Giải pt :
$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
#2
Đã gửi 11-08-2013 - 09:56
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
Giải pt :
$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
ĐK: $x \ge 5$
$PT \iff 5x^2+14x+9= x^2-x-20+25x+25+10\sqrt{(x+1)(x^2-x-20)}$
$\iff 2x^2-5x +2 = 5\sqrt{(x+1)(x^2-x-20)}$
$\iff 2(x^2-4x+5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)} \\ \iff \dfrac{x^2-4x-5}{x+4}+3=5\sqrt{\dfrac{x^2-4x-5}{x+4}}$
Đặt $t=\sqrt{\dfrac {x^2-4x-5}{x+4}}=0$ ta có pt: $2t^2-5t+3=0$
$\iff t=1; t= \frac {3}{2}$
Với $t=1 \implies \frac {x^2-4x-5}{x+4}=1 $
$\iff x^2-5x-9=0$
Với $t=\dfrac {3}{2} \implies \frac {x^2-4x-5}{x+4}= \dfrac {9}{4} $
$\iff 4x^2-25x-56=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Simpson Joe Donald: 11-08-2013 - 10:01
- donghaidhtt và TheUselesser thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
#3
Đã gửi 11-08-2013 - 10:07
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
Giải pt :
$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
Không thì cứ bình phương lên thôi:
$$PT\iff 5{x}^{2}+14x+9 = x^2 -x-20 +25x + 25 + 10 \sqrt{(x+1).({x}^{2}-x-20)} \\ \iff 4x^4 -445x^3 +33x^2 +505x +504 =0 \\ \iff (x^2-5x-9)(4x^2-25x-56) = 0 \implies \left[ \begin{matrix} x= 8 \\ x= \dfrac{1+\sqrt{61}}{2} \end{matrix} \right. $$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=8 $ hoặc $x=\dfrac{1+\sqrt{61}}{2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Simpson Joe Donald: 11-08-2013 - 10:08
- donghaidhtt và TheUselesser thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
