Cho $a \epsilon Z^{+}$.Chứng minh:
$(a^{1728}-1)\vdots 1729$
#2
Đã gửi 06-08-2013 - 13:08
math1911
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
Cho $ n \epsilon N,n\geq 3$.Chứng minh rằng nếu $n+2$ là số nguyên tố thì $n(n-1)(n-2)...1-1$ là hợp số.
#3
Đã gửi 06-08-2013 - 13:10
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Bài một hiển nhiên đúng theo định lý nhỏ Fermat vì 1729 là số nguyên tố .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#4
Đã gửi 06-08-2013 - 13:15
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Bài 2: do $n+2$ nguyên tố ; theo định lý Wilson thì $(n+1)!+1$ chia hết cho $n+2$ ; đặt $A=n!-1$
Đặt $(n+1)!+1=k(n+2)$ với k nguyên => $(n+1)!=(n+2)k-1$ => $n!-1=A=\frac{(n+2)(k-1)}{n+1}$
Vì $n+2$ là số nguyên tố nên A là hợp số .
- math1911 yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#5
Đã gửi 06-08-2013 - 14:22
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Bài một hiển nhiên đúng theo định lý nhỏ Fermat vì 1729 là số nguyên tố .
$1729$ không là số nguyên tố bạn nhé vì $1729=7.13.19$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#6
Đã gửi 06-08-2013 - 15:58
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho $a \epsilon Z^{+}$.Chứng minh:
$(a^{1728}-1)\vdots 1729$
Đề bài 1 có vấn đề thì phải !?
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#7
Đã gửi 06-08-2013 - 18:01
math1911
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
Bài một hiển nhiên đúng theo định lý nhỏ Fermat vì 1729 là số nguyên tố .
1729 không thể là nguyên tố.
#8
Đã gửi 06-08-2013 - 18:03
math1911
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
Đề bài 1 có vấn đề thì phải !?
không vấn đề gì đâu bạn.
#9
Đã gửi 06-08-2013 - 18:11
math1911
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
vì $1729=7.13.19$ và hiển nhiên $7$;$13$;$19$ là các số nguyên tố nên theo Fecmat ta có:$n^{6}\equiv 1(mod 7);n^{12}\equiv 1(mod 13);n^{18}\equiv 1(mod 19)\Rightarrow n^{1728}=(n^{6})^{288}$
Tương tụ cho các số còn lại.ta có dpcm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
