Cho a,b,c là các số thực thoả mãn: $0\leq a,b,c\leq 1$. Chứng BDT:
$2(a+b^2+c^3)\leq 3+ab+bc+ca$
chứng minh $2(a+b^2+c^3)\leq 3+ab+bc+ca$
Bắt đầu bởi hoangtubatu955, 03-08-2013 - 21:23
#2
Đã gửi 03-08-2013 - 21:36
bossulan239
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Ta có do a,b,c$\epsilon \left [ 0;1 \right ]$$\Rightarrow b^{2}+c^{3}\leq b+c$
Do đó ta chỉ cần chứng minh$2\sum a\leq 3+\sum ab$
Lại có$\sum (a-1)(b-1)\geq 0$
Khai triển ta có đpcm
- smile or cry yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
