Chủ đề này có 2 trả lời

[hhhntt]

CMR: với n $\in N, n>1$ thì n! không phải là số chính phương

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[nguyenta98]

CMR: với n $\in N, n>1$ thì n! không phải là số chính phương

cái này dùng bổ đề Betrand (định lý Chebysev) thôi bạn à, khi đó xong ngay, còn không thì cũng phải xem ở đây http://diendantoanho...ố-chính-phương/

Cái bài này mình thấy không hề đơn giản, ta có thể chỉ ra một số $n$ mà $v_p(n)$ chẵn với mọi $p\le \left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor$ khi ấy do theo bổ đề Betrand thì $n!$ không cp vì $v_q(n)=1$ với $n\geq q\geq \left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor$, cái này khá nghiêm ngặt và chặt thí dụ $n=6$

[hhhntt]

Mình cũng biết giải bằng bổ đề đó nhưng nếu sử dụng bổ đề Betrand thì phải chứng minh nó rất dài. Liệu có cách giải khác đơn giản không bạn