Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y + z.
Biêt x, y, z là các số thưc thoả mãn $y^{2}+ yz + z^{2}= 1-\frac{3x^{2}}{2}$
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y + z.
Biêt x, y, z là các số thưc thoả mãn $y^{2}+ yz + z^{2}= 1-\frac{3x^{2}}{2}$
Theo đề bài, biến đối ta được
$A^2=2-(x-y)^2-(x-z)^2$
Vì $(x-y)^{2}+(x-z)^{2}\geqslant 0$ nên $A^{2}\leqslant 2$
Dâú bằng xảy ra khi và chi khi $x = y = z =\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$
$\Rightarrow Max A=\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}$
Min $A=-\sqrt{2} \Leftrightarrow x = y = z = -\frac{\sqrt{2}}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 06-07-2013 - 16:36
Theo đề bài, biến đối ta được
$A^{2}= 2-(x-y)^{2}-(x-z)^{2}$.
Vì $(x-y)^{2}+(x-z)^{2}\geqslant 0$ nên $A^{2}\leqslant 2$.
Dâú bang xay ra khi và chi khi x = y = z = $\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$
=> MaxA =$ \sqrt{2}$ <=> x = y = z = $\frac{\sqrt{2}}{3}$
MinA =-$ \sqrt{2}$ <=> x = y = z = -$\frac{\sqrt{2}}{3}$
???????
phần mềm gõ latex bị sao vậy???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi taideptrai: 06-07-2013 - 09:52
Nothing is impossible
???????
phần mềm gõ latex bị sao vậy???
Đã fix lại latex...Đề nghị tuyhuyenan tham khảo cách gõ công thức toán tại đây
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh