Chứng minh với mọi số dương a, b, c:
$3(a^{3}+b^{3}+c^{3})^{2}\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}$
$3(a^{3}+b^{3}+c^{3})^{2}\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 13-07-2013 - 17:19
#2
Đã gửi 13-07-2013 - 18:03
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
Chứng minh với mọi số dương a, b, c:
$3(a^{3}+b^{3}+c^{3})^{2}\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}$
Áp dụng BĐT Holder :
$3(a^{3}+b^{3}+c^{3})^{2}=(1+1+1)(a^{3}+b^{3}+c^{3})(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}$
Ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$
- Yagami Raito và Vu Thuy Linh thích
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
