Cho phương trình sau $2x^2+5y^2=n$ có nghiệm nguyên.Chứng minh phương trình $2x^2+5y^2=11n$ cũng có nghiệm nguyên (Cà Mau TST 2006-2007)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lyer: 12-08-2013 - 20:17
#2
Đã gửi 12-08-2013 - 23:29
WhjteShadow
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 1323 Bài viết
Thượng úy
Cho phương trình sau $2x^2+5y^2=n$ có nghiệm nguyên.Chứng minh phương trình $2x^2+5y^2=11n$ cũng có nghiệm nguyên (Cà Mau TST 2006-2007)
Bài toán hoàn toàn đơn giản khi ta sử dụng đẳng thức :
$$11n=11(2x^2+5y^2)=2(x+5y)^2+5(2x-y)^2\,\,\,\,\,\square$$
- Zaraki, yeutoan11, BlackSelena và 3 người khác yêu thích
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
