Chủ đề này có 5 trả lời

[josjulie]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  $d_{1}:3x+y=-5,d_{2}:3x+y=-1$ và điểm M(1;-2). Viết phương trình đường thẳng  $\Delta$ qua M đồng thời cắt  $d_{1},d_{2}$ lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho $AB=2\sqrt{2}$.

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề và sử dụng tiếng việt có dấu bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 26-07-2013 - 12:28

[wtuan159]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  $d_{1}:3x+y=-5,d_{2}:3x+y=-1$ và điểm M(1;-2). Viết phương trình đường thẳng  $\Delta$ qua M đồng thời cắt  $d_{1},d_{2}$ lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho $AB=2\sqrt{2}$.

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề và sử dụng tiếng việt có dấu bạn nhé

Bài này dễ thôi bạn.Ta có A thuộc d1 =>$A(a;-5-3a)$ B thuộc d2 =>B(b;-1-3b) 

M,A,B thẳng hàng => tích có hướng MA và MB =0

<=>$\frac{a-1}{-3-3a}=\frac{b-1}{1-3b}$

Khai triển ra ta có được mối quan hệ giữa a và b từ đó có đưa điểm B về a hoặc A về b.

Theo gt $AB=2\sqrt{2}$

<=>$AB^{2}=8$

tính ta sẽ được điểm A và B. Vậy đt \Delta qua M và có VTCP MA  và viết pt.

[nguyencuong123]

M,A,B thẳng hàng => tích có hướng MA và MB =0

đây phải là tích vô hướng mà

Vs lại minh mới đọc trước lớp 10 cho hỏi sao M,A,B thẳng hàng thì tích có hướng MA và MB bằng 0 nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyencuong123: 02-08-2013 - 20:28

[Gioi han]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  $d_{1}:3x+y=-5,d_{2}:3x+y=-1$ và điểm M(1;-2). Viết phương trình đường thẳng  $\Delta$ qua M đồng thời cắt  $d_{1},d_{2}$ lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho $AB=2\sqrt{2}$.

 

 

 

Nhận thấy $d_1 // d_2$ ta có $d(d_1;d_2)=2$

Từ $A \in d_1$ kẻ $AH$ vuông góc với $d_2$ ta có $AH=2$

$\Rightarrow cos(d_1; \Delta)=\frac{1}{\sqrt 2}$

$\Delta : a(x-1)+b(y+2)=0$

$\Rightarrow \frac{3a+b}{\sqrt{10(a^2+b^2)}}=\frac{1}{\sqrt 2}$

$\Leftrightarrow 2a=b, a=-2b$......

 

M,A,B thẳng hàng => tích có hướng MA và MB =0

đây phải là tích vô hướng mà

Vs lại minh mới đọc trước lớp 10 cho hỏi sao M,A,B thẳng hàng thì tích có hướng MA và MB bằng 0 nhỉ

Lời giải bài trên sai.

$M,A,B $ thẳng hàng ta có $\overrightarrow {MA} = k \overrightarrow {MB}$

Và

 $\overrightarrow {MA}. \overrightarrow {MB}=0$ khi

$MA ,MB$ vuông góc.

[nguyencuong123]

Lời giải bài trên sai.

$M,A,B $ thẳng hàng ta có $\overrightarrow {MA} = k \overrightarrow {MB}$

Và

 $\overrightarrow {MA}. \overrightarrow {MB}=0$ khi

$MA ,MB$ vuông góc.

Anh ơi, vuông góc là tích vô hướng, còn tích có hướng là bằng 0 đúng rồi ạ

[wtuan159]

Lời giải bài trên sai.

$M,A,B $ thẳng hàng ta có $\overrightarrow {MA} = k \overrightarrow {MB}$

Và

 $\overrightarrow {MA}. \overrightarrow {MB}=0$ khi

$MA ,MB$ vuông góc.

Anh ơi, vuông góc là tích vô hướng, còn tích có hướng là bằng 0 đúng rồi ạ

ko có chuyện sai đâu bạn mình nói hơi khó hiểu thôi .3 điểm M,A,B chắc chắn thẳng hàng vì vậy $[\underset{MA}{\rightarrow};\underset{MB}{\rightarrow}]=0$ rõ hơn nghĩa là nhân chéo 2 cái vecto đó thì bằng nhau .Bài giải nè bạn

  A thuộc d1=>$A(a;-5-3a)$

B thuộc d2=>$B(b;-1-3b)$

            Do M,A,B thẳng hàng

=>$\frac{a-1}{-3-3a}=\frac{b-1}{1-3b}$

<=>$a-3ab-1+3b=-3b+b-3ab+3a$

<=>$2a-6b=-4$

<=>$a=-2+3b$

=>$A(-2+3b;1-9b)$

$AB=2\sqrt{2}$

<=>$AB^{2}=8$

$(2-2b)^{2}+(-2+6b)^{2}=8$

=>$b=0$ và $b=\frac{4}{5}$

Với b=0 =>$A(-2;1),B(0;-1)$

=>pt $\Delta :x+y+1=0$(Do \Delta qua M(1;-2) và có VTPT MA=(-3;-3))

Với $b=\frac{4}{5}$

b kia cũng làm tương tự thôi cơ bản rồi.

Kết quả có 2 đt: $\Delta :x+y+1=0$ và $\Delta :7x-y-9=0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 03-08-2013 - 18:47