Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=2\left(\dfrac{x^5}{y}+\dfrac{y^5}{x}\right)+x^8+y^8-4(1+xy)^2$
Với $x>0$ và $y>0$.
$P=2\left(\dfrac{x^5}{y}+\dfrac{y^5}{x}\right)+x^8+y^8-4(1+xy)^2$
Bắt đầu bởi phanquockhanh, 04-07-2013 - 21:57
#2
Đã gửi 04-07-2013 - 23:15
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=2\left(\dfrac{x^5}{y}+\dfrac{y^5}{x}\right)+x^8+y^8-4(1+xy)^2$Với $x>0$ và $y>0$.
$P=2\left(\dfrac{x^5}{y}+\dfrac{y^5}{x}\right)+x^8+y^8-4(1+xy)^2\geqslant 2.2\sqrt{\frac{x^5.y^5}{xy}}+2x^4.y^4-4-8xy-4x^2y^2=2(x^4y^4-2-4xy)=2(x^4y^4+3-4xy)-10\geqslant -10$
- donghaidhtt yêu thích
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
