Cho $f(x)\in \mathbb{Z}[x]$ thỏa mãn $f(n)$ là số nguyên tố $\forall n\in \mathbb{Z}$
CMR $f(x)$ là hằng số
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mat troi be nho: 18-07-2013 - 10:37
#1
Đã gửi 18-07-2013 - 10:34
mat troi be nho
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 19-07-2013 - 00:15
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
Bài toán khá đơn giản 
Từ đầu kiện bài toán ta có $f(1)=p$ nguyên tố
Ta có $p| np |f(np+1) - f(1)\forall n\in \mathbb{Z}$
Do đó $ f(np) = p $
$\Rightarrow f(x)=p=const$
- mat troi be nho và amma96 thích
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
