1 reply to this topic

[nhox sock tn]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy=x+4 \\2y^{2}=7xz-3x-14 \\x^{2}+z^{2}=35-y^{2} \end{matrix}\right.$

Edited by nhox sock tn, 22-07-2013 - 10:32.

[laiducthang98]

Từ hệ đã cho ta có :$\left\{\begin{matrix} xz=x+4 & & \\ y^2=2x+7 & & \\ x^2+z^2=28-2x (3) & & \end{matrix}\right.$

Từ (3) => $x^4+(xz)^2=28x^2-2x^3$

Thay xz+x=4 ta có $x^4+2x^3-27x^2+8x+16=0$

Giải pt trên ta sẽ tìm đc các nghiệm (x,y,z) = $(1,\pm 3,5),(4,\pm \sqrt{15},2),(\frac{\sqrt{33}-7}{2},4\pm \sqrt{33},\frac{-\sqrt{33}+5}{2})$       

Edited by laiducthang98, 23-07-2013 - 21:05.