23. . Xác định giá trị của tham số m để y = x4 – 2mx2 +2 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua D($\frac{3}{5}$ ;$\frac{9}{5}$ ).
Xác định giá trị của tham số m để y = x4 – 2mx2 +2 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có đường tròn
Bắt đầu bởi htatgiang, 06-07-2013 - 12:45
#2
Đã gửi 06-07-2013 - 13:36
TKD
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
y'=$4x^{3}-4mx$
Gọi A,B,C lần lượt là các diểm cực trị $\Rightarrow A(0,2),B(-\sqrt{m},-m^{2}+2),C(\sqrt{m},-m^{2}+2)$
Gọi O(a,b) là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vậy yêu cầu bài toán trở thành: $\left\{\begin{matrix} OA^{2}=OD^{2} & \\ OB^{2}=OC^{2} & \\ IB^{2}=IA^{2} & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a-b+1=0 & \\ 2a\sqrt{m}=-2a\sqrt{m} & \\ (a+\sqrt{m})^{2}+(b+m^{2}-2)^{2}=a^{2}+(b-2)^{2} & \end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được m=1 là nghiệm.
Vậy m=1 thỏa YCBT
- bequynh và nhungvienkimcuong thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
