Đến nội dung
Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.
Binh nhất
CMR $\frac{x}{x^{2}-2x+2}<e^{x}$ với $x\geq 0$
Thành viên nổi bật 2015
Xét $f(x)=e^x-\frac{x}{x^2-2x+2}$
$\Rightarrow f'(x)=e^x-\frac{x^2-2x+2-x(2x-2)}{(x^2-2x+2)^2}=e^x+\frac{x^2+2}{(x^2-2x+2)^2}>0$
$\Rightarrow f(x)\geqslant f(0)=1> 0$
Vậy ta có đpcm
Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh