Ch0 $a,b,c>0$. Chứng minh rằng "
$\frac{a}{\sqrt{a^2+7ab+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+7bc+c^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+7ca+a^2}}\geqslant 1$
Ch0 $a,b,c>0$. Chứng minh rằng "
$\frac{a}{\sqrt{a^2+7ab+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+7bc+c^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+7ca+a^2}}\geqslant 1$
$\frac{a}{\sqrt{ a^{2}+7ab+b^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{ b^{2}+7bc+c^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{ c^{2}+7ac+a^{2}}}= \frac{a}{\sqrt{(a+b)^{2}+5ab}}+\frac{b}{\sqrt{(c+b)^{2}+5cb}}+\frac{c}{\sqrt{(c+a)^{2}+5ac}}$$\geqslant \frac{a}{\sqrt{\frac{9}{4}(a+b)^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{\frac{9}{4}(b+c)^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{\frac{9}{4}(c+a)^{2}}}$$= \frac{2}{3}(\frac{a}{ a+b}+\frac{b}{ b+c}+\frac{c}{a+c})$
ta can chung minh
$\frac{a}{ a+b}+\frac{b}{ b+c}+\frac{c}{a+c}\geqslant \frac{3}{2}$
ta co xet 2 bo so
$S=\frac{a}{ a+b}+\frac{b}{ b+c}+\frac{c}{a+c}$
M=$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}$
gia su $S\geqslant \frac{3}{2}$ thi S+M$\geqslant 3$(luon dung)
suy ra $S\geqslant \frac{3}{2}$
vay duoc dpcm
luu y : moi nguoi thong cam may em bi loi khong go duoc tieng viet mong moi nguoi chiu kho dich
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 09-07-2013 - 21:57
$\frac{^{\sqrt{0.8}}}{\sqrt{1.8a^{2}+3.6ab+1.8b^{2}-(a-b)^{2})}}$
cách này được không nhỉ ???
$\frac{a}{\sqrt{ a^{2}+7ab+b^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{ b^{2}+7bc+c^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{ c^{2}+7ac+a^{2}}}= \frac{a}{\sqrt{(a+b)^{2}+5ab}}+\frac{b}{\sqrt{(c+b)^{2}+5cb}}+\frac{c}{\sqrt{(c+a)^{2}+5ac}}$$\geqslant \frac{a}{\sqrt{\frac{9}{4}(a+b)^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{\frac{9}{4}(b+c)^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{\frac{9}{4}(c+a)^{2}}}$$= \frac{2}{3}(\frac{a}{ a+b}+\frac{b}{ b+c}+\frac{c}{a+c})$
ta can chung minh
$\frac{a}{ a+b}+\frac{b}{ b+c}+\frac{c}{a+c}\geqslant \frac{3}{2}$
ta co xet 2 bo so
$S=\frac{a}{ a+b}+\frac{b}{ b+c}+\frac{c}{a+c}$
M=$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}$
ta co $S+M\geqslant 3$ va $M\geqslant \frac{3}{2}$
suy ra $S\geqslant \frac{3}{2}$
vay duoc dpcm
luu y : moi nguoi thong cam may em bi loi khong go duoc tieng viet mong moi nguoi chiu kho dich
$S+M=3$ với $M \geq \frac{3}{2}$ thì làm sao $S \geq \frac{3}{2}$ được, bạn xem lại đi
$S+M=3$ với $M \geq \frac{3}{2}$ thì làm sao $S \geq \frac{3}{2}$ được, bạn xem lại đi
vay thi cach nay xem sao
gia su $S\geqslant \frac{3}{2}$
ta co $M\geqslant \frac{3}{2}$ nen $S+M\geqslant 3(luon dung)
vay
$S\geqslant \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 09-07-2013 - 21:31
S+M$\geqslant 3$ ma ban
Cả kể thế thì cũng vẫn không suy ra được
S+M$\geqslant 3$ ma ban
neu cau thay sai thi co the chi ro dum khong
Cả kể thế thì cũng vẫn không suy ra được
Nếu thế thì ta có: $\large S+M\geq 3\Rightarrow S\geq 3-M$. Do $\large M\geq \frac{3}{2}\Rightarrow 3-M\leq \frac{3}{2}$
Nếu thế thì ta có: $\large S+M\geq 3\Rightarrow S\geq 3-M$. Do $\large M\geq \frac{3}{2}\Rightarrow 3-M\leq \frac{3}{2}$
neu lam the thi nguoc dau roi cau a
neu lam the thi nguoc dau roi cau a
Thì tớ đang nói ý cái sai của cậu mà!
Thì tớ đang nói ý cái sai của cậu mà!
vay thi co chung minh duoc S$\geqslant \frac{3}{2}$ khong ?
Việc còn lại là CM : S ≥ 1,5
Đổi biến (a,b,c) => (a,c,b)
Ta có S= ∑(a/a+b) => M=∑(b/a+b)
Ta có S + M = 3
=> Hoặc S ≥ 1,5 hoặc M ≥ 1,5
Nếu S ≥ 1,5 ta có đpcm nếu M ≥ 1,5 ta đổi biến => đpcm
biết sai chắc r :v~
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh