1) Cho P = $\frac{\left | x+y \right |+\left | x-y \right |+\left | xy+1 \right |+\left | xy-1 \right |}{\sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)}}$
Tìm min, max của P
2) Cho $x,y,z\neq 1$ thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh $\sum \frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}\geq 1$
(bài này mình chưa chỉ đc có dấu "=" hay ko)
3) $x,y,z> 0$ , $xyz+x^{2}+y^{2}+z^{2}=4$
Chứng minh $\sum \frac{yz}{x}\geq \sum x^{2}$
4) $a,b,c> 0$ , $a+b+c=1$. Chứng minh $\sum \frac{a-bc}{a+bc}\leq 1$
5) $a,b,c,d> 0$. Chứng minh $\sum \frac{a-b}{a+2b+c}\geq 0$
6) Cho a,b,c dương. Chứng minh $\sum \frac{a}{b}+\sum \frac{a}{a+b}\geq \frac{9}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anonymous98: 14-08-2013 - 15:00
