Chủ đề này có 6 trả lời

[lalala]

hãy chứng minh không có số nguyên tố nào là lớn nhất ?????????????

[marsu]

hãy chứng minh không có số nguyên tố nào là lớn nhất ?????????????

Đây là định lý Euclide !

Trước tiên ta chứng minh định lý sau : Cho là số nguyên khác nhau . Chứng minh rằng trong các số này, hoặc ta có thể chọn số sao cho không có số nào chia hết bất cứ số còn lại nào, hoặc ta có thể chọn ra số mà mỗi số sẽ chi hết cho số tiếp theo . (Putnam 1966)
Bây giờ ta chứng minh định lý Euclide . Giả sử chỉ có hữu hạn các số nguyên tố là . Khi đó đặt , theo định lý trên , chia hết cho một số nguyên tố nào đó (vì ). Số này bắt buộc phải là một trong các số , do đó chỉ có số nguyên tố . Tuy nhiên, theo định nghĩa của N, N không thể chi hết cho số nào cả . Mâu thuẫn đpcm .
Thế nhé !

P/S: Nhờ anh CTV nào đấy move nó xuống box THCS hộ em với !

[QUANVU]

Trước tiên ta chứng minh định lý sau : Cho là số nguyên khác nhau . Chứng minh rằng trong các số này, hoặc ta có thể chọn số sao cho không có số nào chia hết bất cứ số còn lại nào, hoặc ta có thể chọn ra số mà mỗi số sẽ chi hết cho số tiếp theo .

Chứng minh cái này thế nào vậy em?.Cẩn thận không voi con lại đẻ ra voi mẹ đấy

[manocanh]

hãy chứng minh không có số nguyên tố nào là lớn nhất ?????????????

Đây là định lý Euclide !

Trước tiên ta chứng minh định lý sau : Cho là số nguyên khác nhau . Chứng minh rằng trong các số này, hoặc ta có thể chọn số sao cho không có số nào chia hết bất cứ số còn lại nào, hoặc ta có thể chọn ra số mà mỗi số sẽ chi hết cho số tiếp theo . (Putnam 1966)
Bây giờ ta chứng minh định lý Euclide . Giả sử chỉ có hữu hạn các số nguyên tố là . Khi đó đặt , theo định lý trên , chia hết cho một số nguyên tố nào đó (vì ). Số này bắt buộc phải là một trong các số , do đó chỉ có số nguyên tố . Tuy nhiên, theo định nghĩa của N, N không thể chi hết cho số nào cả . Mâu thuẫn đpcm .
Thế nhé !

P/S: Nhờ anh CTV nào đấy move nó xuống box THCS hộ em với !

Dùng phản chứng nhanh , gọn , nhẹ :
Giải sử có hữu hạn số nguyên tố xét số khi đó m không chia hết cho vô lý quá ( không cần cái định lý nào cả ) =>đpcm

[manocanh]

Cho là số nguyên khác nhau . Chứng minh rằng trong các số này, hoặc ta có thể chọn số sao cho không có số nào chia hết bất cứ số còn lại nào, hoặc ta có thể chọn ra số mà mỗi số sẽ chi hết cho số tiếp theo . (Putnam 1966)
Có lời giải trong cuốn number-theory của naoky sato nhưng em chẳng hiểu gì cả
Solution :
For each , , let be the length of the longest sequence starting with and each dividing the following one , among the integers . If some is greater than then the problem is solved . Otherwise , by the pigeonhole principle , there are at least values of that are equal . Then , the intergers coresponding to these cannot divide each other .

[marsu]

Cho là số nguyên khác nhau . Chứng minh rằng trong các số này, hoặc ta có thể chọn số sao cho không có số nào chia hết bất cứ số còn lại nào, hoặc ta có thể chọn ra số mà mỗi số sẽ chi hết cho số tiếp theo . (Putnam 1966)
Có lời giải trong cuốn number-theory của naoky sato nhưng em chẳng hiểu gì cả
Solution :
For each , , let be the length of the longest sequence starting with and each dividing the following one , among the integers . If some is greater than then the problem is solved . Otherwise , by the pigeonhole principle , there are at least values of that are equal . Then , the intergers coresponding to these cannot divide each other .

Với mỗi , ta gọi là độ dài của dãy dài nhất bắt đầu bằng số mà mỗi số trong dãy này chia hết số tiếp theo sau, các số của dãy được chọn từ . Nếu có số nào đó lớn hơn Problem is solved ! . Trường hợp ngược lại theo nguyên tắc Dirichlet, phải có giá trị bằng nhau .Lúc này, các số tương ứng ở những giá trị này không thể chia hết cho nhau .

[manocanh]

Cho là số nguyên khác nhau . Chứng minh rằng trong các số này, hoặc ta có thể chọn số sao cho không có số nào chia hết bất cứ số còn lại nào, hoặc ta có thể chọn ra số mà mỗi số sẽ chi hết cho số tiếp theo . (Putnam 1966)
Có lời giải trong cuốn number-theory của naoky sato nhưng em chẳng hiểu gì cả
Solution :
For each , , let be the length of the longest sequence starting with and each dividing the following one , among the integers . If some is greater than then the problem is solved . Otherwise , by the pigeonhole principle , there are at least values of that are equal . Then , the intergers coresponding to these cannot divide each other .

Với mỗi , ta gọi là độ dài của dãy dài nhất bắt đầu bằng số mà mỗi số trong dãy này chia hết số tiếp theo sau, các số của dãy được chọn từ . Nếu có số nào đó lớn hơn Problem is solved ! . Trường hợp ngược lại theo nguyên tắc Dirichlet, phải có giá trị bằng nhau .Lúc này, các số tương ứng ở những giá trị này không thể chia hết cho nhau .

What is độ dài của dãy dài nhất ? Please explain , i don't understand