Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $2\sqrt{xy}+\sqrt{xz} = 1$.
Chứng minh rằng: $\frac{3yz}{x}+\frac{4xz}{y}+\frac{5xy}{z} \geq 4$
Chứng minh rằng: $\frac{3yz}{x}+\frac{4xz}{y}+\frac{5xy}{z}
Bắt đầu bởi Miranda, 27-06-2013 - 21:44
#1
Đã gửi 27-06-2013 - 21:44
Miranda
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
- kobietlamtoan, hoctrocuanewton và Thao ThuyNguyen thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
#2
Đã gửi 27-06-2013 - 23:10
kobietlamtoan
-
- Thành viên
-
- 112 Bài viết
Trung sĩ
Nếu x < 0. y< 0. z<0 thì bđt sai rồi
Nghiêm Văn Chiến 97
#3
Đã gửi 28-06-2013 - 09:28
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
Theo quan điểm của mình thì x,y,z phải là các số thực dương...
#4
Đã gửi 28-06-2013 - 14:57
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 691 Bài viết
Thiếu úy
Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $2\sqrt{xy}+\sqrt{xz} = 1$.
Chứng minh rằng: $\frac{3yz}{x}+\frac{4xz}{y}+\frac{5xy}{z} \geq 4$
Đề bài này phải $x,y,z$ dương mới đúng
Bạn tham khảo tại đây:http://diendantoanhoc.net/index.php?/topic/96964-frac3yzxfrac4zxyfrac5xyz/
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#5
Đã gửi 28-06-2013 - 21:18
Miranda
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Đề bài này phải $x,y,z$ dương mới đúng
nhưng đây là đề thi toán chung vào chuyên HY mà, nhưng có thể là sai vì x,y,z<0 thì BDDT sai
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Miranda: 28-06-2013 - 21:18
- Thao ThuyNguyen yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
