuongDucTuanDat]

Sai rồi phải là  2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ

Để mình edit lại : D

[nhox sock tn]

Nhận xét:

Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$

Lấy phương trình 1 - pt 2 ta được

$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$

Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=0, z=0$ suy ra $P=xyz=0$

Mà bạn ơi! Làm sao từ pt (1) suy ra x,y,z nằm trong {-1;1} được???

[Ha Manh Huu]

Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:

 

   $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

Tính giá trị biểu thức P=xyz.

từ pt 1 ta có x,y,z thuộc đoạn từ -1 đến 1 vì nếu nằm ngoài khoản này thì VT>1

suy ra $x^{3} \leq x^{2}$ tương tự suy ra dấu = xảy ra khi x,y,z =0 hoặc 1 kết tự vói pt 1 thì có 2 số =1 và 1 số =1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 27-06-2013 - 21:58

[nhox sock tn]

từ pt 1 ta có x,y,z thuộc đoạn từ -1 đến 1 vì nếu nằm ngoài khoản này thì VT>1

suy ra $x^{3} \leq x^{2}$ tương tự suy ra dấu = xảy ra khi x,y,z =0 hoặc 1 kết tự vói pt 1 thì có 2 số =1 và 1 số =1

thanks các ban nkiu` nka!!!