Chủ đề này có 3 trả lời

[Christian Goldbach]

Bài toán. 

Giải phương trình sau: $2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Christian Goldbach: 13-08-2013 - 08:03

[Primary]

ĐK : $\left | x \right |\leq 1$

Đặt $x=\cos t,t\in \left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$

$pt\Leftrightarrow \cos2t+\sqrt{1-\cos t}+2\cos t.\sin t=0 \Leftrightarrow \cos 2t+\sin 2t+\sqrt{1-\cos t}=0\Leftrightarrow \cos\left ( t+\frac{\pi }{4} \right )+\sin \frac{t}{2}=0$

Đến đây bạn giải tiếp là được

P/s: minh chưa rành cái này lắm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 12-08-2013 - 20:55

[Christian Goldbach]

ĐK : $\left | x \right |\leq 1$

Đặt $x=\cos t,t\in \left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$

$pt\Leftrightarrow \cos2t+\sqrt{1-\cos t}+2\cos t.\sin t=0 \Leftrightarrow \cos 2t+\sin 2t+\sqrt{1-\cos t}=0\Leftrightarrow \cos\left ( t+\frac{\pi }{4} \right )+\sin \frac{t}{2}=0$

Đến đây bạn giải tiếp là được

P/s: minh chưa rành cái này lắm

Đây là topic THCS sao giải bằng pt lượng giác được?

[Christian Goldbach]

Mình có cách này mọi người xem sao

$2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\Leftrightarrow 2x(x+\sqrt{1-x^2})=1-\sqrt{1-x}\Leftrightarrow 2x(x+\sqrt{1-x^2})=\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}$

Xét x=0 tm

Xét $x\neq 0\Leftrightarrow 2(x+\sqrt{1-x^2})=\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}\Leftrightarrow 2(x+\sqrt{1-x^2})(1+\sqrt{1-x})=1$

P/S:Đến đây nhờ mọi người giải quyết dùm@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Christian Goldbach: 13-08-2013 - 22:36