3 replies to this topic

[vuvo98]

Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$

Edited by henry0905, 12-08-2013 - 15:39.

[25 minutes]

Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$

Thay $x=y+2$ vào phương trình thứ $1$ ta được 

               $4y(y+2)+y^2(y+2)^2=285$

 $\Leftrightarrow y^4+4y^3+8y^2+8y-285=0$

 $\Leftrightarrow (y^2+2y-15)(y^2+2y+19)=0$

$\Leftrightarrow y=3,y=-5$

Do đó hệ đã cho có $2$ nghiệm $(x,y)=(5,3)=(-3,-5)$

[khanh2711999]

theo đề bài x-y=2 $\Leftrightarrow$ x = 2 + y

thay x = 2 + y vào phương trình đầu tiên

$\Rightarrow$ 4( y + 2)v + $y^{2}$$(y+2)^{2}$ = 285

$\Leftrightarrow$ 4$y^{2}$ + 8y + $y^{4}$ + 4$y^{3}$ + 4$y^{2}$=285

$\Leftrightarrow$ $y^{4}$ + 4$y^{3}$ + 8$y^{2}$ + 8y + 4= 289

$\Leftrightarrow$ ( y² + 2y + 2)² = 289

$\Rightarrow$ TH1:

y² + 2y + 2=17

$\Leftrightarrow$ y² + 2y - 15=0

$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ { 3;-5}

$\Rightarrow$ hệ phương trình có nghiệm là (x=5; y=3) hoặc (x=-3; y=-5)

trường hợp 2

y² + 2y +2= -17

$\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

          VẬY HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM LÀ : ( x=5; y=3)

                                                                                   (x= -3; y=-5)

[phatthemkem]

Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$

Gải pt đầu tiên ta được $-xy=-15,-xy=19$

Với $-xy=-15$, ta có $x,-y$ là hai nghiệm của pt $A^2-2A-15=0$. (Giải ra $A=5$ hoặc $A=-3$)

Với $-xy=19$, ta có $x,-y$ là hai nghiệm của pt $B^2-2B+19=0$. (pt vô nghiệm.)

Kết luận...