Chủ đề này có 7 trả lời

[kirito19]

1.tìm GTNN của A=$\frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}$ với $x> 2$

2.cho x,y là 2 số thực T/m x+2y=3

    tìm MIN E=$x^2+2y^2$

3.cho x,y là các số thực T/m x>8y>0.Tìm:

    Min P=x+$\frac{1}{y(x-8y)}$

Hình gửi kèm

• 

[Yagami Raito]

1.tìm GTNN của A=$\frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}$ với $x> 2$

2.cho x,y là 2 số thực T/m x+2y=3

    tìm MIN E=$x^2+2y^2$

3.cho x,y là các số thực T/m x>8y>0.Tìm:

    Min P=x+$\frac{1}{y(x-8y)}$

Bài 1: 

Áp dụng AM-Gm ta có 

$\frac{x-2}{3}+\frac{3}{x-2} \ge 2$

$\Rightarrow \frac{x}{3}+\frac{3}{x-2} \ge (2+\frac{2}{3})$

Tới đây tự làm tiếp nha Trung

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 24-07-2013 - 16:32

[ntqlamthao]

Bài 1:Á=$\frac{x-2}{3}+\frac{3}{x-2}+\frac{2}{3}\geq 2+\frac{2}{3}=8/3$

Bài 2:Áp dụng bất đẳng thức bunhia 3E=$(1+2)(x^2+2y^2)\geq (x+2y)^2=9$

         $\Rightarrow E\geq 3$

Bài 3;$p=x-8y+8y+\frac{1}{y(x-8y)}\geq 6$

[Ha Manh Huu]

1.tìm GTNN của A=$\frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}$ với $x> 2$

2.cho x,y là 2 số thực T/m x+2y=3

    tìm MIN E=$x^2+2y^2$

3.cho x,y là các số thực T/m x>8y>0.Tìm:

    Min P=x+$\frac{1}{y(x-8y)}$

câu 2 ta có $9=(x+2y)^{2}\leq 3(x^{2}+2y^{2})$ do đó $ E \geq 3$

[datcoi961999]

1.tìm GTNN của A=$\frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}$ với $x> 2$

2.cho x,y là 2 số thực T/m x+2y=3

    tìm MIN E=$x^2+2y^2$

3.cho x,y là các số thực T/m x>8y>0.Tìm:

    Min P=x+$\frac{1}{y(x-8y)}$

áp dụng bđt Bunhiacopski ta có

$$(\sqrt{2}x.\frac{1}{\sqrt{2}}+2y)^2\leq (\frac{1}{2}+4)(2x^2+y^2)$$

$$=>2x^2+y^2\geq 2$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datcoi961999: 24-07-2013 - 16:42

[datcoi961999]

3)áp dụng AM GM ta có

$$\frac{1}{y(x-8y)}+(x-8y)+8y\geq 6$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datcoi961999: 24-07-2013 - 16:41

[Ha Manh Huu]

áp dụng bđt Bunhiacopski ta có

$$(\sqrt{2}x.\frac{1}{\sqrt{2}}+2y)^2\leq (\frac{1}{2}+4)(2x^2+y^2)$$

$$=>2x^2+y^2\geq 2$$

tìm min của $x^{2}+2y^{2}$ cơ mà  

[datcoi961999]

tìm min của $x^{2}+2y^{2}$ cơ mà  

em đọc sai đề!