Chủ đề này có 2 trả lời

[josjulie]

$\sqrt{x-4}-\sqrt{6-x}=2x^{2}-13x+15$

[Ha Manh Huu]

$\sqrt{x-4}-\sqrt{6-x}=2x^{2}-13x+15$

đk $4 \leq x \leq 6$

$\frac{2(x-5)}{\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}}= (x-5)(2x-3)$

x=5 là 1 nghiệm 

nếu x khác 5 ta có $\frac{2}{\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}}=2x-3$

 do $x \geq 4 $ nên $2x-3 \geq 5$

mà ta có $(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x})^{2}\geq x-4+6-x=2\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}}\leq \frac{2}{\sqrt{2}}< 5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 24-07-2013 - 15:27

[ngoctruong236]

$\dpi{150} \small PT\Leftrightarrow \sqrt{x-4}-1-(\sqrt{6-x}-1)=2x^2-10x-3x+15\Leftrightarrow \frac{x-5}{\sqrt{x-4}+1}-\frac{5-x}{\sqrt{6-x}+1}=(2x-3)(x-5)\Leftrightarrow (x-5)(\frac{1}{\sqrt{x-4}+1}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}-2x+3)=0\Leftrightarrow x=5$