Một số bài tập về phương trình nghiêm nguyên
Bài 1: Tìm các cặp số nguyên $(x,y)$ thoar mãn đẳng thức $y(x-1)=x^2+2$
Bài 2: Tìm các chữ số $a,b,c$ biết rằng $\sqrt{\overline{abc}}=(a+b)\sqrt{c}$
Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên $x,y$ thoả mãn đẳng thức $(y+2)x^2+1=y^2$
Bài 4 : Cho $f(x)=ax^2+bx+c$ có tính chất : $f(x)$nhận giá trị nguyên khi $x$ là số nguyên.Hỏi các hệ số $a,b,c$ có nhất thiết là các số nguyên hay không? Vì sao?
Bài 5: Tìm các số nguyên không âm $x,y$ thoả mãn đẳng thức $x^2=y^2+\sqrt{y+1}$