7 replies to this topic

[muamuaha125]

Tìm số tự nhiên x,y sao cho: $x^3+y^3=2z^3$ và x+y+z là số nguyên tố.

 

[Ha Manh Huu]

Tìm số tự nhiên x,y sao cho: $x^3+y^3=2z^3$ và x+y+z là số nguyên tố.

 

 nếu 3 số có số dư khác nhau khi chia cho 3 thì tổng 3 số chia hết cho 3 do đó x+y+z=3 do đó (x,y,z)=(0,1,2) các bạn thay vào để có nghiệm

cả 3 số cùng số dư khi chia cho 3  thì  tổng 3 só chia hết cho 3 do đó tổng 3 số bằng 3 (ok ta có x=y=z=1)

nếu có 2 số cùng số dư thì ta có $x^3+y^3+z^3=3z^3$(vô lí) do trong 3 số chỉ có 2 số dư khi chia cho 3 nên $x^3+y^3+z^3$ ko chia hết cho 3

Edited by Ha Manh Huu, 01-08-2013 - 20:53.

[muamuaha125]

 nếu 3 số có số dư khác nhau khi chia cho 3 thì  tổng 3 só chia hết cho 3 do đó tổng 3 số bằng 3 (ok ta có x=y=z=1)

 

Nếu thế thì x;y;z có cùng số dư khi chia cho 3 chứ

[nguyencuong123]

Nếu thế thì tổng 3 số chia hết cho 3 nên x+y+z=3 nên suy ra được x=y=z=1

[Ha Manh Huu]

Nếu thế thì tổng 3 số chia hết cho 3 nên x+y+z=3 nên suy ra được x=y=z=1

phải xét đủ đấy tại vì nó alf số tự nhiên chứ ko suy thẳng ra đc đâu

[nguyentrungphuc26041999]

 nếu 3 số có số dư khác nhau khi chia cho 3 thì  tổng 3 só chia hết cho 3 do đó tổng 3 số bằng 3 (ok ta có x=y=z=1)

nếu có 2 số cùng số dư thì ta có $x^3+y^3+z^3=3z^3$(vô lí) do trong 3 số chỉ có 2 số dư khi chia cho 3 nên $x^3+y^3+z^3$ ko chia hết cho 3

xét thiếu trường hợp rồi,bạn đang xét 3 số khác số dư mà lại có $x= y= z= 1$

Edited by nguyentrungphuc26041999, 01-08-2013 - 20:49.

[nguyencuong123]

Có cần xét gì đâu vì nếu cùng số dư khi chia cho 3 tức 3 số khi chia 3 sẽ dư 0;1;2.Nên cộng lại thì luôn chia hết cho 3 mà

[Ha Manh Huu]

xét thiếu trường hợp rồi,bạn đang xét 3 số khác số dư mà lại có $x= y= z= 1$

 

Có cần xét gì đâu vì nếu cùng số dư khi chia cho 3 tức 3 số khi chia 3 sẽ dư 0;1;2.Nên cộng lại thì luôn chia hết cho 3 mà

mình sử rồi nhé