Giải phương trình:$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$
Giải phương trình:$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi thanhhuyen98, 09-08-2013 - 15:00
#2
Đã gửi 09-08-2013 - 15:02
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
Giải phương trình:$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$
xét $x=-2$ thỏa mãn
xét $x>-2$ thì VT>0
xét $x<-2$ thì VT<0
vậy $x=-2$
- thanhhuyen98 yêu thích
tàn lụi
#3
Đã gửi 10-08-2013 - 06:20
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
xét $x=-2$ thỏa mãn
xét $x>-2$ thì VT>0
xét $x<-2$ thì VT<0
vậy $x=-2$
Cách 2: Nhận thấy $x=-2$ là nghiệm của phương trình.
Với $x\neq -2$ chia cả 2 vế của phương trình cho $\sqrt[3]{x+2}$.
Đặt $\sqrt[3]{\dfrac{x+1}{x+2}}=a, \ \sqrt{\dfrac{x+3}{x+2}}=b$
Ta đứa bài toán về giải hệ phương trình:
$\begin{cases}a+b=-1\\a^3+b^3=2\end{cases}$
Hệ này vô nghiệm $\implies \boxed{x=-2}$ là nghiệm duy nhất của pt.
Cách 3: Đặt $\sqrt[3]{x+2}=y.$
$pt\iff \sqrt[3]{y^3-1}+\sqrt[3]{y^3+1}=-y \\ \iff y^3-1+y^3+1+3\sqrt[3]{y^6-1}(-y)=-y^3 \\ \iff y^3=y.\sqrt[3]{y^6-1}$
Với $y=0\implies x=-2$
Với $y\neq 0 \implies ptvn$
- thanhhuyen98 yêu thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
