Chủ đề này có 1 trả lời

[songokucadic1432]

chứng minh rằng nếu ta có $\frac{x^{2}-yz}{a}=\frac{y^{2}-zx}{b}=\frac{z^{2}-xy}{c}$ khác 0 thì  $\frac{a^{2}-bc}{x}=\frac{b^{2}-ca}{y}=\frac{c^{2}-ab}{z}$ trong đó a,b,c,x,y,z đôi một khác nhau và $\neq$0

ai làm được thì giúp mình với mình cảm ơn nhiều                              

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi songokucadic1432: 01-08-2013 - 12:38

[viendanho98]

chứng minh rằng nếu ta có $\frac{x^{2}-yz}{a}=\frac{y^{2}-zx}{b}=\frac{z^{2}-xy}{c}$ khác 0 thì  $\frac{a^{2}-bc}{x}=\frac{b^{2}-ca}{y}=\frac{c^{2}-ab}{z}$ trong đó a,b,c,x,y,z đôi một khác nhau và $\neq$0

ai làm được thì giúp mình với mình cảm ơn nhiều                              

tu gt $\Rightarrow \frac{a}{x^2-yz}=\frac{b}{y^2-xz}=\frac{c}{z^2-xy}$

$\Rightarrow \frac{a^2}{(x^2-yz)^2}=\frac{b^2}{(y^2-xz)^2}=\frac{c^2}{(z^2-xy)^2}$

$\Rightarrow \frac{a^2}{(x^2-yz)^2}=\frac{bc}{(y^2-xz)(z^2-xy)}=\frac{a^2-bc}{x(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz)}$

CMTT  $\frac{b^2}{(y^2-xz)^2}=\frac{b^2-ac}{y(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz)}$

$\frac{c^2}{(z^2-xy)^2}=\frac{c^2-ab}{z(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz)}$

$\Rightarrow$ dpcm