Chủ đề này có 1 trả lời

[forever friend]

mọi người giúp mình  giải bằng 2 cách nhé (lưu ý không dùng hình học 9, chỉ dùng 1 cách của kiến thức hình hoc lớp 8 và 1 cách của kiến thức hình hoc lớp 7)

cm định lí ơle hay cm trong một tam giác, trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên một đường thẳng(cm định lí ơle )

 

Mod. Chú ý tiêu đề + công thức toán.

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 24-07-2013 - 13:57

[AnnieSally]

Chú ý tiêu đề bạn nhé!

Ta có : $\widehat{DCA}=\widehat{DBA}=90^{0}$ ( góc nội tiếp chắn $\frac{1}{2}(O)$)

Xét tứ giác $BHCD$ ta có :

$BH \parallel DC( \perp AC)$

$CH \parallel DB ( \perp AB )$

$\Rightarrow$ Tứ giác $BHCD$ là hình bình hành .
$\Rightarrow$ $H,I,D$ thẳng hàng và $IH = ID$ 

Ta lại có : $OI = \frac{1}{2}AH$  $(1)$
$GI = \frac{1}{2} GA$ (2)
$\widehat{HAG}=\widehat{GIO}$ (3)
$\Rightarrow$$\Delta GAH \sim \Delta IGO$ $( c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{HGA}=\widehat{IGO}$
Vì $\widehat{HGA},\widehat{IGO}$ là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra $H,G,O$ thẳng hàng .

Vậy ta có $đpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 24-07-2013 - 14:17