Chủ đề này có 8 trả lời

[sbabys2]

1) Cho tam giác ABC có AB : 2x - y  = o .AC : 1/4x + y = 9/4 .trọng tâm G(8/3 ; 7/3) . tính diện tích tam giác ABC 

2) Cho tam giác ABC có A thuộc d : x - 4y - 2 = 0 . BC song song với d , đường cao BH : x + y + 3 = 0 

, trung điểm AC là M(1 ; 1) . tìm toạ độ các đỉnh tam giác ABC .

3) Tìm M thuộc d : x - y + 1 = 0 sao cho qua M kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc ( C ) :  x²  + y²  + 2x - 4y = 0 tại A , B thoã góc AMB = 60 độ

 

MOD: Chú ý tiêu đề bài viết và viết hoa chữ cái đầu dòng bạn nhé.

 

 

 

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 02-08-2013 - 19:14

[duongtoi]

1) cho tam giác ABC có AB : 2x - y  = o .AC : 1/4x + y = 9/4 .trọng tâm G(8/3 ; 7/3) . tính diện tích tam giác ABC 

2) cho tam giác ABC có A thuộc d : x - 4y - 2 = 0 . BC song song với d , đường cao BH : x + y + 3 = 0 

, trung điểm AC là M(1 ; 1) . tìm toạ độ các đỉnh tam giác ABC .

3) tìm M thuộc d : x - y + 1 = 0 sao cho qua M kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc ( C ) :  x²  + y²  + 2x - 4y = 0 tại A , B thoã góc AMB = 60 độ

Bài 2:

PT đường thẳng đi qua $M$ và song song với $d$ là $\Delta: x-4y+3=0$

Do $M$ là trung điểm $AC$ nên $M$ nằm trên đường thẳng cách đều $d$ và $BC$

Suy ra, PT đường thẳng $BC$ là $BC: x-4y+8=0$.

Suy ra, tọa độ điểm $B$ là $B(-4;1)$.

PT đường thẳng $AC$ là $AC: x-y=0$

Suy ra, tọa độ điểm $C$ là $C(\frac{8}{3};\frac{8}{3})$.

Suy ra, tọa độ điểm $A$ là $A(-\frac{2}{3};-\frac{2}{3})$

[duongtoi]

Bài 3: Gọi $M(a;a+1)$ là điểm cần tìm.

Ta có đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1;2)$ và bán kính $R=\sqrt5$.

Ta có $\widehat{AMB}=60^o$ nên $\widehat{AMI}=30^o$.

Suy ra, $IM=2IA=2R=2\sqrt5$.

Vậy ta có PT $(a+1)^2+(a-1)^2=20\Leftrightarrow a=\pm 3$

Vậy có hai điểm thỏa mãn là $M(-3;-2)$ và $M(3;4)$.

[duongtoi]

Bài 1:

Tọa độ điểm $A$ là $A(1;2)$.

Gọi $M(a;b) $ là trung điểm $BC$. Ta có, $\vec{AG}=2\vec{GM}$

Ta tìm được $M(\frac{7}{2};\frac{5}{2})$

Phương trình đường thẳng qua $M$ và song song với $AC$ là $d: 2x+8y-27=0$

Gọi $N$ là trung điểm $AB$. Ta có $N$ là giao điểm $AB$ với $d$.

Suy ra, $N(\frac{3}{2};3)$.

Suy ra, $AB=2AN=\sqrt5$.

Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $AB$ là $h'=\frac{|2.\frac{7}{2}-\frac{5}{2}|}{\sqrt5}=\frac{9}{2\sqrt5}$

Suy ra, khoảng cách từ điểm $C$ đến $AB$ là $h=2h'=\frac{9}{\sqrt5}$.

Vậy diện tích tam giác $ABC$ là $S=\frac{1}{2}AB.h=\frac{1}{2}\sqrt5.\frac{9}{\sqrt5}=\frac{9}{2}$ (dvdt)

[sbabys2]

bạn ơi , bài 2 bạn dùng công thức gì để tính đuợc phương trình BC vậy , mình không hiểu cách làm của bạn lắm

[sbabys2]

Bài 2:

PT đường thẳng đi qua $M$ và song song với $d$ là $\Delta: x-4y+3=0$

Do $M$ là trung điểm $AC$ nên $M$ nằm trên đường thẳng cách đều $d$ và $BC$

Suy ra, PT đường thẳng $BC$ là $BC: x-4y+8=0$.

Suy ra, tọa độ điểm $B$ là $B(-4;1)$.

PT đường thẳng $AC$ là $AC: x-y=0$

Suy ra, tọa độ điểm $C$ là $C(\frac{8}{3};\frac{8}{3})$.

Suy ra, tọa độ điểm $A$ là $A(-\frac{2}{3};-\frac{2}{3})$

bạn ơi , bài 2 bạn dùng công thức gì để tính đuợc phương trình BC vậy , mình không hiểu cách làm của bạn lắm

[duongtoi]

bạn ơi , bài 2 bạn dùng công thức gì để tính đuợc phương trình BC vậy , mình không hiểu cách làm của bạn lắm

Bài 2, mình sử dụng tính chất cách đều của ba đường thẳng song song thôi (Gần giống tính chất trung điểm ấy)

Đường thẳng $d$ nằm giữa hai đường thẳng nên nó có hệ số tự do là trung bình cộng của hai hệ số tự do hai đường thẳng kia.

[sbabys2]

Bài 2, mình sử dụng tính chất cách đều của ba đường thẳng song song thôi (Gần giống tính chất trung điểm ấy)

Đường thẳng $d$ nằm giữa hai đường thẳng nên nó có hệ số tự do là trung bình cộng của hai hệ số tự do hai đường thẳng kia.

cái công thức này mình chưa học , nhỡ cô kêu giải thích thì chịu luôn . bạn chứng minh hay có cách khác giúp mình không 

[duongtoi]

cái công thức này mình chưa học , nhỡ cô kêu giải thích thì chịu luôn . bạn chứng minh hay có cách khác giúp mình không 

Chứng minh đơn giản thôi.

Ba đường thẳng $d;d_1;d_2$.

Chứng minh $d$ nằm giữa $d_1$ và $d_2$ thì có CT như vậy nhé.

Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc $d_1$ và 1 điểm thuộc $d_2$.

Theo tính chất ba đường thẳng cách đều thì trung điểm của hai điểm này phải thuộc $d$.

Thay vào là dc kết quả thôi.